探索三角形全等的条件（第1课时）

第四章三角形探索三角形全等的条件（第1课时）【教学目标】知识与技能了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.过程与方法使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.情感态度培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验.教学重点三角形“边边边”的全等条件.教学难点用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.【教学过程】一、情景导入，初步认知1.出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质.2.要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？【教学说明】通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念.并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论.二、思考探究，获取新知做一做：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的两条边分别为6cm，8cm；（2）三角形的两个内角分别为60°和80°；（3）三角形的一条边为8cm,一个内角为70°.【归纳结论】只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？做一做：1.已知一个三角形的三个内角分别为30°，40°和110°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？【教学说明】以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论.【归纳结论】ABC三边分别对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.几何语言：在△ABC和△DEF中，ABCD AB=DEDEF BC=EFEF AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS）探究：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？【归纳结论】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.【教学说明】让学生感受实例，直观、生动、便于理解.在此基础上，向学生提出：（1）你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.，你如何才能使图（2）的框架不能活动，也具有稳定性？从理论上升到实践，将知识延伸开去，应用到生活实践，才能真正作到学有所用.三、运用新知，深化理解1.如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中A点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．ACDBCDBAADBA2.如图，AB=AD，BC=CD，求证：DBADB（1）△ABC≌△ADC；DB（2）∠B=∠D．CCCCDA3.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请说明ΔABC≌ΔDEF.DA FCEBFCEB【教学说明】巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识.四、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习，你学会什么知识？2.通过本节课的学习，你有什么体验？3.通过本节课的学习，你掌握了什么方法？板书设计探索三角形全等的条件A结论：三边分别相等的两个三角形全等ABC几何语言：在△ABC和△BCD AB=DEDEF BC=EFEF AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS）教学反思在课堂上要给予学生充分的时间去思考.动手实践，而不是使合作流于形式.要把合作交流的空间真正的还给学生.教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来.在把他们的