2022年人教版四4年级下册数学期末解答学业水平试卷（附答案）

2022年人教版四4年级下册数学期末解答学业水平试卷（附答案）

2

1.甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的:，乙队比甲队少修了全长的

卷，他们一共修了全长的几分之儿？

2

2.修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的（，二月份修了8千米，还剩这条路的

几分之几没有修？

31

3.从学校步行到图书馆，小明用了/时，小红比小明少场小时，小林比小红多用了

5小时。小林用了多少小时到达图书馆?

4.一根绳子，做跳绳用去了它的捆报纸又用去了它的g。

还剩下这根绳子

的几分之几？

----------,

5.为了大力弘扬中华民族扶危济困的传统美德。学校举行为希望小学捐书的活动，四、五

年级学生共捐书670本，其中五年级学生捐书的本数比四年级的1.2倍多10本。四、五年

级学生各捐书多少本？（用方程解答）

6.同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两

个年级各去了多少人？

7.小文的储蓄罐里有34枚1元和5角的硬币，总共23.5元，1元和5角的硬币各多少

枚？请你选用你喜欢的方法解决问题。

8.一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/

分。由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。

甲、乙两地的航线距离是多少千米？

9.丁爷爷家要建一间新房，新房一面墙壁的平面图如图。如果每平方米要用96块砖，砌

这面墙至少要用多少块砖？

7.5m

10.把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。如果不允许剩余，那么每小段最长是多少

分米？至少截成多少段？

24分米

36分米

11.一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求

在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少

米？最少需要多少棵杉树？

12.一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午

12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？

13."垃圾分类，从我做起"。小玲家在上半年共收集"可回收垃圾"54.8kg,比“有害垃圾”重

量的3倍还多0.5kg。小玲家上半年收集“有害垃圾"多少千克？

14.爸爸的体重是78千克，比小明体重的3倍还多3千克。小明的体重是多少千克？

（列方程解答）

15.如下图，亮亮和豆豆各跳了多少个？（列方程解答）

16.甲、乙两车同时从A地到8地，3小时后甲车到达8地，乙车距8地还有36千米。已

知乙车的平均速度是56千米小时甲车的平均速度是多少干米/小时？（列方程解答）

17.甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行

90千米，两辆车经过多少小时相遇？（用方程解）

18.甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇。乙车平均每小时行多少千米?

405千米

19.高速上鞍山到锦州约213.75千米，两辆汽车同时从鞍山、锦州两地相向而行，几小时

后两车相遇？（列方程解答。）

20.两辆汽车从相距522km的两地同时相对开出，3.6小时后两车相遇。已知一辆汽车每

小时行驶65km,另一辆汽车的速度是多少？（用方程解）

21.有一个圆片，半径为2厘米，绕着长方形外面滚动一周（如图），圆扫过的面积是多

少平方厘米？

22.张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）。现计划在半圆形

内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。

（1）种植南瓜的面积有多少平方米？

（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？

23.王大爷用50.24米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平

方米？

24.利民小学教学楼之间有一个直径14米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花

圃外围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。小路的面积有多少平方米？

25.下面是光明小学五年二班学生收集的2019年春节期间（2月5日―2月11日）古文化

街庙会和精武镇庙会游览人数统计图，请结合统计图回答问题。

（2）在2月10日那天古文化街庙会的游览人数是精武镇庙会的J一

（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天去比较好？请说明理由。

26.五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩:

（每人每次投10个）

星期

投中数一二三四五

选手

甲26174

乙23456

甲、乙一周投篮训练投中情况统计图

（1）根据表中数据完成折线统计图；

（2）分析数据，你认为应该选（）同学参加学校的投篮比赛。

27.王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。

年份201120122013201420152016

A店/万元86.576.542

B店/万元2.5344.567

（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

（）年两个店营业额相差最多。

（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？

28.下面是佳佳和乐乐百米赛跑的情况统计图。

佳佳和乐乐百米赛跑情况

（1）从图中可以看出，（）跑完百米用的时间少，少（）秒。

（2）从图中可以看出，乐乐到达终点时，佳佳还有（）米才能到达终点。

（3）从图中可以看出，乐乐在（）秒时追上了佳佳。

（4）请你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？

1.【分析】

用一求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。

【详解】

-+

=+

答：他们一共修了全长的。

【点睛】

熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

解析：£

【分析】

用:一上求出乙队修的占全长的几分之儿，再与甲队修的相加即可。

【详解】

2__1_+2

=1+-

35

一百；

答：他们一共修了全长的

【点睛】

熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

2.【分析】

根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位"r,二月份修了全长的

8+24=,一月份和二月份一共修了全长的+=,还剩这条公路的1-=,据此

解答。

【详解】

8+24=

1-（+）

解析：-jy

【分析】

根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位"1",二月份修了全长的8+24=；，一

2111114

月份和二月份一共修了全长的（=«，还剩这条公路的1一«=工，据此解答。

【详解】

8+24=-

3

_4_

4

答：还剩这条路的不没有修。

【点睛】

此题考查的是分数应用题，解题时注意单位"1"。

3.小时

【分析】

用小明用时一小红比小明少用的时间，求出小红用时，小红用时十小林比小红

多用的时间=小林用时，据此列式解答。

【详解】

—F

=—+

=（小时）

答：小林用了小时到达图书馆。

【点睛】

解析:三小时

【分析】

用小明用时一小红比小明少用的时间，求出小红用时，小红用时+小林比小红多用的时间

=小林用时，据此列式解答。

【详解】

154,2

------------------1

202020

=—（小时）

20

答：小林用了与13小时到达图书馆。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

4.【分析】

将绳子长度看作单位"1"，用1一跳绳用去它的几分之几一捆报纸用去它的几分

之几=剩下它的几分之几。

【详解】

1——=

答：还剩下这根绳子的。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

解析：J

O

【分析】

将绳子长度看作单位“1",用1一跳绳用去它的几分之几一捆报纸用去它的几分之几=剩下

它的几分之几。

【详解】

答：还剩下这根绳子的!。

O

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

5.300本；370本

【分析】

设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2X+10本，根据四年级捐的本数十五年级

捐的本数=共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数一

四年级捐的本数=五年级捐的

解析：300本；370本

【分析】

设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2X+10本，根据四年级捐的本数+五年级捐的本数=

共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数一四年级捐的本数=五年

级捐的本数。

【详解】

解：设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x+10本。

x+1.2x+10=670

2.2x4-10-10=670-10

2.2x+2.2=660+2.2

x=300

670-300=370（本）

答：四、五年级学生各捐书300本、370本。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

6.四年级：300人；五年级：480人。

【分析】

根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，

由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数=四年级

去的人数

解析：四年级：300人；五年级：480人。

【分析】

根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6X人，由于五年级

去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数=四年级去的人数+180,列出方

程再求解即可。

【详解】

解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。

1.6x=x+180

1.6x—x=180

0.6x=180

x=180+0.6

x=300

300x1.6=480（人）

答：四年级去了300人，五年级去了480人。

【点睛】

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相

等关系，设一个未知数为X,另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

7.1元硬币13枚，5角硬币21枚

【分析】

根据题意，设1元的硬币有X枚，x枚1元的硬币是XX1元；则5角的硬币有

34—x枚；5角=0.5元，5角硬币有(34—x)x0.5元，1元和5角硬币一共是

23

解析：1元硬币13枚，5角硬币21枚

【分析】

根据题意，设1元的硬币有x枚，x枚1元的硬币是xxl元；则5角的硬币有34—x枚；5

角=0.5元，5角硬币有(34-x)x0.5元，1元和5角硬币一共是23.5元，列方程：xxl+

(34-x)x0.5=23.5,解方程，即可解答。

【详解】

解：设1元的硬币有x枚，则5角硬币有34-x枚

xxl+(34-x)x0.5=23.5

x+17-0.5x=23.5

0.5x=23.5-17

0.5x=6.5

x=6.5+0.5

x=13

5角硬币有：34-13=21(枚)

答：1元硬币有13枚，5角硬币21枚。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

8.1080千米

【分析】

先把时间单位统一，半小时=30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路

程=速度x时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程

9x=(9+3)(x—30),依据

解析：1080「米

【分析】

先把时间单位统一，半小时=30分钟，设原计划飞完全程需要X分钟，根据路程=速度x

时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x=(9+3)(x-

30),依据等式的性质，求出原计划飞完全程需要的时间即可。

【详解】

解：设原计划飞完全程需x分钟。

半小时=30分钟

9x=(9+3)(x-30)

9x=12(x-30)

9x=12x—12x30

9x=12x—360

12x-9x=360

3x=360

x=3604-3

x=120

120x9=1080(千米)

答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。

【点睛】

本题主要考查列方程解应用题，同时要注意，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。

9.4896块

【分析】

根据三角形的面积公式：S=ah+2,长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公

式求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。

【详解】

(6x24-2+7.5x6

解析：4896块

【分析】

根据三角形的面积公式：S=ah+2,长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公式求出这面

墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。

【详解】

(6x2-5-24-7.5x6)x96

=(6+45)x96

=51x96

=4896(块)

答：砌这面墙至少要用4896块砖。

【点睛】

此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10.12分米；5段

【分析】

由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一

共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。

【详解】

24=2x2x2x3；

36=2

解析：12分米；5段

【分析】

由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少

段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。

【详解】

24=2x2x2x3；

36=2x2x3x3

所以24和36的最大公因数是：2x2x3=4x3=12,每小段最长是12分米。

(24+36)+12

=60+12

=5(段)

答：每小段最长是12分米，一共可以截成5段。

【点睛】

本题主要考查最大公因数的实际应用，解题的关键是理解每小段最长的值等于36和48的

最大公因数。

11.20米；18棵

【分析】

由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方

形的周长，用周长+每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解

答。

【详解】

100=2x2x

解析：20米；18棵

【分析】

由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周

长，用周长+每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。

【详解】

100=2x2x5x5

80=2x2x2x2x5

所以100和80的最大公因数是2x2x5=20,即每两棵树间的距离最多是20米。

(100+80)X24-20

=360+20

=18(棵)

答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。

【点睛】

本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最

大公因数是解题的关键。

12.13：15

【分析】

此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数

法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，

再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，

解析：13：15

【分析】

此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把

这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质

因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午

同时喷水的时刻+间隔时间=下次同时喷水的时刻，据此列式解答。

【详解】

10=2x5

6=2x3

10和6的公倍数是2x3x5=30,即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分+30分钟=13

时15分。

【点睛】

理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。

13.1千克

【分析】

根据"可回收垃圾”54.8kg,比"有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系：

“可回收垃圾"重量="有害垃圾"重量x3倍+0.5kg设"有害垃圾"重量为xkg,列

方程解答。

解析：1千克

【分析】

根据“可回收垃圾"54.8kg,比"有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系："可回收垃

圾"重量="有害垃圾"重量x3倍+0.5kg设"有害垃圾"重量为xkg,列方程解答。

【详解】

解：设"有害垃圾"重量为xkg,

3x+0.5=54.8

3x=54.8—0.5

x=54.3-r3

x=18.1

答：小玲家上半年收集"有害垃圾"18.1千克。

【点睛】

此题考查的是小数除法应用，正确列出方程是解题关键。

14.25千克

【分析】

根据题意知本题的数量关系：小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重，据

此数量关系可列方程解答。

【详解】

解：设小明的体重是X千克，

3x+3=78

3x=78—3

3x=75

x

解析：25千克

【分析】

根据题意知本题的数量关系：小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重，据此数量关系

可列方程解答。

【详解】

解：设小明的体重是x千克，

3x4-3=78

3x=78-3

3x=75

x=25

答：小明的体重是25千克。

【点睛】

本题的重点是找出题目中的数量关系再列方程进行解答。

15.亮亮34个，豆豆102个

【分析】

根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个；可设亮亮跳了

x个，则豆豆跳了3x个，豆豆跳的个数一亮亮跳的个数=68,据此列方程解答

即可。

【详解】

解

解析：亮亮34个，旦旦102个

【分析】

根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个：可设亮亮跳了x个，则豆

豆跳了3x个，豆豆跳的个数一亮亮跳的个数=68,据此列方程解答即可。

【详解】

解：设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，根据题意列方程：

3x—x=68

2x=68

x=34

3x=3x34=102

答：亮亮跳了34个，豆豆跳了102个。

【点睛】

解答此类问题一般把一倍量设为X,再把另一个量用含义x的代数式表示，最后正确找准

数量关系列方程即可。

16.68千米/时

【分析】

可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程=甲车走的路程一36,根

据路程=时间x速度，即乙车的路程：56x3,甲车的路程3x,把数代入等式即

可列方程，再解答。

【详解】

解析：68千米/时

【分析】

可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程=甲车走的路程一36,根据路程=时

间x速度，即乙车的路程：56x3,甲车的路程3x,把数代入等式即可列方程，再解答。

【详解】

解：设甲车的平均速度是x千米/小时。

3x-36=56x3

3x-36=168

3x=168+36

3x=204

x=204+3

x=68

答：甲车的平均速度是68千米/时。

【点睛】

本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运

用，要注意找准等量关系。

17.5小时

【分析】

等量关系式：(甲车速度+乙车速度)x相遇时间=东西两城之间的距离。

【详解】

解：设两辆车经过x小时相遇。

(60+90)x=750

150x=750

x=7504-150

x=5

解析：5小时

【分析】

等量关系式：（甲车速度+乙车速度）X相遇时间=东西两城之间的距离。

【详解】

解：设两辆车经过X小时相遇。

（60+90）x=750

150x=750

x=750vl50

x=5

答：两辆车经过5小时相遇。

【点睛】

在相遇问题中，熟记公式"相遇时间x速度和=总路程"是解答题目的关键。

18.80千米

【分析】

此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间=速度和，求出两车的速度和，然

后减去甲车的速度，即为乙车的速度。

【详解】

405+3—55

=135-55

=80（千米）

答：乙车平均每

解析：80千米

【分析】

此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间=速度和，求出两车的速度和，然后减去甲车

的速度，即为乙车的速度。

【详解】

405+3-55

=135—55

=80（千米）

答：乙车平均每小时行80千米。

【点睛】

此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：总路程+相遇时间=速度和，速度和一甲车速度

=乙车速度。

19.95小时

【分析】

根据题意可得等量关系式：两车的速度和x相遇时间=路程，设x小时后两车相

遇，然后列方程解答即可。

【详解】

解：设x小时后两车相遇。

(105+120)x=213.75

225x=

解析:95小时

【分析】

根据题意可得等量关系式：两车的速度和x相遇时间=路程，设x小时后两车相遇，然后列

方程解答即可。

【详解】

解：设x小时后两车相遇。

(105+120)x=213.75

225x=213.75

x=0.95

答：0.95小时后两车相遇。

【点睛】

此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为X,由此列方

程解决问题。

20.80千米/小时

【分析】

根据题意，设另一辆汽车的速度是x千米/小时，根据两车3.6小时相遇，利用

公式：路程=速度x时间，列方程求解即可。

【详解】

解：设另一辆汽车的速度是x千米/小时，

3.6x

解析：80千米/小时

【分析】

根据题意，设另一辆汽车的速度是x千米/小时，根据两车3.6小时相遇，利用公式：路程

=速度x时间，列方程求解即可。

【详解】

解：设另一辆汽车的速度是x千米/小时，

3.6x(65+x)=522

65+x=145

x=80

答：另一辆汽车的速度是80千米/小时。

【点睛】

此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和x相遇时间=总路程。

21.24平方厘米

【解析】

【详解】

略

解析：24平方厘米

【解析】

【详解】

略

22.（1）25.12平方米；（2）36.56X

【分析】

（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；

（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长

的一半。

【详解】

解析：（1）25.12平方米；（2）36.56米

【分析】

（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；

（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。

【详解】

（1）3.14x（8+2）2及

=3.14x16+2

=25.12（平方米）

答：种植南瓜的面积有25.12平方米。

（2）8x3+3.14x8+2

=24+12.56

=36.56（米）

答：至少需要准备36.56米长的栅栏。

【点睛】

考查了圆的周长、面积公式的熟练运用，掌握公式是关键。

23.92平方米

【分析】

根据题意可知，50.24米是圆周长的一半，根据圆的周长公式：Tix直径，求出半

圆的直径，再根据圆的面积公式：AX半径2,求出半圆的面积，即可解答。

【详解】

直径：50.24x2

解析：92平方米

【分析】

根据题意可知，50.24米是圆周长的一半，根据圆的周长公式：rex直径，求出半圆的直

径，再根据圆的面积公式：nx半径2,求出半圆的面积，即可解答。

【详解】

直径:50.24x24-3.14

=100.48+3.14

=32（米）

面积：3.14x（324-2）2"

=3.14x256+2

=803.84+2

=401.92（平方米）

答：这个养鸡场的面积是401.92平方米。

【点睛】

本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。

24.48平方米

【分析】

求小路的面积就是求环形面积。环形面积=Ti（R2-r2）,据此解答。

【详解】

（米）

（米）

（平方米）

答：小路的面积有100.48平方米。

【点睛】

明确外圆半

解析：48平方米

【分析】

求小路的面积就是求环形面积。环形面积=71（R2-r2）,据此解答。

【详解】

14+2=7（米）

7+2=9（米）

3.14X（92-72）=100.48（平方米）

答：小路的面积有100.48平方米。

【点睛】

明确外圆半径和内圆半径后，根据环形的面积公式即可解答。

25.（1）古文化街；

（2）；

（3）我认为2月11日去比较好。因为2月11日古文化街庙会和精武镇庙会人

数在春节期间都是最少的，这也能免于拥挤，更加畅快地游玩。

【分析】

复式折线统计图能表示数量和增减

解析：（1）古文化街；

(3)我认为2月11日去比较好。因为2月11日古文化街庙会和精武镇庙会人数在春节

期间都是最少的，这也能免于拥挤，更加畅快地游玩。

【分析】

复式折线统计图能表示数量和增减情况，还能对比两组数据。

(1)根据两条折线地上升、下降地幅度，可得出答案；

(2)在统计图中找到2月10日这一天，在纵轴上就可以找到两个庙会地人数，再利用一

个数是另一个数的几分之几的知识求解；

(3)应当选择人数较少的日子去比价合适，避免拥堵。

【详解】

(1)根据复式折线统计图中，上升和下降较陡的是古文化街庙会，即游览人数上升得快，

下降得也快。

(2)2月10日那天古文化街庙会的游览人数是12人，精武镇庙会的游览人数是15人，

124

故古文化街庙会的游览人数是精武镇庙会的：=jo

(3)根据复式折线统计图，两个庙会游览人数的最低点均是再2月11日这天，