六年级上册信息技术人教版第11课 简单的递归（教案）

六年级上册信息技术人教版第11课简单的递归（教案）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在通过引导学生学习简单的递归编程思想，帮助学生掌握递归的基本概念和应用，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。结合六年级学生的认知水平和人教版信息技术教材内容，本节课将围绕递归的定义、特点和应用展开，使学生能够在实际编程中运用递归思想解决问题，为后续学习更复杂的编程概念打下基础。二、核心素养目标培养学生信息意识，通过递归算法的学习，提升信息处理与问题解决能力；发展计算思维，学会运用递归思想分析问题、设计解决方案；增强信息社会责任感，理解递归在现实生活中的应用及其对解决问题的重要性。三、重点难点及解决办法重点：递归的概念理解、递归函数的编写与调试。

难点：递归思想的运用、递归调用过程中的栈溢出问题。

解决办法：

1.通过生动的实例讲解递归概念，如汉诺塔、斐波那契数列等，帮助学生直观理解递归。

2.采用逐步引导的方式，让学生从简单的递归问题入手，逐步过渡到复杂问题的解决。

3.使用代码调试工具，让学生观察递归调用过程，理解递归函数执行原理。

4.针对栈溢出问题，引导学生了解递归深度与栈空间的关系，学会优化递归算法，避免资源浪费。四、教学方法与手段教学方法：

1.采用讲授法，系统地介绍递归的概念、特点和应用。

2.运用讨论法，鼓励学生相互交流递归算法的设计思路。

3.实施实验法，让学生动手编写递归程序，加深理解。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示递归过程的动画，增强直观性。

2.利用教学软件模拟递归算法的执行，帮助学生理解递归逻辑。

3.结合在线编程平台，让学生实时编写和测试递归代码。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布本节课的预习资料，包括递归的定义、特点及简单案例，要求学生了解递归的基本概念。

设计预习问题：如“递归与循环的区别是什么？”“递归调用是如何进行的？”等，引导学生思考递归的本质。

监控预习进度：通过平台的数据统计功能，监控学生的预习完成情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，理解递归的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享。

作用与目的：

帮助学生初步建立递归概念，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过汉诺塔问题引入递归概念，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解递归的定义、递归调用过程及递归的结束条件。

组织课堂活动：设计斐波那契数列的递归实现，让学生在实验中理解递归的应用。

解答疑问：对学生在实验过程中遇到的问题进行解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考递归的原理和实现方法。

参与课堂活动：学生动手编写斐波那契数列的递归程序。

提问与讨论：学生提出在实验过程中遇到的问题，参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解递归知识点。

实践活动法：通过编程实验，加深对递归的理解。

合作学习法：小组讨论，共同解决问题。

作用与目的：

帮助学生深入理解递归的原理，掌握递归编程技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置递归相关的编程作业，如递归实现快速排序。

提供拓展资源：提供有关递归的经典算法案例，如八皇后问题等。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的问题给出指导。

学生活动：

完成作业：学生完成递归编程作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，进一步探索递归的应用。

反思总结：学生反思学习过程，总结递归编程的要点和注意事项。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

巩固和拓展学生对递归的理解，提高编程能力。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）递归算法案例：介绍递归算法在实际编程中的应用案例，如快速排序、二分查找、汉诺塔、迷宫问题等。通过这些案例，让学生更深入地理解递归算法的特点和应用场景。

（2）递归与循环的关系：解释递归与循环在解决问题上的联系与区别，让学生了解递归在某些情况下可以替代循环，但在某些情况下循环可能更为高效。

（3）递归算法的优化：介绍递归算法的优化方法，如尾递归优化、记忆化递归等。这些优化方法可以提高递归算法的效率，避免栈溢出等问题。

（4）递归算法的局限性：讨论递归算法的局限性，如递归深度受限、内存消耗较大等问题。引导学生了解递归算法在解决某些问题时可能存在的不足。

（5）递归算法的数学基础：介绍递归算法与数学归纳法、递推关系等数学概念的联系，帮助学生从数学的角度理解递归算法。

2.拓展建议：

（1）深入学习递归算法的原理：学生可以阅读相关的编程书籍或教材，深入了解递归算法的原理和实现方法。

（2）编写递归算法的实践项目：鼓励学生尝试编写一些递归算法的实际项目，如实现一个递归计算阶乘的函数、编写一个递归解决迷宫问题的程序等。

（3）参与递归算法的在线课程或培训：学生可以参加一些在线编程平台提供的递归算法课程或培训，通过系统的学习，提高自己的递归编程能力。

（4）阅读递归算法的相关论文和研究：学生可以查阅一些关于递归算法的研究论文，了解递归算法在计算机科学领域的最新研究成果和应用。

（5）参与递归算法的讨论和交流：鼓励学生参与递归算法的讨论和交流，如在编程社区、学术论坛等平台上与其他学生或专业人士共同探讨递归算法的问题和应用。

（6）开展递归算法的实践性学习：学生可以尝试将递归算法应用到实际问题中，如使用递归算法解决一些实际问题，或参加编程竞赛中的递归算法题目。七、板书设计①递归定义与特点

-递归定义：一个函数直接或间接地调用自身。

-递归特点：自调用、自终止。

②递归调用过程

-递归调用：函数内部调用自身。

-调用栈：递归调用过程中形成的栈结构。

-递归深度：递归调用栈的最大深度。

③递归案例分析

-案例一：斐波那契数列

-案例二：汉诺塔问题

-案例三：快速排序算法八、课后作业1.编写一个递归函数，计算给定非负整数n的阶乘。

示例：`factorial(5)`应返回`120`

```python

deffactorial(n):

ifn==0:

return1

else:

returnn*factorial(n-1)

#测试

print(factorial(5))#应输出120

```

2.编写一个递归函数，实现二分查找算法。

示例：在一个已排序的数组中查找特定元素的位置。

```python

defbinary_search(arr,target,low,high):

iflow>high:

return-1

mid=(low+high)//2

ifarr[mid]==target:

returnmid

elifarr[mid]<target:

returnbinary_search(arr,target,mid+1,high)

else:

returnbinary_search(arr,target,low,mid-1)

#测试

sorted_array=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]

print(binary_search(sorted_array,4,0,len(sorted_array)-1))#应输出3

```

3.编写一个递归函数，解决汉诺塔问题，打印出移动盘子的步骤。

示例：对于3个盘子，从柱子A移动到柱子C，借助柱子B。

```python

defhanoi(n,source,target,auxiliary):

ifn==1:

print(f"Movedisk1from{source}to{target}")

return

hanoi(n-1,source,auxiliary,target)

print(f"Movedisk{n}from{source}to{target}")

hanoi(n-1,auxiliary,target,source)

#测试

hanoi(3,'A','C','B')

```

4.编写一个递归函数，实现快速排序算法。

示例：对一个数组进行快速排序。

```python

defquick_sort(arr):

iflen(arr)<=1:

returnarr

pivot=arr[len(arr)//2]

left=[xforxinarrifx<pivot]

middle=[xforxinarrifx==pivot]

right=[xforxinarrifx>pivot]

returnquick_sort(left)+middle+quick_sort(right)

#测试

array=[3,6,8,10,1,2,1]

print(quick_sort(array))#应输出排序后的数组

```

5.编写一个递归函数，计算一个字符串的所有排列。

示例：输入字符串`"abc"`，输出所有排列。

```python

defpermute_string(s):

iflen(s)==1:

return[s]

result=[]

fori