第2课时平行的判定（分层练习）（原卷版）

第七章平行线的证明第2课时平行的判定基础篇基础篇1．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）2．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠43．如果∠2＝∠4，那么AD∥BC．判断的依据是（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行4．如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A． B． C． D．5．如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（）

A． B．C． D．6．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（

)①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A． B． C． D．9．下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是()A． B．C． D．10．如图，在下列四组条件中，能判断的是（）A． B． C． D．11．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B． C． D．12．如图，下列条件：中能判断直线的有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个13．能判定直线的条件是A．， B．，C．， D．，14．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④15．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（）个．①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A．1 B．2 C．3 D．416．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．17．如图，已知CE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AB，垂足为点F，AF=BE，AC=BD，则下列结论：①Rt△AEC≌Rt△BFD；②∠C+∠B=90°；③AC∥BD；④∠A=∠D．其中正确的结论为____．（填序号）18．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．19．学习近平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.提升篇提升篇20．如图，在ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C．（1）若∠C=40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21．如图，已知，点、在线段上．（1）线段与的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是：（用文字表达）；（2）判断与之间的位置关系，并说明理由．22．已知：如图，，和互余，和互余，求证：．23．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED．求证：AC∥FD．24．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA＝FB，AB＝CD，EC＝FD．求证：（1）△AEC≌△BFD；（2）EA∥FB．25．如图，已知在中，是外角的平分线，是的平分线．（1）求证：．（2）若，求证：．26．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．27．如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上