比的基本性质（教学设计）2023-2024学年六年级上册数学人教版

比的基本性质（教学设计）2023-2024学年六年级上册数学人教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是“比的基本性质”，这部分内容位于2023-2024学年六年级上册数学人教版教材的第97页。课程主要围绕比的概念、比的基本性质以及比的应用进行讲解。具体内容包括：

1.比的概念：介绍比的意义，让学生理解比是表示两个数相除的关系。

2.比的基本性质：包括比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

3.比的应用：解决实际问题，运用比的基本性质进行比例计算。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在五年级时已经学习了分数和小数的基本概念，对数学运算有一定的基础。本节课通过比的概念和基本性质，进一步拓展学生的数学思维，培养学生解决实际问题的能力。同时，本节课的内容与后续比例、百分比等知识紧密相连，为学生深入学习相关内容奠定基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和问题解决。

1.逻辑推理：通过学习比的基本性质，培养学生运用逻辑思维分析和解决问题的能力。

2.数学建模：培养学生运用数学知识构建模型，解决实际问题的能力。

3.问题解决：培养学生运用比的基本性质，解决生活中的比例问题，提高学生的应用能力。

这些核心素养目标的实现，有助于提升学生的数学思维能力，培养学生的综合素质，为学生的未来学习和生活打下坚实基础。同时，这些目标也符合新教程的要求，有助于推动我国数学教育的改革与发展。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是“比的基本性质”，具体包括：

-比的概念：理解比的意义，即表示两个数相除的关系。

-比的基本性质：掌握比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

-比的应用：运用比的基本性质解决实际问题，进行比例计算。

2.教学难点

本节课的难点内容主要在于：

-理解比的基本性质：学生需要理解并能够运用比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变的性质进行计算。

-实际问题解决：学生需要能够将比的基本性质应用于解决实际问题，如购物时计算折扣、烹饪时调整食材比例等。

举例说明：

-教学重点举例：讲解比的概念时，可以通过具体的例子，如“小明跑得比小红快，他们的速度比是3:2”，来帮助学生理解比的意义。

-教学难点举例：在解决实际问题时，如商店打折，原价100元的商品打8折，学生需要运用比的基本性质，将打折后的价格与原价进行比较，计算出折扣后的价格。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体投影仪和屏幕，用于展示PPT和教学案例。

-计算器，供学生在练习时使用。

-白板和记号笔，用于板书和标注重点。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统，用于上传教学资源和学生的作业。

3.信息化资源：

-PPT课件，包含比的基本性质的讲解、案例分析和练习题。

-在线数学教育平台，提供相关的教学视频和练习题。

4.教学手段：

-小组讨论，让学生在小组内共同解决问题，培养合作能力。

-实例分析，通过具体的案例让学生理解比的基本性质的应用。

-练习题和作业，巩固学生对知识点的掌握。教学过程1.导入新课（5分钟）

同学们，大家好！今天我们要学习的是比的基本性质。在开始新课之前，请大家回顾一下五年级时学习过的分数和小数的基本概念，以及它们之间的联系。好的，现在我们开始新课。

2.讲解比的概念（15分钟）

首先，我们要了解比的意义。比是用来表示两个数相除的关系。比如，小明跑得比小红快，他们的速度比是3:2，这里3:2就是一个比。接下来，我们来看一个具体的例子。假设有一本书，小明用了3天看完，小红用了2天看完，那么小明和小红看这本书的速度比是3:2。

3.探究比的基本性质（20分钟）

现在，我们来探究一下比的基本性质。请大家注意观察，当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值是否会发生变化？我们可以通过一些具体的例子来进行验证。

例1：已知比值为3:2，请同学们思考，如何将这个比的前项和后项同时乘以2，使得比值不变？

（学生思考并回答）

答案：将比的前项和后项同时乘以2，得到的比值为6:4，比值仍然是3:2。

例2：已知比值为3:2，请同学们思考，如何将这个比的前项和后项同时除以2，使得比值不变？

（学生思考并回答）

答案：将比的前项和后项同时除以2，得到的比值为1.5:1，比值仍然是3:2。

4.应用比的基本性质解决问题（15分钟）

了解了比的基本性质后，我们来解决一些实际问题。请大家注意听题，然后思考如何运用比的基本性质进行计算。

问题1：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？

（学生思考并回答）

答案：打折后的价格为80元。因为打8折相当于原价的80%，根据比的基本性质，我们可以将打折后的价格与原价进行比较，得到打折后的价格为80元。

问题2：小明和小红一起做作业，小明用了1小时完成，小红用了1.5小时完成，请问他们完成作业的效率比是多少？

（学生思考并回答）

答案：他们完成作业的效率比为2:3。因为小明用1小时完成作业，小红用1.5小时完成作业，根据比的基本性质，我们可以将他们的完成时间进行比较，得到效率比为2:3。

5.课堂小结（5分钟）

6.布置作业（5分钟）

请大家完成课后练习题，巩固本节课所学的比的基本性质，并尝试解决一些实际问题。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍比的应用背景，如商人买卖、烹饪、工程计算等，让学生了解比在实际生活中的重要性。

-数学游戏：设计一些与比相关的数学游戏，如比大小、比速度等，让学生在游戏中加深对比的理解。

-相关练习题：提供一些与比的基本性质相关的练习题，如变形的比、解决实际问题等，帮助学生巩固知识点。

-数学电影或纪录片：推荐一些与数学相关的电影或纪录片，如《数学英雄》、《宇宙的数学秘密》等，激发学生对数学的兴趣。

2.拓展建议：

-组织学生进行小组讨论，分享他们在生活中遇到的比的应用案例，互相学习和交流。

-鼓励学生进行家庭小实验，如烹饪时调整食材比例、购物时计算折扣等，将比的基本性质应用于实际生活。

-引导学生参加数学竞赛或奥数活动，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

-提倡学生在课后阅读数学相关的书籍、杂志或网上文章，拓宽数学视野，了解数学的发展和应用。

-鼓励学生利用网络资源，如数学教育平台、数学论坛等，与他人交流学习心得，解决学习中的困惑。板书设计①比的概念：

-比：表示两个数相除的关系

-比号：冒号“：”

-前项：比号前面的数

-后项：比号后面的数

2.板书设计：

②比的基本性质：

-性质1：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

-性质2：比的前项和后项同时乘以一个相同的数（0除外），比值不变。

-性质3：比的前项和后项同时除以一个相同的数（0除外），比值不变。

3.板书设计：

③比的应用：

-实际问题：解决生活中的比例问题

-比例计算：运用比的基本性质进行比例计算

板书设计要求简洁明了，重点突出，可以使用图示、符号、颜色等元素，使板书具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用图示来表示比的概念，用不同颜色的粉笔标注比的基本性质，或者用符号表示比的应用等。重点题型整理1.题型一：比的概念理解

题目：判断下列各组数是否为比，若为比，请写出比值。

例子：对于组数①25:9和组数②1.25:0.75

答案：组数①25:9是比，比值为25/9；组数②1.25:0.75是比，比值为5/3。

2.题型二：比的基本性质应用

题目：根据比的基本性质，完成下列计算。

例子：已知比值为4:3，求比的前项和后项同时乘以2后的比值。

答案：将比的前项和后项同时乘以2，得到的比值为8:6，化简后为4:3，比值不变。

3.题型三：比的应用计算

题目：运用比的基本性质，解决实际问题。

例子：一件商品原价100元，打8折后，求打折后的价格。

答案：打8折相当于原价的80%，根据比的基本性质，可以将打折后的价格与原价进行比较，得到打折后的价格为80元。

4.题型四：比的变形式计算

题目：完成下列比的变形式计算。

例子：将比值6:5扩大2倍，求得新的比值。

答案：将比的前项和后项同时乘以2，得到的新的比值为12:10，化简后为6:5，比值不变。

5.题型五：实际问题解决

题目：运用比的知识解决实际问题。

例子：小明跑得比小红快，小明用时3分钟，小红用时4分钟，求他们的速度比。

答案：速度比为小明的时间与小红的时间的比值，即3:4。教学反思今天上了六年级上册数学人教版第97页的“比的基本性质”，感觉课堂效果整体不错，但也有需要改进的地方。

首先，我觉得讲解比的概念时，我通过具体的例子让学生理解比的意义，这样他们就能更好地理解比的概念。比如，我用小明和小红跑步的速度比来说明比的意义，学生们都能很好地理解。

其次，我在讲解比的基本性质时，我用了几个实际的例子让学生们去探究，他们通过实际的计算，更好地理解了比的基本性质。我觉得这种教学方法很有效，但也发现有些学生在计算时不够细心，容易出错。

然后，我在讲解比的应用时，我给了学生们几个实际的例子，让他们运用比的基本性质去解决实际问题。学生们都能很好地把学到的知识运用到实际问题中，解决了一些生活中的比例问题。

但在教学过程中，我也发现了一些问题。比如，有些学生在理解比的概念时，还是有