北师大版中职数学基础模块上册：3.4函数的应用（教案）

北师大版中职数学基础模块上册：3.4函数的应用（教案）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课以“北师大版中职数学基础模块上册：3.4函数的应用”为主题，旨在通过实际生活中的实例，引导学生理解函数的概念，掌握函数在实际问题中的应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生能够运用函数知识解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。教学内容与课本紧密结合，注重实用性，符合中职学生的认知水平和学习需求。核心素养目标1.理解函数的基本概念，培养逻辑思维能力和数学抽象素养。

2.通过分析实际问题，提高数学建模和数学应用素养。

3.增强运用函数知识解决实际问题的能力，发展数学探究和问题解决素养。

4.培养学生在小组讨论中的合作意识和沟通能力，提升数学交流素养。学情分析本节课面向中职一年级学生，他们在数学知识方面已具备一定的基础，能够理解基本的数学概念和运算规则。但在函数的学习上，部分学生对函数的理解仍停留在表面，对函数的实际应用能力较弱。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力有待提高，需要通过具体实例来加深对函数概念的理解。在素质方面，学生具备一定的学习兴趣，但自主学习能力和问题解决能力有待加强。

在行为习惯上，学生普遍存在学习积极性不高、课堂参与度不足等问题。这些习惯对课程学习产生了一定的影响，使得学生在面对较抽象的数学概念时，容易产生畏惧和抵触情绪。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习习惯，引导他们积极参与课堂讨论，提高学习兴趣和效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生配备《北师大版中职数学基础模块上册》教材。

2.辅助材料：收集与函数应用相关的实际案例资料，包括文字描述和图表数据。

3.多媒体资源：准备函数应用相关的教学视频，以及PowerPoint演示文稿。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备必要的学习工具，如笔记本、草稿纸等。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示一张城市交通图，询问学生如何用数学方法描述从一个点到另一个点的距离与时间的关系。

-提出问题：引导学生思考距离和时间的关系，引出函数的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解函数的定义：通过具体例子，如速度与时间的关系，解释函数的定义和性质。

-分析函数图像：展示几个常见的函数图像，讲解图像与函数表达式的关系。

-实际应用案例：分析几个实际生活中的函数应用案例，如商品定价、生产成本等。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：给出几个函数应用的问题，让学生独立完成，然后小组讨论答案。

-讨论环节：小组分享解题过程，教师点评并纠正错误。

4.师生互动环节（10分钟）

-课堂提问：随机提问学生关于函数的理解和应用，检查学习效果。

-小组竞赛：分组进行函数应用问题的解答竞赛，激发学生兴趣，增强团队合作。

5.解决问题及核心素养能力的拓展（5分钟）

-解决问题：选取一个复杂的函数应用问题，引导学生运用所学知识解决。

-核心素养拓展：讨论函数在生活中的重要性，引导学生思考数学与生活的联系。

6.总结与反馈（5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调函数在实际应用中的重要性。

-收集学生对本节课的反馈，了解学习效果，为下一节课做好准备。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-提供一些关于函数在实际领域中应用的案例，如物理学中的运动规律、经济学中的供需关系、生物学中的种群增长等。

-推荐阅读《数学建模》等相关书籍，让学生了解函数在各个领域中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生收集生活中的函数应用实例，分析其背后的数学关系，并撰写简短报告。

-要求学生通过互联网或图书馆资源，了解函数在工程、科学、社会科学等领域的应用，并选择一个感兴趣的领域深入研究。

-提供一些在线数学平台和软件，如Desmos、GeoGebra等，让学生在实际操作中探索函数的性质和图像。

-建议学生参与数学建模竞赛或项目，将所学的函数知识应用于解决实际问题。

-鼓励学生组建学习小组，定期讨论和分享在函数学习中的发现和疑问，互相帮助解决问题。

-提出一些探究性问题，如“函数在图像处理中的应用”，“函数在金融市场中的作用”等，引导学生进行深入探究。

-建议学生记录自己的学习过程，包括学习心得、解题思路、遇到的困难和解决方法，定期进行反思和总结。内容逻辑关系①函数的基本概念

-重点知识点：函数的定义、函数的性质、函数的表示方法。

-重点词汇：定义域、值域、对应关系、单调性、奇偶性。

-重点句子：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型。

②函数的应用

-重点知识点：函数在实际问题中的应用、函数图像的分析。

-重点词汇：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数。

-重点句子：通过分析函数图像，我们可以预测实际问题的变化趋势。

③函数问题的解决策略

-重点知识点：建立函数模型、求解函数问题、函数图像的绘制。

-重点词汇：建模、极值、最值、单调区间。

-重点句子：解决函数问题的关键是建立正确的函数模型，并运用数学工具进行求解。教学反思与总结今天在教学《北师大版中职数学基础模块上册：3.4函数的应用》时，我尝试了多种教学方法和策略，现在我来反思一下整个教学过程。

在教学导入环节，我通过展示城市交通图的情境，成功激发了学生的兴趣。这个方法让我意识到，将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，能够有效提高他们的学习积极性。然而，我也发现，部分学生对这个情境的理解不够深入，今后我需要更加详细地解释情境背景，以便学生更好地理解问题。

在讲授新课环节，我尽量用简洁明了的语言解释函数的定义和性质，并通过具体案例进行分析。我觉得这一点做得不错，因为学生在课堂上的反应表明他们能够理解这些概念。但是，我也注意到，在讲解函数图像时，部分学生对图像与函数表达式的关系理解不够透彻。今后，我打算使用更多的图像和实际案例来帮助学生理解这一点。

巩固练习环节中，我让学生独立完成练习题，然后进行小组讨论。这个环节让学生有机会自主思考和交流，但我发现，部分学生在讨论时参与度不高。这可能是因为他们对函数知识掌握不够牢固，或者是对讨论环节缺乏信心。为了解决这个问题，我计划在未来的课程中，增加更多的互动环节，让学生在课堂上更多地发表自己的观点。

在师生互动环节，我通过课堂提问和小组竞赛，检查了学生对函数的理解和应用。这个环节让我发现，虽然学生在基础知识方面有所掌握，但在应用方面还有待提高。因此，我打算在后续的课程中，更多地引入实际案例，让学生在实际操作中提高函数应用能力。

教学总结方面，我认为本节课在知识传授方面达到了预期目标。学生在函数的基本概念和应用方面有所收获，情感态度也有所改变，对数学产生了更浓厚的兴趣。但同时，我也发现教学中存在一些问题，如学生对某些概念的理解不够深入，课堂参与度不高，等等。

针对这些问题，我