专题1.3二次根式的乘除（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《考点解读专题训练》（浙教版）

专题1.3二次根式的乘除（专项训练）1．（2022秋•嘉定区期中）化简：＝．【答案】6【解答】解：原式＝＝＝6．故答案为：6．2．（2022秋•朝阳区期中）计算：＝．【答案】13【解答】解：＝13．故答案为：13．3．（2022春•湘桥区期末）计算：＝．【答案】【解答】解：＝．故答案为：．4．（2022春•铜仁市期末）＝．【答案】3【解答】解：原式＝＝＝3．故答案为：3．5．（2022春•湘桥区期末）计算：＝．【答案】【解答】解：＝．故答案为：．6．（2022春•江宁区期末）计算：（）2＝；＝．【答案】9，9．【解答】解：（）2＝9，＝9，故答案为：9，9．7．（2021秋•浦东新区校级月考）计算：．【解答】解：原式＝2××＝2××＝×6＝3．8．计算：（1）×（2）×（3）×（4）×【解答】解：（1）×＝＝＝6；（2）×＝＝＝10；（3）×＝＝1；（4）×＝＝＝＝6．9．（秋•古塔区校级月考）．【解答】解：原式＝＝4×5＝20．10．（2017春•容县校级月考）计算：（1）×；（2）4×；（3）6×（﹣3）；（4）3×2．【解答】解：（1）原式＝＝＝4．（2）原式＝4＝4．（3）原式＝6×（﹣3）×＝﹣18×4＝﹣72．（4）原式＝3×2×＝30．11．（2022春•红河县期末）计算：＝．【答案】3【解答】解：原式＝＝＝3．故答案为：3．12．（2022春•新兴县期末）计算：＝．【答案】【解答】解：原式＝＝＝，故答案为：．13．（2022秋•姑苏区校级期中）＝．【答案】2【解答】解：＝3××＝3×2×＝6×＝2，故答案为：2．14．（2022春•周至县期末）计算：×4÷．【解答】解：原式＝2×4×÷4＝8÷4＝2．15．（2020秋•耒阳市期末）计算：4×2÷．【答案】24【解答】解：原式＝8÷＝8×3＝24．16．（2020春•杨浦区期中）计算：．【答案】10【解答】解：原式＝×2×＝5×2＝10．17．（春•罗田县期中）．【答案】【解答】解：原式＝＝＝．18．（春•邗江区校级期中）计算;÷3×【答案】【解答】解：÷3×＝××＝＝．19．（2021秋•台江区期末）下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A.＝2，故A不符合题意；B.是最简二次根式，故B符合题意；C.＝3，故C不符合题意；D.＝，故D不符合题意；故选：B．20．（2020秋•静安区期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，故A不符合题意；B、＝|x|，被开方数含能开得尽方的因式，故B不符合题意；C、，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、＝＝|a﹣b|，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：C．21．（2022秋•西安月考）将化成最简二次根式为．【答案】【解答】解：＝＝．故答案为：．22．（2022秋•浦东新区校级月考）分母有理化＝．【答案】﹣4﹣2【解答】解：＝＝﹣2（2+）＝﹣4﹣2，故答案为：﹣4﹣2．23．（2022春•东莞市期中）化简：＝．【答案】【解答】解：＝．故答案为：．24．（2022春•定州市期中）阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；＝＝＝2+2；请解答下列问题：（1）观察上面解题过程，计算；（2）请直接写出的结果．（n≥1）（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．【解答】解：（1）原式＝＝+；（2）归纳总结得：＝﹣（n≥1）；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝10﹣1＝9．25．（2022春•乳山市期末）【材料阅读】把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．例如：化简．解：．上述化简的过程，就是进行分母有理化．【问题解决】（1）化简的结果为：；（2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为：