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PAGEPAGE4宁夏吴忠中学2024-2025学年高二数学12月月考试题理(无答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.,,若,则实数的取值范围是()A. B. C. D.2.下列选项中正确的是()A.若,,则 B.若,,则C.若,则 D.若,则3.在中,内角,,的对边分别为,,,已知,,,则的面积为()A.2 B. C.4 D.4.明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”.注:“倍加增”意为“从塔顶到塔底,相比于上一层,每一层灯的盏数成倍增加”,则该塔正中间一层的灯的盏数为A.3 B.12 C.24 D.485.已知等差数列,其前项的和为,,则A.24 B.36 C.48 D.646.不等式的解集为空集,则a的取值范围是()A.B.C. D.7.各项为正数的等比数列,,则()A.15 B.10 C.5 D.38.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是多面体的三视图,则该多面体的体积为()(温馨提示:在正方体中截取)A. B.8 、C. D.9.在数列中,,,若,则的最小值是()A.9 B.10 C.11 D.1210.在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,四棱锥P﹣ABCD为阳马,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD,E为棱PA的中点,则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为()A.B. C. D.11.已知数列满意,,则数列的前项和()A. B. C. D.12.实系数一元二次方程的一个根在上,另一个根在上,则的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知实数,满意约束条件,则的最大值为______.14.等差数列的前项和为,,,则当取最小值时,等于________.15.三棱锥中,面,,,则三棱锥的外接球表面积为________.16.数列的前项和为,且满意,若对一切恒成立,则实数的取值范围是_____.三、(70分)解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.在△中,分别是内角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若,且,求△的面积.18.已知公差的等差数列的前n项和为,,是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.19.设满意约束条件.(1)求目标函数的取值范围;(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(-1,1)处取得最大值,求a的取值范围.20.已知数列满意.(1)求的通项公式;(2)求的前项和.21.如图①,在菱形ABCD中,∠A=60°且AB=2,E为AD的中点,将△ABE沿BE折起使AD=,得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面ABC
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