河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

邯郸市第二十五中学20222023学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A.1 B. C.2 D.【答案】C解析：解：的相反数是2，故选C2.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：A、不含未知数，不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；B、是一元一次方程，故符合题意；C、不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；D、中含有两个未知数，不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；故选：B．3.单项式的次数为（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B解析：解：单项式的次数为3，故选B4.下列去括号正确是（）A.﹣（a﹣1）＝﹣a+1 B.﹣（a+1）＝﹣a+1C.+（a﹣1）＝+a+1 D.+（a+1）＝+a﹣1【答案】A解析：解：﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故选项A正确；﹣（a+1）＝﹣a-1，故选项B错误；+（a﹣1）＝a-1，故选项C错误；+（a+1）＝a+1，故选项D错误；故选：A．5.在下列选项中，既是分数，又是负数是（）A.4 B. C.﹣8 D.﹣0.825【答案】D解析：解：A、4不是分数，也不是负数，故A选项不符合题意；B、是分数，但不是负数，故B选项不符合题意；C、﹣8是负数，但不是分数，故C选项不符合题意；D、﹣0.825是分数，也是负数，故D选项符合题意，故选：D．6.用四舍五入法对0.02583精确到千分位，正确的是（）A.0.03 B.0.026 C.0.025 D.0.0258【答案】B解析：故选：B．7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选C8.下列整式中，不是同类项的是（）A.与 B.1与 C.和 D.与【答案】D解析：解：A．与是同类项，故选项不符合题意；B．1与是同类项，故选项不符合题意；C．和是同类项，故选项不符合题意；D．与不是同类项，故选项符合题意．故选：D．9.下列各式中，变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】A解析：解：A、若，则，变形正确，该选项符合题意；B、若，当时，则，变形错误，该选项不符合题意；C、若，则，变形错误，该选项不符合题意；D、若，则，变形错误，该选项不符合题意；故选：A．10.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A.ab＞0 B.a+b＞0 C.|a|﹣|b|＜0 D.a﹣b＜0【答案】D解析：解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．11.在关于，的多项式中不含项，则的值为（）A.4 B. C.1 D.【答案】A解析：解：，∵不含项，∴，解得：，故选A12.若，，，那么的值是（）A.2或 B.或8 C.或8 D.或2【答案】A解析：解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，故选A13.若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2020的值为（）A.2021 B.2022 C.2023 D.2024【答案】D解析：解：∵x2﹣3x﹣2＝0，∴x2﹣3x＝2，∴2x2﹣6x+2020＝2（x2﹣3x）+2020＝2×2+2020＝2024，故选D．14.实数，，在数轴上的位置如图，化简的结果为（）．A. B. C. D.【答案】A解析：解：∵，∴，，∴，故选A15.如果实数，那么，，，自小到大顺序排列正确的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：若a＝﹣，﹣a＝，a2＝，＝﹣2，∵﹣2＜﹣＜＜，∴＜a＜a2＜﹣a，故选：C．16.如图1是由两个实心点组成，图2由五个实心点组成，图3由十个实心点组成，依此类推，则第18个图形实心点的个数为（）A.325 B.257 C.122 D.97【答案】A解析：解：观察图形的变化可知：图1是由两个实心点组成，而图2由五个实心点组成，而，图3由十个实心点组成，②，依此类推，第18个图形实心点的个数为，故选A二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题各3分；19题有2个空，每空2分）17.我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为______.【答案】解析：解：，故答案为：，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18.已知方程是关于的一元一次方程，______.【答案】1解析：解：方程是关于的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：119.一个自然数立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：、和分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即，，，…，则按此规律排列，可以“分裂”成______，若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．【答案】①.②.解析：解：∵；；；∴，∵，，，∴“分裂”出的奇数中最大的奇数是，∴“分裂”出的奇数中最大的奇数是，故答案为：；．三、解答题（本大题有4个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（1）计算：①；②．（2）解方程：①；②．【答案】（1）①；②；（2）①，②解析：解：（1）①；②；（2）①，合并得：，解得：；②，去分母得：，去括号得：，整理得：，解得：．21.先化简，再求值：4（x2﹣2xy+3）﹣3（x2﹣xy+4），其中x＝﹣2，y＝．【答案】，9解析：解：，当，时，原式．22.7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元，已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问：（1）租用大小客车各多少辆？（2）应付租金多少元？【答案】（1）租用小客车2辆，大客车3辆（2）应付租金1400元【小问1详解】解：设租用小客车x辆，则大客车为辆，由题意得，解得，，答：租用小客车2辆，大客车3辆；【小问2详解】解：（元）答：应付租金1400元．23.如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．【答案】（1）110am2；（2）19800【小问1详解】解：花圃的面积==110a（m2）；【小问2详解】解：当a＝3m时，修建花圃费用=（元）．24.已知数轴上两点、对应的数分别为、4，点为数轴上任意一点，其对应的数为．（1）的长为______；（2）当点到点、点的距离相等时，求的值；（3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是20？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达点时，点与同时停止运动．设点的运动时间为秒（）．当点、点距离为2时，直接写出的值．【答案】（1）（2）（3）x的值是或8；（4）或．【小问1详解】解：的长为