2022年人教版中学七7年级下册数学期末学业水平卷(含答案)

2022年人教版中学七7年级下册数学期末学业水平卷（含答案）一、选择题1．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角C．∠5与∠6是内错角 D．∠3与∠5是同位角2．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（）A． B． C． D．3．若点在第二象限，则点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命题是假命题的是（）．A．同一平面内，两直线不相交就平行 B．对顶角相等C．互为邻补角的两角和为180° D．相等的两个角一定是对顶角5．如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．若a2＝16，＝2，则a+b的值为（）A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或47．如图，已知，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1）九、填空题9．的算术平方根是___．十、填空题10．点关于轴的对称点的坐标是__________.十一、填空题11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为_____．十二、填空题12．如图：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，则∠BFD＝_____．十三、填空题13．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为________°．十四、填空题14．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，则M＋N的平方根为________．十五、填空题15．如图，直角坐标系中、两点的坐标分别为，，则该坐标系内点的坐标为__________．十六、填空题16．如图，每一个小正方形的边长为1个单位长，一只蚂蚁从格点．A出发，沿着A→B→C→D→A→B→...路径循环爬行，当爬行路径长为2020个单位长时，蚂蚁所在格点坐标为___．十七、解答题17．（1）计算：（2）解方程：十八、解答题18．求下列各式中的值：（1）；（2）．十九、解答题19．如图所示，于点，于点，若，则吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵于点，于点（已知），∴（____________），∴（________________________），∴（________________________），∵（已知）∴（____________）∵，∴______（______________________________）．∴____________（等量代换）二十、解答题20．已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出、、，连接三边得到；（2）将三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到；画出，并写出、、三点坐标；（3）求出的面积．二十一、解答题21．数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：的整数部分是;小数部分是（2）已知8+＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y-）2012的值．二十二、解答题22．（1）如图，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_____（填“”或“”或“”号）；（3）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE+∠CPE＝50°+60°＝110°．问题解决：（1）如图2，AB∥CD，直线l分别与AB、CD交于点M、N，点P在直线I上运动，当点P在线段MN上运动时（不与点M、N重合），∠PAB＝α，∠PCD＝β，判断∠APC、α、β之间的数量关系并说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时．请直接写出∠APC、α、B之间的数量关系；（3）如图3，AB∥CD，点P是AB、CD之间的一点（点P在点A、C右侧），连接PA、PC，∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q．若∠APC＝116°，请结合（2）中的规律，求∠AQC的度数．二十四、解答题24．将两块三角板按如图置，其中三角板边，，，．（1）下列结论：正确的是_______．①如果，则有；②；③如果，则平分．（2）如果，判断与是否相等，请说明理由．（3）将三角板绕点顺时针转动，直到边与重合即停止，转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时，请直接写出所有可能的度数．二十五、解答题25．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．2．B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B.可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B.可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键．3．A【分析】首先根据第二象限内点的坐标符号可得到0＜a＜1，然后分析出1-a＞0，进而可得点B所在象限．【详解】解：∵点A（a-1，a）在第二象限，∴a-1＜0，a＞0，∴0＜a＜1，∴1-a＞0，∴点B（a，1-a）在第一象限，故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限内点的坐标符号（+，+），第二象限内点的坐标符号（-，+），第三象限内点的坐标符号（-，-），第四象限内点的坐标符号（+，-）．4．D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可．【详解】解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；C：互为邻补角的两角和为180°，选项正确，不符合题意；D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；故答案选D．【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．5．B【分析】根据角平分线的性质可得，，，再利用平角定义可得∠BCF=90°，进而可得①正确；首先计算出∠ACB的度数，再利用平行线的性质可得∠2的度数，从而可得∠1的度数；利用三角形内角和计算出∠3的度数，然后计算出∠ACE的度数，可分析出③错误；根据∠3和∠4的度数可得④正确．【详解】解：如图，∵BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∴∵∠ACG+∠ACD=180°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴CB⊥CF，故①正确，∵CD∥AB，∠BAC=50°，∴∠ACG=50°，∴∠ACF=∠4=25°，∴∠ACB=90°-25°=65°，∴∠BCD=65°，∵CD∥AB，∴∠2=∠BCD=65°，∵∠1=∠2，∴∠1=65°，故②正确；∵∠BCD=65°，∴∠ACB=65°，∵∠1=∠2=65°，∴∠3=50°，∴∠ACE=15°，∴③∠ACE=2∠4错误；∵∠4=25°，∠3=50°，∴∠3=2∠4，故④正确，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系．6．D【分析】根据平方根和立方根的意义求出a、b即可．【详解】解：∵a2＝16，∴a＝±4，∵＝2，∴b＝8，∴a+b＝4+8或﹣4+8，即a+b＝12或4．故选：D．【点睛】本题考查了平方根和立方根以及有理数加法，解题关键是明确平方根和立方根的意义，准确求出a、b的值，注意：一个正数的平方根有两个．7．B【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：∵，，平分，∴，，∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．D【分析】根据题意可得，从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解解析：D【分析】根据题意可得，从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（1，1），B点坐标为（﹣1，1），C点坐标为（﹣1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10．2021÷10＝202…1，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标规律探索，找到规律是解题的关键．九、填空题9．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【详解】解：的算术平方根是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．解析：【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【详解】解：的算术平方根是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．十、填空题10．【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答．【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不解析：【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答．【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数．十一、填空题11．6【详解】如图，过点D作DH⊥AC于点H，又∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，∴DF=DH，∠AFD=∠ADH=∠DHG=90°，又∵AD=AD，DE=DG，∴△ADF≌解析：6【详解】如图，过点D作DH⊥AC于点H，又∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，∴DF=DH，∠AFD=∠ADH=∠DHG=90°，又∵AD=AD，DE=DG，∴△ADF≌△ADH，△DEF≌△DGH，设S△DEF=，则S△AED+=S△ADG-，即38+=50-，解得：=6.∴△EDF的面积为6.十二、填空题12．45°【分析】根据平行线的性质可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代换即可求出∠BFD．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，解析：45°【分析】根据平行线的性质可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代换即可求出∠BFD．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，∴∠BFD＝∠AEC，∵∠AEC＝45°，∴∠BFD＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．十三、填空题13．36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB∥CD，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB∥CD，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质．十四、填空题14．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的最大整数，∴N＝2，∴M＋N的平方根为：±＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．十五、填空题15．【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可．【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可．【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系．十六、填空题16．（2，2）【分析】由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．【详解析：（2，2）【分析】由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（−2，2），B点坐标为（3，2），C点坐标为（3，−1），∴AB＝3−（−2）＝5，BC＝2−（−1）＝3，∴从A→B→C→D→A→B→…一圈的长度为2（AB＋BC）＝16．∵2020＝126×16＋4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A右边4个单位长度处，即（2，2）．故答案为：（2，2）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动16个单位长度是一圈．十七、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可．【详解】（1）原式=（2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根解析：（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可．【详解】（1）原式=（2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根，掌握求解的方法是解题关键．十八、解答题18．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解．【详解】解：（1）移项得，，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解．【详解】解：（1）移项得，，开方得，；（2）移项得，，合并同类项得，，开立方得，．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题关键．十九、解答题19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC=∠EGC=90°，根据平行线的判定得到AD∥E解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC=∠EGC=90°，根据平行线的判定得到AD∥EG，由平行线的性质得到∠1=∠2，等量代换得到∠E=∠2，由平行线的性质得到∠E=∠3，等量代换即可得到结论．【详解】证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠E=∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代换），∵AD∥EG，∴∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代换），故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．二十、解答题20．（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可．【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面积：．【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键．二十一、解答题21．（1）1；-1（2）19【分析】(1)根据已知的条件就可以求出；（2）先估算的范围，进一步确定8+的范围，即可求出x，y的值，即可解答．【详解】解：（1）∵1＜＜2，∴的整数部分是1；小解析：（1）1；-1（2）19【分析】(1)根据已知的条件就可以求出；（2）先估算的范围，进一步确定8+的范围，即可求出x，y的值，即可解答．【详解】解：（1）∵1＜＜2，∴的整数部分是1；小数部分是-1；（2）解：∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∵8+＝x+y，且x是一个整数，0＜y＜1，∴x＝9，y＝8+﹣9＝﹣1，∴2x+（y-）2012=2×9+（﹣1-）2012=18+1=19．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．二十二、解答题22．（1）；（2）；（3）不能裁剪出，详见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形解析：（1）；（2）；（3）不能裁剪出，详见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm，∴小正方形的面积为1cm2，∴两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2cm2，∴大正方形的边长为cm，（2）∵，∴，∴，设正方形的边长为a∵，∴，∴，∴故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵长方形纸片的长和宽之比为，∴设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，∴，∵450＞400，∴，∴，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．二十三、解答题23．（1）∠APC=α+β，理由见解析；（2）∠APC=α-β或∠APC=β-α；（3）58°【分析】（1）过点P作PE∥AB，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P在线段MN或NM的延长线解析：（1）∠APC=α+β，理由见解析；（2）∠APC=α-β或∠APC=β-α；（3）58°【分析】（1）过点P作PE∥AB，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P在线段MN或NM的延长线上运动两种情况，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解；（3）过点P，Q分别作PE∥AB，QF∥AB，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解．【详解】解：（1）如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=α，∠CPE=β，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β．（2）如图，在（1）的条件下，如果点P在线段MN的延长线上运动时，∵AB∥CD，∠PAB=α，∴∠1=∠PAB=α，∵∠1=∠APC+∠PCD，∠PCD=β，∴α=∠APC+β，∴∠APC=α-β；如图，在（1）的条件下，如果点P在线段NM的延长线上运动时，∵AB∥CD，∠PCD=β，∴∠2=∠PCD=β，∵∠2=∠PAB+∠APC，∠PAB=α，∴β=α+∠APC，∴∠APC=β-α；（3）如图3，过点P，Q分别作PE∥AB，QF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥QF∥PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠EPC，∵∠APC=116°，∴∠BAP+∠PCD=116°，∵AQ平分∠BAP，CQ平分∠PCD，∴∠BAQ=∠BAP，∠DCQ=∠PCD，∴∠BAQ+∠DCQ=（∠BAP+∠PCD）=58°，∵AB∥QF∥CD，∴∠BAQ=∠AQF，∠DCQ=∠CQF，∴∠AQF+∠CQF=∠BAQ+∠DCQ=58°，∴∠AQC=58°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线将两条平行线相关的角联系到一起是解题的关键．二十四、解答题24．（1）②③；（2）相等，理由见解析；（3）30°或45°或75°或120°或135°【分析】（1）根据平行线的判定和性质分别判定即可；（2）利用角的和差，结合∠CAB=∠DAE=90°进行判断解析：（1）②③；（2）相等，理由见解析；（3）30°或45°或75°或120°或135°【分析】（1）根据平行线的判定和性质分别判定即可；（2）利用角的和差，结合∠CAB=∠DAE=90°进行判断；（3）依据这两块三角尺各有一条边互相平行，分五种情况讨论，即可得到∠EAB角度所有可能的值．【详解】解：（1）①∵∠BFD=60°，∠B=45°，∴∠BAD+∠D=∠BFD+∠B=105°，∴∠BAD=105°-30°=75°，∴∠BAD≠∠B，∴BC和AD不平行，故①错误；②∵∠BAC+∠DAE=180°，∴∠BAE+∠CAD=∠BAE+∠CAE+∠DAE=180°，故②正确；③若BC∥AD，则∠BAD=∠B=45°，∴∠BAE=45°，即AB平分∠EAD，故③正确；故答案为：②③；（2）相等，理由是：∵∠CAD=150°，∴∠BAE=180°-150°=30°，∴∠BAD=60°，∵∠BAD+∠D=∠BFD+∠B，∴∠BFD=60°+30°-45°=45°=∠C；（3）若AC∥DE，则∠CAE=∠E=60°，∴∠EAB=90°-60°=30°；若BC∥AD，则∠B=∠BAD=45°，∴∠EAB=45°；若BC∥DE，则∠E=∠AFB=60°，∴∠EAB=180°-60°-45°=75°；若AB∥DE，则∠D=∠DAB=30°，∴∠EAB=30°+90°=120°；若A