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PAGEPAGE4四川省宜宾市珙县第一高级中学校2024-2025学年高一数学下学期其次次月考试题(无答案)选择题(每题5分,共60分)1.已知平面对量a=(1,2),b=(3,x).A.3 B.-32 C.52.已知各项均为正数的等比数列,若,则的值为()A.-4B.4C.D.03.在中,,,,则的大小为()A. B. C. D.4.正方体中,直线与所成角大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°5.若,则(
)A.B.C.D.6.设的内角所对边的长分别为,若,则的形态为(
)A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形7.设α、β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是()A.若m//α,n//β,m⊥n,则α⊥βB.若m//n,n//α,α//β,则m//βC.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥αD.若α∩β=n,m//α,m//β,则m//n8.在空间四边形的边、、、上分别取、、、四点,假如与交于点,那么(
)A.肯定在直线上
B.肯定在直线上
C.可能在直线上,也可能在直线
D.既不在直线上,也不在直线9.数列an中,a1=2,nan+1=(n+1)aA.10.设{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且,,若数列{cn}是1,1,2,…,则数列{cn}的前10项和为()A.978 B.557 C.467 D.97911.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥最长的棱长为()A.32B.19C.9D.2212.已知数列中,,点列在内部,且与的面积比为2:1,若对都存在数列满意,则的值为(
)A.26
B.28
C.30
D.32二、填空题(每题5分,共20分)13.若满意约束条件y-2≥0,x-2≤014.不等式x215.已知,且2x+1y16.正四棱锥的高为4,底面边长为2,则该棱锥的表面积为________________三、解答题(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知.(1)若三点共线,求k的值;(2)在(1)条件下,求向量与的夹角的余弦值.18.(12分)如图,在中,角所对的边分别为,且.(1)求;(2)若,求的长.19.(12分)正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB中点,F为CD1中点.(1)求证:EF∥平面ADD1A1;(2)求直线EF和平面ABCD所成角的正弦值.20.(12分)已知等差数列的前项和满意s3=9,s5(1)求的通项公式;(2)设bn=1anan+121.如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PC⊥底面ABCD,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2,AD=CD=1,E是PB上一点.(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;(2)若四棱锥P-ABCD的体积为1,E为PB的中点,求点B到平面EAC的距离.2
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