采样控制系统仿真课件

采样控制系统仿真

采样控制系统仿真从数字仿真的建模方法学角度来看，虽然采样控制系统有它自身的特点，但与连续系统没有本质的区别，因而一般将其归类为连续系统仿真。

5.1采样控制系统的基本结构

x(t)+-y(t)A/D采样器图5.1采样控制系统框图

数字

控制器D/A信号重构器

被控对象（1）采样开关或模数转换器；（2）数模转换器或信号重构器。（3）离散的数字控制器；（4）连续的被控对象或被控过程；与离散相似法所得到的系统进行比较，两者结构相近：被控对象连续，系统中均有采样器和保持器，离散相似法可以很方便地用于采样控制系统的仿真。

采样系统仿真特点：采样系统仿真特点：连续系统仿真所用的虚拟采样间隔对整个系统来说一般是相同的，且是同步的。采样控制系统采样周期、采样器所处位置及保持器的类型则是实际存在的。连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期可能相同，也可能不同。对于给定的采样控制系统，首先必须解决的是：如何来确定仿真步距？实际系统分为离散和连续两部分，如何处理在不同采样间隔下的差分模型？

5.2采样周期与仿真步距

记为采样周期，T为仿真步距

仿真步距的选择有三种情况：（1）采样周期与仿真步距T相等；（2）仿真步距T小于采样周期；（3）改变数字控制器的采样间隔。

TV(s)+-Y(s)TU*(s)E(s)E*(s)U(z)U(s)D(z)图5.2采样控制系统方块图H(s)G(s)采样周期与仿真步距相等与连续系统仿真完全相同。条件：采样周期比较小，系统的阶次比较低。连续部分离散化：虚拟采样开关及信号重构器的数目应尽量少：在连续部分入口加采样器和信号重构器，连续部分H(s)G(s)内部不再增加虚拟采样开关和信号重构器。

R(s)+-X(z)图5.3T=Ts时仿真模型R(z)

D(z)G(z)z-1U(z)T=Ts模型：

Z

H(s)G(s)

=G(z)

或：特别是当为零阶信号重构器时，可得：

仿真步距T小于采样间隔采样间隔根据控制算法、系统频带宽度、采样开关硬件的性能来确定。连续部分若按采样间隔选择仿真步距T，将出现较大的误差，因此有必要使。连续部分存在非线性时，需要将系统分成若干部分分别建立差分模型。此时，就要在各部分的入口设置虚拟采样器及保持器。为了保证仿真计算有足够的精度，。模型有两种频率的采样开关：离散部分的采样周期，连续部分的仿真步距T。一般取＝NT，其中N为正整数

另一种情况是：采样系统中有多个回路，且每个回路的采样周期不同，模型有多种频率的采样开关。多种频率的采样如何同步？一般将大采样周期设定为小采样周期的若干整数倍。小周期计算若干次，大周期计算一次。小周期采样时，按大周期保持器的输出规律确定采样值。

是否否是输入系统参数及仿真参数包括T,Tss计算离散部分（数字控制器）差分模型计算连续部分（受控对象）差分模型输出第N次结果

N到次否停止计算

图5.4采样控制系统程序框图仿真计算结束否t不同采样周期差分模型的转换

对原有的数字控制器的差分模型进行修改，如何确定在新的采样间隔下数字控制器的差分模型呢？确定差分模型原则：两个脉冲传递函数映射到S平面上具有相同的零极点，并且有相同的稳态值，则两个系统是等价的。

不同采样周期差分模型的转换(续）原采样系统传递函数，其采样间隔为

首先将映射到S平面上，求得在S平面上相应的零极点。

按新的采样间隔再映射到Z平面上，求得新的Z传递函数。

根据稳态增益相等这一原则确定的增益因子。

例：一数字控制器的z传递函数为。在Z平面上的极点，零点，＝0.04s时，将它们映射到S平面上可得：＝0.1s时，将再映射到Z平面上可得：

根据稳态值相等的原则确定：必须要求有限非零稳态值相等。在单位阶跃信号作用下有稳态值，根据终值定理：在单位阶跃信号作用下也应有同样的终值，即：

5.3纯延迟环节的仿真模型

设纯延迟环节传递函数为，τ为延迟时间。设仿真步距为T，且，式中为整数部分；为小数部分，则有取的Z变换得：若将反变换，可得差分方程：

图5.5纯延迟环节e-τsu(s)y(s)纯延迟环节的仿真模型（续）

，也就是延迟时间为仿真步距T的整数倍：

实现办法：开辟＋1个内存单元预先存放及以前时刻的值。将当前计算出来的存放在＋1号单元，而则从第1号单元去取，总是按“存入－取出－平移”的顺序由程序实现延迟的功能。

纯延迟环节的仿真模型（续）如果数字控制器和被控对象中均含有纯延迟环节，且采样周期与仿真步距T不等，除了各自开辟一个数据区外，还必须按各自步距进行数据处理。

：的值应在和两个数值之间，可利用线性插补公式来求得，即：需有＋2个内存单元，其中分别存放以下数据：

纯延迟环节的仿真模型（