第2章 整式及其加减（测素质：整式的加减） 教学设计 -2024-2025学年沪科版数学七年级上册

第2章整式及其加减（测素质：整式的加减）教学设计-2024-2025学年沪科版数学七年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来源于沪科版数学七年级上册第2章“整式及其加减”，主要涉及整式的加减运算。本节课的教学目标是让学生掌握整式加减的运算方法，能够熟练进行整式的加减运算，并理解整式加减在数学中的应用。

具体内容包括：

1.了解整式的加减运算法则，掌握同类项的定义及判断方法。

2.能够正确进行整式的加减运算，包括合并同类项、去括号等。

3.能够运用整式的加减解决实际问题，提高学生的应用能力。

教学过程中，我将结合具体例题，引导学生掌握整式加减的运算方法，并通过练习题巩固所学知识，提高学生的运算能力。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们在学习过程中能够更好地理解和运用整式加减的知识。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习整式的加减运算，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握整式加减的运算法则，能够正确进行整式的加减运算。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将整式加减运用到实际问题中，培养学生的数学建模素养。

3.数学运算：通过整式加减运算的练习，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用整式加减解决实际问题。

4.直观想象：通过图形和具体例题的演示，培养学生的直观想象能力，使学生能够更好地理解和掌握整式加减的运算方法。

5.数据分析：通过分析具体的数据和例题，培养学生运用数据分析的能力，使学生能够从大量的数据中找到规律，提高解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

-掌握整式加减的运算法则：同类项的定义、合并同类项、去括号等。

-能够运用整式加减解决实际问题，体现数学的应用性。

-培养学生的逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等核心素养。

2.教学难点：

-同类项的判断：学生容易混淆不同类项，难以准确判断哪些项是同类项。

-合并同类项：学生对如何合并同类项掌握不牢固，特别是涉及到多个括号和多项式的情况。

-去括号法则：学生在应用去括号法则时容易出错，特别是在有负号的情况下。

-实际问题应用：将整式加减应用到实际问题中，学生可能难以将数学知识与现实情境相结合。

针对上述难点，教学过程中应通过具体例题、互动讨论和练习巩固等方式，帮助学生理解和掌握同类项的判断方法、整式加减的运算规则，并鼓励学生将所学知识应用到解决实际问题中，从而提高学生的数学应用能力和核心素养。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《沪科版数学七年级上册》第2章“整式及其加减”的相关内容。

2.辅助材料：收集整理整式的加减运算的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解同类项的定义和整式加减的运算过程。

3.实验器材：如果条件允许，可以准备一些简单的实验器材，如计数器、算盘等，让学生通过实际操作来加深对整式加减的理解。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行合作学习和实践探索。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供整式加减的预习PPT、视频教程和相关的文档，让学生提前熟悉课程内容。

-设计预习问题：提出问题如“如何判断同类项？”、“合并同类项的步骤是什么？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，了解学生的理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中观看视频、阅读文档，初步理解整式加减的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，并在笔记本上记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过平台提交自己的预习笔记和思考结果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成预习任务，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台分享预习资源，实现资源共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉课程内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引出整式加减的重要性，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解同类项的定义、合并同类项和去括号法则，举例说明操作步骤。

-组织课堂活动：分组讨论具体的整式加减问题，让学生互相交流解题方法。

-解答疑问：针对学生的疑问，教师进行解答，确保学生理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对老师讲解的知识点进行深入思考。

-参与课堂活动：学生在小组中积极讨论，尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生针对不理解的地方提出问题，与组员和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解使学生理解理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握整式加减技能。

-合作学习法：通过小组合作解决问题，培养学生的团队合作意识。

作用与目的：

-确保学生对整式加减的理论知识有深入理解。

-通过实践活动，培养学生解决具体问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些整式加减的实际问题，让学生巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些数学网站和书籍，供学生进一步探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指出作业中的错误和不足。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，通过实践应用巩固课堂所学。

-拓展学习：学生利用推荐的资源进行深入学习，拓宽知识面。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和收获。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业，培养独立学习能力。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思，提高自我认知。

作用与目的：

-巩固课堂所学，确保学生能够熟练应用整式加减的知识。

-通过拓展学习，激发学生的学习兴趣，拓宽知识视野。

-通过反思总结，帮助学生发现自身不足，提出改进方法，促进学生自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.整式的概念：整式是由数字、变量和加减乘除运算符组成的代数表达式，其中变量表示未知数。整式可以分为单项式和多项式。

2.单项式的定义：单项式是只含有一个变量或常数的整式。例如：3x^2、-5、2xy。

3.多项式的定义：多项式是由多个单项式通过加减运算组成的整式。例如：2x^2+3x-1、4-3xy。

4.同类项的定义：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式。例如：3x^2和5x^2是同类项，但3x^2和5x不是同类项。

5.整式的加减法则：

-同类项相加减，只把系数相加减，字母和字母的指数不变。例如：(2x^2+3x)-(x^2+2x)=2x^2+3x-x^2-2x=x^2+x。

-不同类项不能直接相加减，需要先化为同类项后再进行加减。例如：2x^2+3x-5与4x-1是不同类项，需要先进行变形化为同类项后再进行加减。

6.合并同类项的步骤：

-找出同类项：观察每个单项式，找出所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。

-合并同类项：将同类项的系数相加减，保持字母和字母的指数不变。

-写出合并后的结果：将合并后的同类项写在一起，形成一个新的整式。

7.去括号的法则：

-如果是加号或减号，去掉括号后，括号内的各项符号不变。例如：(2x^2+3x)+(x^2-2x)=2x^2+3x+x^2-2x=3x^2+x。

-如果是乘号，去掉括号后，括号内的各项都要乘以乘号前的数。例如：(2x^2+3x)\*(x^2-2x)=2x^2\*x^2+2x^2\*(-2x)+3x\*x^2+3x\*(-2x)=2x^4-4x^3+3x^3-6x^2。

8.整式的加减实际应用：解决实际问题时，将问题中的数量关系用整式表示出来，然后运用整式的加减法则进行计算。例如：小明有2本书，小华给了他3本书，然后小明又借给了小华2本书，问现在小明有多少本书？可以表示为：2+3-2=3，所以现在小明有3本书。重点题型整理1.题型一：判断同类项

【例题】判断下列各组中的单项式是否为同类项。

(1)3x^2和5x^2

(2)3x^2和5x

(3)3x^2和3x

(4)3x^2和3

【答案】

(1)是同类项

(2)不是同类项

(3)不是同类项

(4)不是同类项

2.题型二：整式的加减运算

【例题】计算下列整式的加减运算。

(1)(2x^2+3x)+(x^2-2x)

(2)(2x^2-3x)-(x^2+2x)

(3)(2x^2+3x)-(x^2-2x)

(4)(2x^2-3x)+(x^2+2x)

【答案】

(1)3x^2+x

(2)x^2-x

(3)x^2+x

(4)2x^2-x

3.题型三：合并同类项

【例题】将下列整式中的同类项合并。

(1)2x^2+3x-5与4x-1

(2)3x^2-2x+4与2x^2-x-1

(3)2x^2-3x+5与4x^2+2x-7

(4)3x^2+2x-5与4x^2-x-3

【答案】

(1)2x^2+3x-5+4x-1=2x^2+7x-6

(2)3x^2-2x+4+2x^2-x-1=5x^2-3x+3

(3)2x^2-3x+5+4x^2+2x-7=6x^2-x+2

(4)3x^2+2x-5+4x^2-x-3=7x^2+x-8

4.题型四：去括号

【例题】去掉下列整式中的括号。

(1)(2x^2+3x)+(x^2-2x)

(2)(2x^2-3x)-(x^2+2x)

(3)(2x^2+3x)-(x^2-2x)

(4)(2x^2-3x)+(x^2+2x)

【答案】

(1)2x^2+3x+x^2-2x=3x^2+x

(2)2x^2-3x-x^2-2x=x^2-5x

(3)2x^2+3x-x^2+2x=3x^2+x

(4)2x^2-3x+x^2+2x=3x^2+x

5.题型五：整式的加减实际应用

【例题】解决下列实际问题。

(1)小明有2本书，小华给了他3本书，然后小明又借给了小华2本书，问现在小明有多少本书？

(2)小红买了3支铅笔，又还给小明2支铅笔，小红现在有几支铅笔？

(3)小刚有5个苹果，他吃掉了2个苹果，然后又得到了3个苹果，小刚现在有多少个苹果？

(4)小丽有8元钱，她花了2元钱，然后又得到了5元钱，小丽现在有多少元钱？

【答案】

(1)2+3-2=3

(2)3-2=1

(3)5-2+3=6

(4)8-2+5=11教学反思与总结今天，我教授了整式及其加减的内容。在教学过程中，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法，以帮助学生理解和掌握整式加减的概念和运算规则。

首先，我在课前通过发布预习任务和设计预习问题，引导学生自主学习，以便于学生在课堂上更好地理解和掌握知识点。然而，在实际操作中，我发现一些学生在预习时没有认真完成任务，导致在课堂上跟不上老师的讲解。因此，我需要加强对学生预习任务的监督，确保学生能够认真完成预习任务。

其次，我在课堂上通过讲解知识点、组织课堂活动和解答疑问，帮助学生理解和掌握整式加减的概念和运算规则。在讲解知识点时，我尽量使用生动的语言和具体的例子，以便于学生更好地理解和掌握知识点。然而，在组织课堂活动时，我发现一些学生在小组讨论中不够积极，导致课堂活动的效果不佳。因此，我需要鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂活动的效果。

再次，我在课后通过布置作业和提供拓展资源，帮助学生巩固所学知识。在批改作业时，我发现一些学生在完成作业时出现了错误，这可能是因为他们在课堂上没有认真听讲或者没有完全理解知识点。因此，我需要加强对学生课堂学习情况的监督，及时发现并纠正学生的错误。

2.教学总结

同时，我也发现学生在课堂参与度方面存在一些问题。一些学生在课堂上不够积极，导致课堂活动的效果不佳。因此，我需要在今后的教学中，鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂活动的效果。

针对以上问题，我提出了以下改进措施和建议：

首先，加强对学生预习任务的监督，确保学生能够认真完成预习任务。在课堂讲解时，重点关注那些在预习中出现问题的学生，帮助他们理解和掌握知识点。

其次，鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂活动的效果。可以通过设置奖励机制，激励学生积极参与课堂活动，提高课堂的互动性和趣味性。

再次，加强对学生课堂学习情况的监督，及时发现并纠正学生的错误。在批改作业时，及时指出学生的错误，并帮助他们理解和掌握知识点。

最后，针对学生在实际应用中存在的问题，加强练习和讲解。可以通过设置一些实际问题，让学生在解决问题的过程中理解和掌握知识点。板书设计-重点