指向高中数学核心素养的“一题一课多解变式”教学实践探索

摘

要：高中数学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要阶段。传统的数学教学方法往往以机械记忆和算法运算为主，缺乏对学生数学思想和创新思维的培养。因此教师需要探索一种能够激发学生兴趣，培养学生创新能力和数学素养的教学方法。“一题一课多解变式”教学方法正是基于此需求而提出的，它通过设计不同解题路径和方法，鼓励学生灵活运用数学知识，培养学生的思辨和创新能力。文章旨在探索“一题一课多解变式”为核心的高中数学教学实践，以更好地培养学生的数学思维和解决问题的能力。关键词：高中数学；核心素养；一题一课；多解变式；教学实践一、“一题一课多解变式”教学案例介绍二、“一题一课多解变式”教学实践策略（一）提供开放性问题和挑战性任务传统的数学教学常常局限于闭合的问题和标准化的解法，这种教学方法限制了学生的思维发展和创造力的发挥。为了突破这种限制，“一题一课多解变式”教学方法强调提供开放性问题和挑战性任务，以激发学生的求知欲，培养学生的探究精神和创新能力。提供开放性问题意味着给学生提出一个问题，但没有固定的答案或特定的解决方法。这样的问题鼓励学生思考、探索和尝试不同的解决路径。例如，教师可以提出类似上述案例的数学问题，让学生思考如何用数学知识和技巧解决，并鼓励学生尝试不同的解题方法。学生可以在探索过程中尝试新的思路，挑战传统的解题思维。挑战性任务则是指给学生一个相对复杂或有难度的任务，要求学生运用多种数学概念和技巧进行解决。这种任务要求学生将所学数学知识与实际问题相结合，展示创新的解题思路和方法。例如，教师可以设计一个数学建模任务，要求学生在一定的条件下通过建立数学模型，分析和解决实际问题。这样的任务能培养学生的创新意识和解决复杂问题的能力。通过提供开放性问题和挑战性任务，教师可以激发学生的学习兴趣和主动性。学生在面对开放性问题时，需要思考和探索不同的解决方法，这就培养了学生的探究精神和自主学习能力。挑战性任务要求学生面对复杂的问题，需要运用多种数学概念和技巧，这就培养了学生的批判性思维和解决问题的能力。这样的任务鼓励学生从不同的角度思考问题，寻找创新的解决方案。然而在提供开放性问题和挑战性任务时，教师需要注意适度和引导。问题不宜过于困难，应根据学生的能力水平和知识储备来确定。同时教师应提供适当的支持和指导，确保学生能够逐步解决问题并取得进展。（二）激发学生的数学好奇心和求知欲激发学生的数学好奇心和求知欲是培养学生创新能力的关键。教师可以采取一些策略来引发学生对数学的兴趣，并激发学生的求知欲。第一，教师可以设计引人入胜的数学问题、谜题和挑战。这些问题应具有挑战性和趣味性，能激发学生的思考和解决问题的欲望。例如可以设计一个数学谜题，让学生通过推理解开谜题的答案。这样的问题能够激发学生的好奇心，让学生积极参与探索和思考。第二，教师可以提供丰富多样的数学资源和实例，让学生感受到数学的美妙和广泛应用的可能性。通过展示数学在现实生活中的实际应用，学生能够认识到数学的重要性和实用性。教师可以使用真实的案例和情境，让学生了解数学在科学、工程、经济等领域中的应用。这样的实例可以激发学生的兴趣，让学生看到数学与现实世界的联系，进而激发学生的求知欲。第三，教师还要鼓励学生进行数学探索和研究。学生可以选择自己感兴趣的数学主题，展开深入的探究和研究。教师可以提供相关的资源和指导，帮助学生开展独立的数学项目。通过自主学习和探索，学生可以提升自己的创新思维和解决问题的能力，并深入了解数学的内涵和应用。在激发学生的好奇心和求知欲的过程中，教师需要发挥积极的引导作用，可以定期组织数学讨论会、研讨会和竞赛等活动，让学生有机会分享和展示自己的数学发现和成果。这样的活动可以促进学生之间的交流和合作，进一步激发学生的兴趣和热情。（三）引导学生探究数学规律通过引导学生观察、实验和归纳，学生可以发现数学问题中隐藏的模式和规律，并尝试用数学语言和符号来表达和描述这些规律。教师可以设计探究性活动，让学生亲身参与并体验数学规律的发现过程，从而激发学生的创造力和求知欲。首先，教师可以提出有趣且具有挑战性的问题，引发学生的探究欲望。这些问题可能涉及数列、图形、几何关系等，需要学生进行观察和分析。例如教师可以提出一个数列，要求学生找出其中的规律，并推测下一项的值。学生可以通过逐项分析、绘制图表或使用其他方法来探索数列中的规律性。这种探究性活动鼓励学生主动思考和实践，培养学生的观察力和问题解决能力。其次，教师可以设计实验性的活动，让学生进行实际操作和观察。通过实验，学生可以发现数学问题中的规律性和变化趋势。例如在研究平面几何图形的性质时，教师可以引导学生通过剪纸、折纸等方式进行实际操作，观察图形的变化规律。学生可以通过实验，发现诸如对称性、相似性等几何规律，并尝试用数学语言和符号进行描述。这样的实验性活动有利于培养学生的实践能力和直观思维，激发学生对数学规律的求知欲。最后，教师在引导学生探究数学规律的过程中，还需要注重培养学生的思维习惯和方法。教师可以引导学生提出问题、观察现象、做出猜想和进行验证。学生应当学会运用数学方法和工具进行分析和推理，并习惯用数学语言和符号来描述和表达数学规律。教师可以组织學生进行反思和讨论，帮助学生总结探究过程中的经验和方法，促进学生的元认知能力和自主学习能力的发展。（四）鼓励学生尝试不同的解题方法传统的数学教学往往只强调标准解法，限制了学生的思维发展和创造力的发挥。因此教师应当充分尊重学生的个体差异和多样化的思维方式，并鼓励学生使用各种数学概念、方法和工具解决问题。首先，教师可以示范多种解决方案，以启发学生。即在引导学生解决问题的过程中，教师可以展示不同的解题方法和策略，让学生从中学习和借鉴。通过展示多种方法，学生可以了解到问题的多样性和解决方法的灵活性，从而激发学生尝试不同方法的意愿。其次，教师可以鼓励学生思考和评估各种解题方法的优劣。学生可以比较和分析不同方法在解决问题时的效果和适用性。教师可以提出一些问题，让学生思考和讨论各种解题方法的优点和局限性。例如某个方法更简洁、直观，但在某些特殊情况下可能不适用。学生通过评估不同方法的优劣，可以发展批判性思维和提升问题解决能力。同时教师还应鼓励学生尝试新的解题方法和策略。学生可以通过思考和实践，探索新的解决路径和思维方式。教师可以提供一些启发性的问题和挑战，激发学生的创造力和求知欲。总之，鼓励学生尝试新方法，不仅可以培养学生的灵活性思维，还有助于培养学生的创新意识和解决复杂问题的能力。（五）引导学生发散思维和归纳总结在“一题一课多解变式”教学中，教师扮演着重要的角色，应该积极引导学生发散思维和归纳总结，以促进学生数学思维的发展。首先，发散思维是指从一个问题或一个解法出发，延伸出更多的思考和解决思路。教师可以通过提问和激发学生的好奇心来引导学生展开思维。例如，教师可以问学生有关问题的变体，让学生考虑不同的情境和解决方案。教师还可以给学生一些启示性的提示，鼓励学生尝试新的思路和策略。通过这样的引导，可以培养学生的灵活性思维和创新性解决问题的能力。其次，教师应帮助学生归纳总结所学的知识和经验。归纳总结是整理和概括所学内容的过程，有助于加深学生对数学概念和规律的理解。教师可以引导学生回顾所学知识，让学生找出共性和规律。例如，在教学函数时，教师引导学生总结不同类型函数的特点和性质。同时，教师还可以鼓励学生自主归纳总结，让学生从实际问题中提炼出数学模式和规律。通过这样的归纳总结，学生可以更好地理解和应用所学的数学知识。在引导学生发散思维和归纳总结时，教师需要注意适度和引导的方式。教师可以通过提供一些启示性的问题和例子，帮助学生开阔思维，但同时也要给学生足够的空间和自主性。教师还应鼓励学生展示和分享自己的思考和总结，通过课堂讨论和合作学习，促进学生之间的交流和启发。（六）促进合作学习和交流在“一题一课多解变式”教学中，教师应积极促进学生之间的合作学习和交流，创建一个积极互动的学习环境。合作学习通过小组合作或整个班级的讨论，让学生能够分享彼此的思考和解决方法，相互启发和补充。学生可以共同探讨问题，共同寻找解决方案。这种合作学习环境能够培养学生的批判性思维、沟通能力和团队合作精神。通过与同学合作，学生可以从不同的角度思考问题，学习借鉴他人的解题思路，并通过相互讨论和互动来提高自己的解题能力。教师可以组织学生之间的合作学习活动，例如小组讨论、合作解题和角色扮演等。在这些活动中，教师可以设立明确的学习目标和任务，鼓励学生互相合作和分享想法。教师还可以担任引导者和监督者的角色，提供必要的支持和指导，确保学生能够有效地展开合作学习。除了合作学习，交流也是促进学生数学思维发展的重要方式。学生之间的交流可以促进彼此的思考和理解，激发新的思路和见解。教师可以引导学生在课堂上进行讨论和交流，分享思考和解题的过程。三、结语总而言之，“一题一课多解变式”教