第6章 第53课时 等可能事件的概率(4)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

第6章第53课时等可能事件的概率(4)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第6章第53课时等可能事件的概率(4)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）教材分析“第6章第53课时等可能事件的概率(4)”是2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）的一部分。本节课主要讲述了等可能事件的概率计算方法，通过实例引导学生理解和掌握概率的基本概念，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教材内容紧密结合实际，以生活中的实例为引，让学生在具体情境中感受概率的意义，为后续概率知识的学习打下基础。核心素养目标分析本节课核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数据分析及问题解决能力。通过等可能事件的概率学习，学生能够运用数学抽象思维，理解概率的本质，形成对随机现象的科学认识；在分析实际问题中，能运用数据分析的方法，提高数学建模能力；同时，通过解决具体问题，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力，提升其数学核心素养。教学难点与重点1.教学重点

①等可能事件的概率计算方法的掌握。

②通过实例分析，让学生能够理解并应用概率的基本概念。

2.教学难点

①学生对等可能事件的判断和识别，尤其是当事件的条件较为复杂时。

②在实际问题中，如何将具体情境抽象为概率模型，并准确计算出概率。

③理解和运用条件概率的计算，特别是在涉及多个事件的情况下。

④培养学生运用概率思维解决实际问题的能力，提高他们对概率知识的实际应用水平。教学资源准备1.教材：人手一本《2023-2024学年七年级下册数学》（北师大版）。

2.辅助材料：收集与等可能事件概率相关的实际案例资料，制作PPT包含相关图表和动画演示。

3.实验器材：准备骰子、硬币等实验工具，用于课堂上的概率实验。

4.教室布置：划分实验操作区，确保学生分组进行实验时有足够的空间。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习一个新的数学概念——等可能事件的概率。在日常生活中，我们经常会遇到一些不确定的事件，比如抛硬币会出现正面或反面，掷骰子会出现1到6的点数。那么，这些事件发生的可能性如何计算呢？这就是我们今天要探讨的问题。

2.教学重点讲解

①等可能事件的定义

首先，我们要明确什么是等可能事件。请大家看教材上的定义：如果一个试验中所有可能的结果出现的概率都相等，那么这个试验被称为等可能事件的试验。例如，抛一枚硬币，出现正面和反面的概率都是1/2，这就是一个等可能事件的试验。

②概率的计算方法

3.实例分析与讨论

①分组讨论

现在，请大家分成小组，每组选择一个与等可能事件概率相关的问题进行讨论。比如，你们可以讨论抛两枚硬币，计算出现两个正面的概率；或者掷两个骰子，计算两个骰子点数和为7的概率。请每组在讨论后给出你们的计算方法和结果。

②全班分享

讨论结束后，每组派代表上台分享你们的讨论成果。其他同学注意听，看看是否有不同的见解。我们可以一起讨论，哪种方法是正确的，哪种方法可能存在误差。

4.教学难点突破

①等可能事件的识别

在实际问题中，如何判断一个事件是否为等可能事件，这是我们需要解决的第一个难点。请大家看教材上的案例，思考如何判断案例中的事件是否为等可能事件。我们可以从事件的定义出发，看所有可能结果出现的概率是否相等。

②条件概率的计算

5.实践操作

现在，我们来做一个实验。请大家拿出事先准备好的骰子和硬币，按照教材上的指导，进行概率实验。比如，我们可以掷骰子10次，记录下每次出现的点数，然后计算出现每个点数的频率，看看是否接近1/6。通过实验，我们可以更直观地感受概率的意义。

6.总结与反思

最后，我想请大家思考一个问题：在现实生活中，如何运用概率知识来解决实际问题？请大家课后收集相关的案例，下节课我们一起分享和讨论。

7.作业布置

作为课后作业，请大家完成教材上的练习题，巩固今天学习的概率知识。同时，收集一个与等可能事件概率相关的实际问题，下节课我们一起分析讨论。

好了，今天的课就到这里，希望大家能够通过今天的学习，对概率知识有更深入的理解。下课！学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了等可能事件的概念，能够准确判断一个事件是否为等可能事件。

2.学会了等可能事件概率的计算方法，能够运用公式解决实际问题，如抛硬币、掷骰子等。

3.通过实例分析和实验操作，学生对概率有了更直观的认识，能够将理论知识与实际操作相结合。

4.在分组讨论和全班分享环节，学生的合作能力和表达能力得到了锻炼，学会了如何与他人沟通和交流数学问题。

5.学生能够运用概率思维解决实际问题，如通过概率分析预测某些事件的发生可能性，提高了分析问题和解决问题的能力。

6.学生通过课后作业和收集案例，进一步巩固了所学知识，并将其应用于实际生活中，增强了数学知识的实用性。

7.学生在学习过程中，培养了逻辑思维、数据分析及问题解决的核心素养，为后续数学学习打下了坚实的基础。

8.学生在学习等可能事件概率的过程中，逐渐形成了对随机现象的科学认识，提高了对概率知识的兴趣和好奇心。

9.学生在解决实际问题时，能够自觉运用概率知识，提高了数学应用能力，为未来的学习和生活积累了宝贵的经验。

10.学生在学习过程中，逐渐形成了独立思考和自主探究的习惯，为终身学习奠定了基础。课堂1.课堂评价

在课堂教学中，我采用了多种方式来评价学生的学习情况，以确保他们能够有效掌握等可能事件的概率知识。

①提问：在讲解概念和方法时，我会随机提问学生，以检验他们对等可能事件定义的理解程度，以及他们是否能够运用所学知识解决具体问题。例如，我会问：“什么是等可能事件？”“如何计算抛两枚硬币同时出现正面的概率？”通过学生的回答，我可以及时了解他们的掌握情况。

②观察：在分组讨论和实验操作环节，我会观察学生的参与程度和合作情况。我注意他们是否能够积极参与讨论，是否能够有效地与他人沟通自己的想法，以及是否能够按照指导进行实验操作。

③测试：在课程结束时，我会进行小测验，以评估学生对本节课知识的掌握程度。测试可能包括选择题、填空题和计算题，旨在检验学生对等可能事件概率计算方法的掌握情况。

④及时解决问题：在课堂评价过程中，一旦发现学生存在理解上的困难或计算上的错误，我会及时进行讲解和指导，帮助他们克服障碍，确保他们能够跟上教学进度。

2.作业评价

学生的作业是我评估他们学习效果的重要依据。我对作业的评价包括以下几个方面：

①批改：我会认真批改每一份作业，检查学生是否能够正确运用等可能事件的概率计算方法，以及是否能够准确解答问题。

②点评：在批改作业后，我会选择一些典型的错误或优秀的解答进行全班点评。对于错误，我会指出原因并解释正确的解题方法；对于优秀的解答，我会给予表扬并鼓励其他学生学习。

③反馈：我会及时将作业评价反馈给学生，让他们了解自己的学习效果，知道哪些地方做得好，哪些地方需要改进。

④鼓励：对于在作业中表现出色的学生，我会给予口头或书面的鼓励，以激发他们的学习热情和自信心。对于需要提高的学生，我会鼓励他们不要气馁，继续努力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试引入了实际生活中的案例，让学生能够将抽象的概率知识与现实生活联系起来，增强了学生的学习兴趣和实用性。

2.我采用了分组讨论和实验操作的教学方式，鼓励学生合作学习和动手实践，这样不仅提高了学生的参与度，也培养了他们的团队协作能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在课堂上的注意力不够集中，可能会影响他们的学习效果。

2.在教学组织方面，课堂时间分配不够合理，导致部分教学内容未能充分展开，学生可能没有足够的时间消化吸收。

3.在教学评价方面，我发现评价方式较为单一，主要依赖课堂提问和作业批改，未能充分反映学生的全面能力。

（三）改进措施

1.针对学生的注意力问题，我计划在课堂上增加互动环节，比如更多的小组讨论和问题抢答，以吸引学生的注意力，并让他们积极参与到课堂中来。

2.为了解决课堂时间分配的问题，我将在课前做好更详细的教学计划，合理分配每个环节的时间，确保每个知识点都有足够的时间进行讲解和练习。

3.在教学评价方面，我计划采用多元化的评价方式，比如增加课堂小测验、项目作业和个人陈述等，以全面评估学生的学习效果和综合能力。

此外，我还计划在今后的教学中，更加注重学生的个性化需求，根据不同学生的学习情况调整教学策略。同时，我会积极与家长沟通，共同关注学生的学习进展，以便更好地支持学生的学习和发展。通过这些改进措施，我相信能够进一步提高教学效果，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。课后作业1.作业一：抛硬币实验

题目：小明连续抛了5次硬币，记录下了每次的结果。请根据以下结果，计算出现正面的概率。

结果：正、反、正、正、反

答案：正面出现的次数为3次，总次数为5次，因此出现正面的概率为3/5。

2.作业二：掷骰子概率计算

题目：小华掷了一个公平的六面骰子10次，请计算以下事件的概率：

（1）恰好掷出3次6点；

（2）至少掷出1次1点。

答案：

（1）掷出3次6点的概率为(1/6)^3*C(10,3)*(5/6)^7，计算结果约为0.0168。

（2）至少掷出1次1点的概率为1-(5/6)^10，计算结果约为0.1615。

3.作业三：生日问题

题目：在一个班级中，有30名学生。请计算至少有两名学生生日相同的概率。

答案：假设一年有365天，每个学生的生日都是等可能的。至少有两名学生生日相同的概率为1-(364/365)*(363/365)*...*(336/365)，计算结果约为0.7063。

4.作业四：条件概率

题目：在一个箱子里有5个红球和4个蓝球，现在随机取出两个球，已知第一个球是红色的，请计算第二个球也是红色的概率。

答案：在已知第一个球是红色的情况下，箱子里剩下4个红球和4个蓝球。第二个球也是红色的概率为4/(4+4)=1/2。

5.作业五：概率应用题

题目：某商店举行抽奖活动，奖品分为一等奖、二等奖和三等奖。设一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个。请计算：

（1）抽到一等奖的概率；

（2）抽到二等奖或三等奖的概率。

答案：

（1）抽到一等奖的概率为1/(1+3+5)=1/9。

（2）抽到二等奖或三等奖的概率为(3+5)/(1+3+5)=8/9。内容逻辑关系①等可能事件的概念

-重点知识点：等可能事件的定义、特征和识别方法。

-重点词：等可能性、概率、试验结果。

-重点句：如果一个试验中所有可能的结果出现的概率