5.3-5.4简单的轴对称图形利用轴对称进行设计（备作业）2021-2022学年七年级数学下册(北师大版)（原卷版）

5.35.4简单的轴对称图形利用轴对称进行设计一、单选题1．下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（

）A． B． C．

D．2．到三角形三个项点的距离都相等的点是这个三角形的（

）A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点3．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（

）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm4．下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C，D不在线段AB上)的垂直平分线的是（

）A．CA=CB，DA=DB B．CA=CB，CD⊥ABC．CA=DA，CB=DB D．CA=CB，CD平分AB5．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（）A．16cm B．18cm C．26cm D．28cm6．如图，小强拿一张正方形的纸，沿图甲中虚线对折一次得图乙，再对折一次得图丙，然后用剪刀沿图丙中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（

）A． B． C． D．7．如图，，，则下列说法正确的是（

）A．垂直平分 B．垂直平分 C．与互相垂直平分 D．平分8．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形，在格纸范围内，与成轴对称的格点三角形的个数为（

）个．A．8 B．9 C．10 D．119．如图，直线CP是AB的垂直平分线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲：作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（

）A．两人都正确 B．两人都错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确10．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论不正确的是（

）A．以为顶点的角共有15个B．若，，则C．若为中点，为中点，则D．若平分，平分，，则二、填空题11．线段的垂直平分线的判定（定理）．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_________．12．请你发现图中的规律，在空格_____上画出简易图案13．如图，垂直平分线段，且垂足为点M，则图中一定相等的线段有________对．14．如图，平分，在上，于，于．若，则____．15．如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，若_______．16．如图，平分于点E，于点F，，则图中有__________对全等三角形．17．如图，在的正方形网格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6个空白小方格中涂黑其中1个，使所得的图形是轴对称图形，则可选的那个小方格的位置有______种．18．如图，中，的垂直平分线交于P点．（1）若，则_____；（2）若，则的周长=_____．19．如图，的三边的长分别为，其三条角平分线交于点，则=______．20．如图，在中，平分，过点作交于点交于点，作的平分线交于点，交于点，若，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是_____________．三、解答题21．已知：如图，，．求证：BD平分．22．如图，已知中，，平分，交于点D，，求的长．23．已知：如图，，垂足分别为D，E，与相交于点O，平分．求证：．24．已知：如图，中，于D，平分交于F．求证：．25．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．26．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的；(2)在DE上画出点Q，使QA＋QC最小；(3)的面积是＝．27．如图，在中，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，请找出图中相等的线段，并求的周长．28．如图，，垂足为，垂足为B，E为的中点，．（1）求证：．（2）有同学认为是线段的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；（3）若，求的度数．29．如图，与关于直线对称，与的交点F在直线上．若，，，．（1）求出的长度