2021年湖南邵阳中考数学试题及解析版

湖南省邵阳市2021年初中毕业水平考试试题卷数学

一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

1.一（一2）=

A.-2B.2C.±2D.4

【解题思路】：运用相反数定义

［答案］:B

【言评】：这里考察了相反数的定义，首先要明确是求哪个数的相反数，一个数前面有负号表示什么意思.

难度较小

2.如果口义3帅=3a则口内应填的代数式是

A.ahB.3ahC.aD.3〃

O2r

【解题思路】：运用因数因数积之间的关系变形工g约分即可。

3ab

【答案】：C

【点评】：本题考察了约分（同底数累的性质）；思路2:把四个选项分别代入运用同底数累的乘法运算验证。

【解题思路】：轴对称图形是把图形沿某直线折叠，易于中心对称图形相混淆，只注重了对称。

［答案］:C

【点评】：本题考察了轴对称图形和中心对称图形的区别。难度较小

4.图（一）是产农户2021年收々情况的扇形统计也，已知他20213的总收入为5万元，则他的打工收入是

A.0.75万元B.1.25万元C.1.75万元D.2万元

【解题思路】：总收入x所占的百分比=该项收入

【答案】：B

【点评】：总收入x所占的百分比=该项收入，难度较小

5.已知点（1,1）在反比例函数），=个仅为常数，/#0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是

ABCD

【解题思路】：点（1,1）在反比例函数y="为常数，M0）的图象上，把点（1,1）代入y=5可以求出k=l,

所以双曲线在一、三象限。

［答案］:c

【点评】：本题考察了点在图像上，点的坐标与解析式之间的关系；以及反比例函数的性质。难度较小

6.地球上水的总储量为1.39xl（）i8m3,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%,即约为

0.0107xl0l8m3,因此我们要节约用水.请将0.0107x0.0107x10*=1.07x1（）18x10-2=i07x10"1018m3

用科学记数法表示是

A.1.07xl016m3.0.107xl017m3C.10.7xl015m3D.1.07xl0l7m3

【解题思路】：解题时注意是哪个数据，0.0107x1018=107x1（）18x10-2=107x1016

【答案】：A.

【点评】：用ax10"'表示的数称为科学计数法，这里0<a<10.如果所给的数据小于1,10的指数是负数,

如果所给的数据大于10,10的指数是正数；然后结合幕的性质计算即可。难度较小

7.如图（二）所示，在D4BCQ中，对角线AC、8。相交于点。，且ABWAO,则下列式子不正理的是

A.ACA.BDB.AB^CDC.BO=ODD.NBAD=NBCD

【解题思路】：运用平行四边形的性质对号入座。

【答案】：A

【点评】：本题考察了平行四边形的性质，难度较小

8.如图（三）所示，已知。是直线AB上一点，Zl=40°,平分NBOC,则/2的度数是

A.20°B.25°C.30°D.70°

【解题思路】：•.•/l+/C0B=180°Z2=ZC0DAZ2=-（180°-40°）

2

【答案】：D

【点评】：本题考察了角的和差，以及角的平分线定义。难度较小

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

9.在平面直角坐标系中，点（1,3）位于第象限.

【解题思路】：做出平面直角坐标系，找的点（1,3）

【答案】：一

【点评】：本题考察了平面直角坐标系内点的坐标特点。难度较小

10.因式分解“2—〃=.

【解题思路】：直接使用公式。

【答案】：从=（〃+。）3一份

【点评】：本题芟察了平方差公式。难度较小

11.如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC,/8=50。，则乙4=.

【解题思路】：利用等腰三角形底角相等，以及三角形内角和定理NA=180°—2x50°

【答案】：80°

【点评】：本题考察了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理。难度较小

12.函数尸5―1中,自变量尤的取值范围是.

【解题思路】：自变量的取值范围就是使代数式有意义的未知数的值。所以x-l20

［答案］:x.l

【点评】：本题考察了二次根式有意义，被开方数是非负数。难度较小

13.请写出一个解为x=2的一元一次方程:

【解题思路】：答案不唯一:x=2,x-2=0,2x-3=l……

【答案】：x=2,x-2=0,2x-3=l...

【点评】：本题考察了什么是方程的根。难度较小

14.已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同,

先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是.

【解题思路】：盒内共有粉笔4支，任取一只有4种可能，红色仅有一只，所以

【答案】，

4

【点评】：本题考察了概率的知识，画出树状图即可。难度较小

15.如图（五）所示，AB//CD,MN分别交AB、CC于点F、E.已知Nl=35。，Z2=.

【解题思路】：两直线平行，同位角相等。

【答案】：35°

【点评】：本题芟察了平行线的性质，难度较小

16.如图（六）所示，在等腰梯形A8CZ）中，AB//CD,AD=BC,ACVBC,ZB=60°,8c=2cm,则上底

DC的长是cm.

【解题思路】：：AB〃DC.\ZDCA=ZCABVAC1BC,ZB=60°/.ZDAC=ZCAB=30°AZDCA=30°

；.AD=CD-：AD=BC=2ACD=2

【答案】：CD=2

【点评】：本题考察了等腰梯形的性质、三角形内角和的推论、平行线的性质。难度中等

三、解答题（本大题有3小题，每小题8分，共24分）

17.计算:2021°—,+|-3|.

【解题思路】：原式=1-2+3=2

【点评】：本题考察了累的性质、开平方、绝对值的意义。难度较小

1?

18.已知一r=L求=y+x-l的值.

X—1X—1

12

【解题思路］:*-*-=1x-1=11=2-1=1

X—1X—I

【点评】：本题考察了求代数式的值，难度较小

19.在四边形ABC。中，E、F、G、”分别是AB、BC、CD、D4的中点，顺次连接£F、FG、GH、HE.

（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；

（2）试添加一个条件，使四边形EFG”是菱形.（写出你添加的条件，不要求证明）

图（七）图（七）

【解题思路】：连接A、CF、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点；.HG〃ACEF〃AC,二

HG〃EF又HG=EF=-AC四边形EFGH是平行四边形。

2

【答案】：AC=BD

【点评】：本题考察了三角形的中位线、平行四边形的判定、菱形的判定。难度中等

四、应用题（本大题有3小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）

20.度山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道.设计人员为了计算索

道AB（索道起点为山脚8处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法.在8处测得山顶

A的仰角为16。，查阅相关资料得山高AC=325米，求索道AB的长度.（结果精确到1米）

A「

【解题思路】：如图:Rt^ABC中，AC=325ZB=16°Asin16°sin16°«0.28.,.0.28=—

ABAB

AB«1161米

【点评】：本题考察了锐角三角函数，已知量与待求边集中制直角三角形的斜边、直角边所以用弦，由于

AC是直角三角形中已知角的对边，所以用正弦。难度较小

21.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调

查统计，并绘制了统计表及如图（九）所示的统计图.

零花钱数额（元）5101520

学生人数（个）a15205

请根据图表中的信息回答以下问题.

（1）求a的值；（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数.

【解题思路】：（1）总人数50所以a=50-15-5-20=10

（2）本周内有20人的零花钱是25元，出现次数最多，所以众数是15；

,5x10+10x15+15x20+20x5

X=------------------------------=12

50

【点评】：本题考察了平均数、众数，平均数是所有数据之和与数据总数目的商；众数是所给数据中出现次

数最多的一个，一组数据可以有多个众数。

22.为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛.

规则一:合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人.

规则二:合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的3,八年级学生占合唱团总人数的;，余下的为七年

级学生.

请求出该合唱团中七年级学生的人数.

【解题思路】：

•••九年级学生占合唱团宗人数的;，八年级学生占合唱团总人数的;，由于人数只能是正整数，.♦.总人数是

4的倍数：总人数不得少于50人，且不得超过55人.•.人数的可能值是:50、51、52、53、54、55.

这里52是4的倍数.•.总人数是52人•..七年级学生占总人数的（1一工-！）=，.•.七年级学生人数

244

=52x1=13

4

五、探究题（本大题10分）

23.数学课堂上，徐老师出示一道试题：

如图（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点8、O上任意一点，P是BC延长线上一点,

N是NACP的平分线上一点.若/AMN=60。，求证:AM=MN.

(1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程.请你将证明过程补充完整.

证明:在AB上截取EA=MC,连结EM,得△AEM.

Z1=180°-ZAMB-ZAMN,N2=180°—NAM3-NB,NAMV=N8=60°,.\Z1=Z2.

又CN平分NACP,/4=<NACP=60°.AZMCN=Z3+Z4=120°........①

又；BA=BC,EA=MC,：.BA~EA=BC-MC,BPBE=BM.

.'.△BEM为等边三角形..,.Z6=60°.；.N5=180。-N6=120。........②

由①②得ZMCN=Z5.

在XNEM和aMCN中,"：/l=/2.AE=MC,4MCN=45.

:./\AEM冬AMCN(ASA).

(2)若将试题中的“正三角形ABC'改为"正方形481Goi"(如图)，M是NAGP的平分线上一点，则

当NAiMM=90。时，结论4Ml=M|N|.是否还成立？(直接写出答案，不需要证明)

【答案】：成立在4片上截取

(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形4B“CQ“…XJ,请你猜想:当NA“MM=一。时，结论

A“M,=MN,仍然成立？(直接写出答案，不需要证明)

【解题思路】：NAMN=60°=(3-2)/3X180°ZA1MIN1=900=(4-2)/4X180°

ZAnMnNn=(n—2)/nX180°

【点评】：本题考察了三角形全等的判定，当全等三角形不明确时构建全等三角形是本题的主旨，如何构建

就是个人长期学习练习形成的，难度较大的是第三问，这里如果能快速判定该角度数是180的若干倍，且

这个倍数与正多边形的边数有内在联系将容易分析。难度较大

六、综合题(本大题12分)

_9

24.如图(十一)所不，在平面直角坐标系。孙中，已知点A(—a，0),

点C(0,3),点B是x轴上一点(位于点A的右侧)，以A8为直径的圆

恰好号迎点C.

⑴求/AC8的度数；

(2)已知抛物线y=af+fer+3经过A、8两点，求抛物线的解析式；

(3)线段8c上是否存在点。，使△80。为等腰三角形.若存在，则求

出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由.

【解题思路】：⑴；以A8为直径的圆恰好飨过点CAZACB=90°

,99

(2)VAAOC^AABCAOC2AO•OBVA(-j,0),点C(0,3),；.AO=-OC=3：.

今4

Q17

32=-OB；.03=4.\B(4,0)把A、B、C三点坐标代入得y=--x2+—x+3

4312

⑶1)OD=OB,D在OB的中垂线上，过D作DH1.0B,垂足是H则H是0B中点。DH=-OC

2

13

OH=-OB.\D(2,-)

22

2)BD=BO过D作DG_LOB,垂足是G/.OG:OB=CD:CBDG:OC=1:5

43,43、

,0G:4=l:5DG:3=1:5AOG=-DG=-.\D（-,-）

5555

【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他

两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等

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数学试题参考答案及评分标准

⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神

进行评分.

⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.

⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.

⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分.

一、选择题：（本大题有1（）小题，每小题4分，满分40分）

1.C；2.A；3.B；4.D；5.A；6.C；7.B；8.C；9.B；10.D.

二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）

11.夜；12.（x+y）2；13.—；

-45

14.兔子的只数（或兔子的数量等）；15.（3-V2）7t;16.16.

三、解答题（本大题共9小题，共86分.请在答断卡的相应位置作答）

17.（本题满分8分）

解法-：广=3,0

[4x+3y=5.②

①x3+②，得7x=14.

解得x=2,.......................................................................................................................4分

将x=2代入①，得2-y=3,

解得y=-\......................................................................................................................7分

所以原方程组的解为.............................................8分

解法二：['一）'=3,®

[4x+3y=5.②

由①得x=y+3③，

将③代入②，得4（y+3）+3y=5,

解得y=—1.........................................................................................................................4分

把y=—1代入③，得x=2...........................................................................................7分

所以原方程组的解为卜=2，..........................................................................................8分

[y=T♦

18.（本题满分8分）

证明：VZBAD=ZCAE,

・・・ZBAD+ZDAOZCAE^ZDAC.

即NBAUNZME........................................................3分

ZC=Z£,

BDC

..........................6分

：.BC=DE....................................8分

19.(本题满分8分)

解：(1--三)+々

。+2a+2

.a+23、a+2_八

=(----------)­—................................................2分

a+2a+2a2-1

Cl—1Q+2/八

....................................................................4分

a+2(a+l)(aT)

=—^―•.....................................................6分

a+\

当〃=6—1时，

原式==~...................................................8分

V3-1+13

20.（本题满分8分）

解：设需要调用x辆3型车，根据题意，得...............................1分

30x12+25%...800......................................................5分

解得X...17-.........................................................7分

5

为正整数，

••.X的最小值为18..........

答：至少需要调用B型车18辆.

21.（本题满分8分）

⑴解:如图所示.

，图中△FBC就是所求作的三角形.

（注：仅作出垂直平分线给2分）

(2)由(I)得FB=FC=AB=5.

设FGLBC于箴G.

：.BG=-BC=~,ZFGB=90°.........................................5分

22

在矩形ABC。中，

:ZABC=90°,

：.NABF+NFBG=NBFG+NFBG=9Q°.

：.NABF=NBFG....................................................6分

在RtAFBG中，

/D口厂BG5八

smZ.BFG==—..................................................7分

BF6

sinZABF=sinZBFG=-.8分

6

22.(本题满分10分)

(1)证明：连接OD

'：DEVAC,

；.NDEC=90。.....................1分

"：AB=AC,OB=OD,

NB=NC,ZB=ZODB..........3分

，NC=NODB.

：.OD//AC.

：.ZODE=ZDEC-90°..............4分

，直线QE是。。的切线................................................5分

(2)连接AD

为。。直径,

.,.N4OB=90°..........................................................6分

•/AB=AC,

：.BD=CD=-BC=4y[5.

2

在Rt/\ABD中,

AD=BD-tanB=BD-tanC=245........................................7分

根据勾股定理，得

AB=y/BD2+AD2=10.

/.OD=-AB=5,AC=AB=\0...........................................8分

2

S.=-ACDE=-DCAD,

AA/lA)-e22

.".-xl0x£）£=lx4x/5x2>/5.

22

解得£>E=4.............................................................9分

在Rt^OOE中，根据勾股定理，得

OE=y/OD2+DE2=V41..............................................10分

23.（本题满分10分）

（1）每人每天平均加工零件个数的中位数为：4213+=2221.5（个）..........1分

2

平均数为：

-15+16x3+17x2+18x2+19+20x3+21x3+22x3+25x2+27x2+29+30x3+31x3+33”/人、八

x=-----------------------------------------------------------------------=23（个）,4分

30

答：每人每天平均加工零件个数的中位数是21.5个，平均数是23个.

（2）①根据题意，得

这30名工人每个月基本工资总额为:

2200x(1+3+2+2)+2800x(1+3+3+3+2+2)+3500x(1+3+3+1)=84800(元).

这30名工人所生产的零件计件工资总额为：

23x30x22x3=45540.......................................................................................................6分

这30名工人每个月工资总额为：84800+45540=130340（元）.

因为130340>130000,

所以该等级划分不符合工厂要求.........................................8分

②方法1：将每天生产18个以下（含18个）的确定为普工，每天生产29个以上（含29个）的确定

为技术能手.

方法2：将每天生产19个以下（含19个）的确定为普工，每天生产28个以上（含28个）的确定为

技术能手.

方法3：将每天生产19个以下（含19个）的确定为普工，每天生产29个以上（含29个）的确定为

技术能手...................................................10分

24.（本题满分12分）

解：(1)证明：•.•四边形ABC。是正方形，

：.AB=BC,NBAE=/BCF=45°.......................................................................1分

,:BE=BF,

：.NBEF=NBFE.

：.ZAEB=ZCFB..........................................................................................2分

:.△ABE^^CBF.

：.AE=CF..........................................................................................................3分

(2):NBEC=/BAE+NABE=45°+NABE,

。----------------.D

ZABF=ZEBF+ZABE=45+ZABE,V\~

:./BEC=NABF.......................................................4分

；NBAF=NBCE=45°,/

:.△ABFs/^CEB...........................................5分/

.AFAB

・・--=-----•Bc

BCCE图1

:.AF-CE=ABBC=4x4=16...........................................................................7分

(3)解法一：如图2

Q

ZEBF=ZGCF=45t

NEFB=NGFC,

AD

分\

y:.XBEFsMCGF........................................................8、I

即BF-CF,

•I/EFG:/BFC,B..............—

:./\EFGs丛BFC.....................................................10分图2

・•・ZEGF=ZBCF=45°.

：.ZEBF=ZEGF.

：.EB=EG,..........................................................................................................................12分

解法二：如图3,过点E作〃K_LCD交C。于点K,交A8于点H,连接8D,

.♦四边形A8C。是正方形，

\NBAE=/BDG=NABD=45°.

ZABD=ZEBF=45°.

NABE=NDBG.

'△ABES^DBG.

•・匹=空=反

AEAB

DG=6AE.

在RtAAWE中,ZHAE=ZAEH=45"，

：.AE=4iAH,AH=HE.

：.DG=y[2AE=2AH.............9分

在四边形A”K£＞中，

：/D4H=/A£＞K=/AHK=90°,

四边形AHKD是矩形.

：.DK=AH.

：.KG=DG-DK=2AH-AH^AH.

：.HE=KG...............................................................................................................10分

在RtACEK中，ZKEC=ZKCE=45°,

：.EK=CK.

；DK=AH,

：.AB-DK=CD-AH.

：.CK=BH.

：.EK=BH......................................................................................................................11分

,:HE=KG,NBHE=NEKC=90°,EK=BH,

:.△BHE"LEKG.

：.BE=EG................................................................................................................12分

解法三：过点E作HK_LC£＞交AB于点”，交CO于点K,作EG_L3E交CQ于点G：连接EG1

；.NBHE=NEKG'=90°..

An0

：・NBEH+NEBH=90。，NBEH+G，EK=90。.|

:.NEBH=NGEK.“

•；NKHB=NHBC=NBCK=90°,/50

・・・四边形"8CK是矩形./

:.HB=KC.R_______\l

BjC

■:ZKEC=ZKCE=45°,图4

：.KE=KC=HB.

：・4BE晔丛EGK..........................................................................................................9分

:.BE=EG'.

'：BE.LEG\

：./EBG'=/EG'B=45°.

：.ZEBG,=ZEBG=45°......................................................................................................11分

•・,点G，与点G都在CO上，且在BE同侧，

・,•点G'与点G重合.

：.BE=EG...........................................................................................................................12分

25.(本题满分14分)

(1)解：依题意，得

...点A的坐标为(-3,).............................................2分

当x=0时，y=c.

.•.点B的坐标为(0,c)...........................................3分

(2)：四边形A3CD是平行四边形,

：.CD//AB.

•••点A是抛物线的最高点，点。在抛物线上,

...点Z)在点A的下方.

由平移的性质可得点C在点B的下方.

•.•点C在x轴上，点B的坐标为(0,c)

c>0.

①如图1,过点4,。作AELy轴于点E,

NAEB=/DFC=9。。.

，NE4B+NABE=90°.

•.•四边形A8CD是矩形，

ZABC=90°,AB=DC.

：.ZABE+ZCBO=90°.

：.ZEAB=ZCBO.

同理可得/DCF=NC8O.

/.NDCF=NEAB.

；/AEB=/COB=90°,

△AB—△BCO,ZXABE丝△CDF.••…

.AE

•.------——,CF=AE,DF=BE.

BOCO

99

•・•心3,BE二c+——c=-,BO=c,

22

.•.点C的坐标为(-|c,0),

3o

点。的坐标为(-3c-3,-).

22

将点Q(_3c_3,2)代入y=_，％2_3x+c得

222

解得q=0(舍去)，c2=1.........................................9分

所以。的值为号

9

②如图2,设直线48的表达式丁=丘+6,

o

将A(—3,c+-),B(0,c)代入得

2

沁―,解得

k7——3，

2

c=b.b=c.

3

・，・直线AB的表达式为y=-^x+c.11分

过点D作Z)GJ_x轴交AB于点G,

设点。的坐标为(r,-t2-3t+c),

2

则点G的坐标为(6-乙+c),

2

S-ABCD=2SABD=2XgoGX\xA-xB\,

\i3

=2X-(——t2--t)X3,

222

八227

------(t+3)H-----.图2

28

3?7

.••当/=一士时，四边形A8CQ的面积最大为4.14分

28

解法二：连接AC,设抛物线的对称轴交x轴于点“，连接

・・•四边形A3CO是平行四边形，

：.CD//AB.

设点。的坐标为(f,--t1-3t+c),

2

1Q

由平移的性质可得点C的坐标为(什3,--r2-3r-f-c--),

22

•.,点C在x轴上，

1,9

二t2-3t+c--=0Cx

22

・12c9

••-t+3/4—II分

22

,•SAHC=SAHC-SHBC~SABH

AHCHCHOBA”•'-A/

222

CH(AH-OB)4"耳一4)

22

191

=-x-CH一一x3A〃

222

,X2.Q+3+3)」X3.(C+2)

2222

=++3)Y

.,.当（=一±3时，AABC的面积最大为27

216

・SABC。=2S"C，

77

・・・四边形ABCD的面积最大为—....................................14分

8

四川省自贡市初2021届毕业学生考试

数学

满分：150分时间：120分钟

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题两部分）

第I卷选择题（共48分）

一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的）

1.自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙博物馆之一.今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次，人数88700用科

学记数法表示为（）

A.0.887xlO5B.8.87xl03C.8.87xl04D.88.7xl03

2.如图是一个正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，有“迎”字一面的向对面上的字是（）

A.百B.党C.年D.喜

A.5a2-4tz2=l=/"c.a9^a3=a3D.（a-2b）2=a2-4b2

4.下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）

00©Q

A.B.C.D.

5.如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，/ACD的度数是（）

A.72°B.360C.74°D.880

D

6.学校为了解“阳光体育”活动展开情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示:

人数（人）9161411

时间(小时)78910

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()

A.16,15B.11,15C.8,8.5D.8,9

7.已知/—3x—12=0,则代数式—3/+9x+5的值是()

A.31B.-31C.41D.-41

8.如图，A(8,0),C(-2,0),以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为

()

A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6)

9.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Q)是反比例函数关系,

它的图象如图所示，下列说法正确的是()

A.函数解析式为/=上13B.蓄电池的电压是18V

R

C.当/W10A时，7?>3.6QD.当R=6。时，/=4A时

10.如图，AB为。O的直径，弦CD±AB于点F,OE1AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是()

A.9.6B.4>/5C.5A/3D.10

11.如图，在正方形ABCD中，AB=6,M是AD边上的一动点,AM：MD=1:2^^4BMA沿BM对折至△BMN,

连接DN,则DN的长是()

59石6石

A.-B.----C.3D.----

285

M

D

12.如图，直线y=—2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平

行线交直线y=-x+3于点Q,AOPQ绕点0顺时针旋转45。，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大

值是（）

第II卷（非选择题共102分）

二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13.请写出一个满足不等式X+后＞7的整数解.

14.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占30%,期末考试成绩占70%.小彤的

这两项成绩依次是90,80.则小彤这学期的体育成绩是.

9Q

15.化简：----J=.

a-2a'-4

16.如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺

利地连接到了“桃李餐厅''的网络，那么她输入的密码是.

账号：TaoLiCanTing

5*3©6=301»«

2*6©7=144256

9*2④5=451055

桃李餐厅欢迎你!

“886=密码

17.如图，△ABC的顶点均在正方形网