专题6.1考前必做30题之图形的旋转与中心对称小题培优提升（压轴篇八下苏科）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍（原卷版）

20222023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题6.1考前必做30题之图形的旋转与中心对称小题培优提升（压轴篇，八下苏科）本套试题主要针对期中期末考试的选择填空压轴题，所选题目典型性和代表性强，均为中等偏上和较难的题目，具有一定的综合性，适合学生的培优拔高训练.试题共30题，选择20道，每题3分，填空10道，每题4分，总分100分.涉及的考点主要有以下方面：图形的旋转：生活中的旋转现象、旋转的三要素、旋转的性质、旋转与线段的计算、旋转与角度计算、旋转与面积、坐标与旋转、画旋转对称图形、旋转与最值问题、旋转中的规律性问题、旋转综合问题中心对称：中心对称、中心对称的性质、中心对称图形的识别、关于原点对称的点的坐标、中心对称图形的变化规律性问题、会画中心对称的有关作图一、单选题1．（2023春·江苏泰州·八年级校考周测）下列命题：①成中心对称的两个图形不一定全等；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；③两个全等的图形一定关于某点成中心对称；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．其中真命题的个数是

（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（

）A．AD=CD B．∠C=∠E C．AE=CB D．S3．（2022春·江苏·八年级专题练习）将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，顶点A的坐标为1,3，将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为（

A．−1,3 B．−3,1 C．−4．（2022春·江苏·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，将直线l1:y=−3x−2沿坐标轴方向平移后，得到直线l2与lA．将l1向右平移4个单位长度 B．将lC．将l1向上平移6个单位长度 D．将l5．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，根据△ABC的已知条件，按如下步骤作图：（1）以A圆心，AB长为半径画弧；（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点P；（3）连接BP，与AC交于点O，连接AP、CP．以下结论：①BP垂直平分AC；②AC平分∠BAP；③四边形ABCP是轴对称图形也是中心对称图形；④△ABC≌△APC，请你分析一下，其中正确的是（

）A．①④ B．②③ C．①③ D．②④6．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点CA．1 B．2 C．3 D．27．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若A．2 B．3 C．4 D．58．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转α0°<α<90°得到△CDE，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则∠BED的度数是（

A．30° B．45° C．55° D．75°9．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,0)，B(5,0)，点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的最大值为（

）A．3 B．5 C．7 D．2110．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ，连接PQ，则以下结论中错误的是（

）A．∠PBQ=60° B．∠APB=150° C．S△BPQ=8 11．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①AE=CF；②△DEF是等腰直角三角形；③BE+CF=EF；④S四边形A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④12．（2022春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=56，D为△ABC内一点，∠BAD=15°,AD=6，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为（

A．36 B．35 C．3313．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）把一副三角板如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°，斜边AB=6,CD=8．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1A．4 B．18 C．5 D．3414．（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝23，P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°到线段AQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为（

）A．1 B．2 C．3 D．315．（2022·江苏·八年级假期作业）如图，已知△ABC绕点A逆时针旋转a（0＜a＜∠BAC）得到△ADF，AB＝AC，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：①△ABF≌△AEH：②FG＝GC：③连接AG、FH，则AG⊥FH：④当DF的长度最大时，AD平分∠BAC．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（2022秋·江苏·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1,0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2A．(−22020,−C．(22020,−17．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5．将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论错误的是（

）A．点O与O′的距离为4 B．∠AOB=150°C．S四边形AOBO′=6+43 D．18．（2022秋·江苏·八年级专题练习）有两块相同的直角三角板如图（１）放置（点A、B、D在同一直线上），其中∠B=60°，∠C=30°．现将△ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到△AFG，AG交DE于点H（如图2），设旋转角为β(0°<β<90°)，当△ADH为等腰三角形时，旋转角β的度数为（

）A．20° B．20°或60° C．15°或60° D．60°19．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，Rt△ABC中AB=AC，D、E为BC边上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列4个结论：①△ADC≌△AFB；②△ABE≌△ACD；③△AED≌△AEF；④BE+EF=BC−BF．正确的有（

A．1 B．2 C．3 D．420．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（）A．（4n﹣1，﹣3） B．（4n﹣1，3） C．（4n+1，﹣3） D．（4n+1，3）二、填空题21．（2022春·江苏扬州·八年级仪征市第三中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为(−2,0)，把点A经过连续2022次这样的变换得到的点22．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，O是正方形ABCD的中心，M是ABCD内一点，∠DMC=90°，将△DMC绕O点旋转180°后得到△BNA．若MD=3，CM=4，则MN的长为______．23．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图，一次函数y=−54x+10的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，在y轴上有一点C0，2，线段CP绕点C逆时针旋转90°，点P恰好落在直线24．（2020秋·江苏淮安·八年级校考期中）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA1B1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到25．（2021春·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕AC边的中点旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=12，BC=5，则AG26．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=34x+3上的一个动点，将Q绕点P(0，1)顺时针旋转90°，得到点Q27．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考期中）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD28．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州市振华中学校校考期中）如图，边长为9的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最