广西南宁市西乡塘区安吉中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

安吉中学2024年秋季学期9月学科活动八年级数学命题人：梁烨审题人：卢秀娟（考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1,2,3B．3,4,5C．2,5,8D．3,6,93．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）A．B．C．D．4．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A．①B．②C．③D．①和②5．如图，已知D为上一点，，则的度数为（）A．B．C．D．6．如图，在中，平分,若,则的面积为（）A．3B．10C．12D．157．如图，点F,A,D,C在同一直线上，,且,已知,则的长为（）A．7.5B．7C．6D．58．已知一个正多边形的每个内角是，则这个正多边形是（）A．正八边形B．正十边形C．正十二边形D．正十四边形9．如图，在中，是角平分线，,垂足为D,点D在点E的左侧，，则的度数为（）A．B．C．D．10．在和中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）A．B．C．D．11．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为,再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则（）A．B．C．D．不存在12．如图，在中，和的平分线相交于点交于交于F,过点O作于D,下列三个结论：①；②若,则；③当时，；④若,则．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题2分，共12分）13．如果,则___________．14．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是___________15．如图，相交于点,要使,添加一个条件是___________．（只写一个）16．等腰三角形的一条边长为,另一条边长为,则它的周长是___________．17．若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是___________边形．18．如图，为的角平分线，且,则的长为___________．三、解答题（共72分）19．（6分）解方程组20．（6分）如图所示，,请写出所有对应边和对应角．21．（10分）如图，,求证，．22．（10分）已知a,b,c为三角形三边的长，化简：23．（10分）已知一个多边形的边数为n．（1）若,求这个多边形的内角和．（2）若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多，求n的值．24．（10分）如图，在中，是高线，是角平分线，它们相交于点，，求度数．25．（10分）【综合与实践】数学课上，王老师开展了一节以角平分线为主题的数学活动．【作图】（1）请你根据所学知识，作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）（2）请你说说，角平分线的画法是根据全等三角形的___________判定．【应用】王老师告诉同学们，利用角平分线作图的原理，我国古代工匠设计出如图的平分角的仪器，其中,利用它，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D,E分别在上，沿画一条射线，交于从是的平分线．此时所得的四边形被称为“筝形”【解惑】（3）快下课时，王老师让同学们利用课余时间连接筝形的两条对角线，探究这两条对角线的位置关系，小明认为它们互相垂直，小方认为没有角的度数无法判定，应该是相交，请你运用三角形的知识，判断谁的说法正确并说明理由26．（10分）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】某兴趣小组在从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图2、图3），即“一线三等角”模型和“K字”模型．图1图2图3【问题发现】（1）如图2，已知，中，，一直线过顶点C,过A,B分别作其垂线，垂足分别为E,F．求证：；（2）如图3，若改变直线的位置，其余条件与（1）相同，请