2020-2021学年七年级上数学期末试卷（有答案）

明德教育集团七年级期末考试

七年级数学试卷20-21学年第一学期

时量：120分钟满分：120分命题人、审题人：胡程平、陈超、熊绚丽、周彪孙卫卫

--选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选

项.本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.-2的相反数是（）

11

A.-----B.-C.2D.±2

22

2.中国信息通信研究院指出5G对经济社会发展的影响力开始显现，据统计2020年5G将直接带动

经济总产出约为8109亿元.将810900000000用科学记数法表示应为（）

A.8.1O9xlO10B.8.109x10"C.81.09x10'°D.0.8109X1012

3.一个两位数，十位上的数字是小个位上的数字是江则这个两位数可以表示为（）

A,ahB.\0a+hC.10h+aD.ba

4.下列说法正确的是（）

A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小

C.等角的余角相等D.两点之间，直线最短

5.根据等式的性质，如果。=》，则下列结论正确的是（）

A.2a=b-2B.ci-2=2+。C.2a=—b£）.—2。=—2b

2

6.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

7.如果单项式一与g/yb+1是同类项，那么的值为（

）

A・3B.4C.5D.6

8.方程2-2受x—二4=x?-7去分母得（）

36

A.12-2（2x-4）=x-7B.12-2（2x-4）=—x-7

C.2-2（2x-4）=-（x-7）D.12-4x-8=-（x-7）

9.若|。一1|+（。一匕-2）2=0,则下列式子正确的是（）

A.a=\,b=\B.〃+Z?=lC.a+h=0D.a—h=0

10.有理数小。在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（）

A.ab>0B.a+b<0

---------------------->

C.a-h<0D.h-a<0ab0

11.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时不但完成了任务,

而且还多生产了60个，设原计划每小时生产1个零件，则可列方程（）

A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C.-—=10D.————=10

13121213

12.定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“明德数如:

1=F_02,3=22—1,5=32—22,因此1,3,5这三个数都是“明德数”.则介于1至IJ200之间

的所有“明德数”之和为（）

A.10000B.40000C.200D.2500

填空题一（本题共6个小题，每一小题3分，共18分）

13.单项式-3"2的系数是.

14.若Na的补角是它的3倍，则Na的度数为.

15.若关于x的方程3x+2〃=12和2x—4=12的解相同，则a的值为.

16.若多项式4/+2y—1的值为5,那么多项式2y2+）,+1的值为.

17.植物园内，月季花按正方形种植，在它的周围种植牵牛花，如下图反映了月季花的列数（〃）和牵

牛花的数量规律，那么当〃=11时，牵牛花的数量为.

«=17f=2n=3〃=4

****

********

*****

*孑**¥

****

***¥

****

*¥¥

¥*

18.如图1,是三阶幻方（从1到9,一共九个数，它们每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个

数之和均相等）.如图2,已知此幻方中的一些数，则图2中9个格子中的数之和为.（用

含a的式子表示）

492

357a~5

816aa-l

第18题图1第18题图2

三.解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题

9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）

19.(6分)计算：(1)(―2)3+4—(―1120+卜9|⑵H)X15X(-17)

20.（6分）先化简，再求值：5（3/0一加）_（加+3.24其中a==L

4x-l3x+2

21.（8分）解方程：（l）3x-7=3—2x（2）--------+---------1

34

22.(8分)如图，点A、B、C、。在同一条直线上，且AB:BC:C£>=2:3:5,线段BC=6.

⑴求线段A8、CD的长；

(2)若在直线上存在一点M使得AM=2,求线段DM的长.

ABCD

23.(9分)已知：如图，0C是NAOB的角平分线.

(1)当NAOB=60。时，求/AOC的度数；

(2)在(1)的条件下，过点。作OE_LOC,求N40E的度数；

(3)当NAOB=a时，过点。作OELOC,直接写出NAOE的度数.(用含a的式子表示)

24.(9分)明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x>40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每

本8元，圆珠笔每支0.8元.现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本

赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售.

(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？

(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？

(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案.

25.（10分）对于数轴上的点A,给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动/■个单位长度（r是正

数）后所在的位置点表示的数是x,沿正方向移动心单位长度（r是正数）后所在的位置点表示的数是乃

这样的变换记作D（A,r）={x,y},其中例如：1,2）={—3,1}.

6若。（2,3）={”,。},。（一3,<?）={-5,4}.4=,b=；c=,d=；

（2）若点A在以。（0,0）为圆心的圆形封闭圈上运动，我们规定正东方向与圆的交点为起点，顺时针方

向为正，逆时针方向为负，若。”,r）={-1/7"},则OA的方位角是；

（3）已知D（A,3）={x,y},。（氏2）={〃?,〃}，若点A表示的数值是点B表示的数值2倍.

当|>一〃|=2归一同时,求点4表示的数.

26.（10分）已知长方形纸片ABC。，E、尸分别是A。、AB上的一点，点/在射线BC上、连接EF,

FI,将NA沿EF所在的直线对折，点A落在点H处，/B沿F/所在的直线对折，点B落在点G处.

（1）如图1,当HF与GF重合时，则/Ef7=°；

（2）如图2,当重叠角NHFG=30。时，求的度数；

（3）如图3,当NGFI=a,时，NGF/绕点尸进行逆时针旋转，且NGF/总有一条边在

NEFH内,PF是/GF”的角平分线，QF是NEF/的角平分线,旋转过程中求出/PFQ的度数（用

含a,4的式子表示）.

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七年级数学试卷20-21学年第一学期

时量：120分钟满分：120分命题人、审题人：胡程平、陈超、熊绚丽、周彪孙卫卫

一、选择题(每题3分，共36分)

题号123456789101112

答案CBBCDDCACDBA

二、填空题(每题3分，共18分)

13.-314.45。15.-6

16.417.8818.9a-27

三、解答题：(本大题8个小题，共66分)

19.解：(1)原式=-8+4-1+9=6...............................3分

(2)原式=-1X15X(-T)=15...............................6分

20.解：原式=15a?b—5aly1—a廿一3a2b=l2a2b—6a廿,................4分

当a=g,匕=；时，原式=12x(g)x；-6xgx(g)=.......6分

21.W：(1)3x+2x=3+7

5x=10

x=2.............................................4分

(2)4(4x-l)+3(3x+2)=12

16x-4+9x+6=12

16x+9_x=12+4-6

25x=10

22.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB：BC：CD=2:3:5,线段BC=6。

(1)求线段AB、CD的长；

(2)若在直线上存在一点M使得AM=2,求线段DM的长。

解⑴VAB：BC：CD=2:3:5,且BC=6：

，AB=4,CD=10;.................................................(4分)

(2)若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22

若点M在点A左侧，则DM=AD-AM=18............................(8分)

23.(9分)因为OC是/AOB的平分线，ZAOB=60°

所以/AOC」乙4。8=30。.....3分

2

(1)(―)因为OE_LOC,所以NE0C=90°

又NAOC=3(f

所以NAOE=NEOC+/AOC=1200..........2分

（二）因为OE_LOC,历以NE0C=90°

又NA0C=3（f

所以NAOE=NEOC-NAOC=600

即/A0E=/2〃或NA0E=6〃.........2分

(3)因为OE_LOC,所以NE0C=90°

NAOE=900+'a或NA0E=9廿-a........2分

22

24.(9分)解：(1)甲：20x8+0.8(x-40)=0.8x+128..............1分

乙：(20x8+0.8x)x0.9=0.72x4-144...............................1分

(2)令0.8x+128=0.72x+144

x=200

答：圆珠笔买200支时，到两家文具店所付金额一样多。.....3分

(3)(方案一)单独去甲店：0.8x+128=0.8x60+128=176元....1分

(方案二)单独去乙店：0.72x+144=0.72x60+144=187.2元....1分

20x8=160

(方案三)0.8x0.9x(60-40)=14.4.............1分

160+14.4=174.4元

由此方案三最省钱，即去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔。....1分

25.(10分)解：(1)-1,5,2,-1；......................(4分)

(2)南偏东60或北偏西60.....................................(7分，任意答对一个给2分)

（3）不妨设点A的数值为a,点B的数值为b,由题意得a=28

,•x=Q-3=2b-3,y=a+3=2b+3,m=b-2,n=b+2

：•由“一力|=2卜一讨可知：

|（2Z?+3）-（^+2）|=2|（2Z?-3）-0-2）|

即：步+1|=2|。_1|

.•.8=3