湖北省咸宁市通城县2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(含解析)

2022-2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题卷考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卡；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置，同时认真阅读答题卡上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试题卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑）1.若分式的值为0，则x的值为（）A.0 B.1 C. D.2.下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（）．A. B.C. D.3.2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.将数字0.000003用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.下列计算正确是（）A. B. C. D.5.已知三条线段长分别是5，5，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（）A.11 B.10 C.9 D.76.若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.2 B.3 C.4 D.57.如图，，点E在线段上，，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，在中，，分别以点B，A为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，交的延长线于点．有下列结论：①；②；③；④垂直平分线段．其中，正确结论是（）A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卡相应题号的位置）9.若分式有意义，则实数x的取值范围是______．10.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为_____．11.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．12.在○处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则○可以为________．（写出一个即可）13.若等腰三角形有一个内角为，则它顶角度数为_____．14.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______．15.我们知道，三角形有0条对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么n边形有______条对角线．16.如图，在中，，于点，的平分线交于点，交于点，连接．有下列结论：①；②；③平分；④．其中，所有正确结论的序号是______．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卡相应题号的位置）17.（1）计算：；（2）因式分解：．18.解分式方程：（1）；（2）．19.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）求证：．20.先化简，再求值：，其中．21.在平面直角坐标系中，的位置如图所示，，，，平行于y轴的直线l经过点，与关于直线l对称．（1）画出，并写出三个顶点的坐标；（2）观察图中对应点坐标之间关系，写出点关于直线l的对称点的坐标______．（3）在直线l上找一点P，使最小，写出此时点P的坐标．22.为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？（2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？23.发现规律我们发现，．这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：．（1）如果，那么m的值是______，n的值是______；（2）如果，①求的值；②求的值．24.在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．（1）如图1，当时，则______；（2）当时，①如图2，连接，判断的形状，并说明理由；②如图3，F是内一点，连接，，．若是等边三角形，试猜想与之间数量关系，并说明理由．

数学答案一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑）1.C解析：解：∵分式的值为0，∴，，∴，，故选：C．2.C解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．3.B解析：故选：B．4.C解析：解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；B、，故本选项不合题意；C、应为，故本选项符合题意；D、应为，故本选项不合题意．故选：C．5.C解析：解：三条线段的长分别是5，5，，它们能构成三角形，，，整数的最大值是9．故选：C．6.A解析：解：，去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．的系数化为1，得．关于的分式方程无解，．．故选：A．7.B解析：解：，，，，，，，，，故选：B．8.D解析：解：连接，，，，是的一个外角，，由题意得：，，是的垂直平分线，，，，，，，，是等边三角形，，所以，上列结论，其中正确的是①②③④，故选：D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卡相应题号的位置）9.解析：解：根据题意，得，解得；故答案为：．10.解析：解：点关于轴对称点的坐标为．故答案为：．11.七解析：设这个多边形是边形，根据题意得，，解得．故答案为七．12.2x解析：解：∵，∴○可以为2x、－2x、2x－1等，答案不唯一，故答案为：2x．13.或解析：解：当是该等腰三角形的底角时，则它的顶角度数为；当是该等腰三角形的顶角时，它的顶角度数为；故答案为或．14.解析：解：图1的面积为：，拼成的图2的面积为：，所以，故答案为：．15.解析：解：三角形有0条对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，边形有条对角线．故答案：．16.①②③④解析：解：结论①，∵，∴，∵，即，∴，∴，即结论①正确；结论②，由结论①正确可知，∵，∴，∵平分，∴，在中，，∴，∴，即结论②正确；结论③平分，如图所示，延长交于，过点作于，∵，，∴，且，∴四边形是矩形，∴，由结论②正确得，，，，∴，∴，∴，是公共边，且，∴，∴，∴平分，即结论③正确；结论④，根据结论③中图示，由结论③正确可得，，∴，∴，即结论④正确；综上所述，正确的有①②③④，故答案为：①②③④．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卡相应题号的位置）17.（1）；（2）解析：解：（1）；（2）．18.（1）（2）小问1解析：解：去分母得：，，解得：，经检验是分式方程的解；小问2解析：去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解．19.（1）见解析（2）见解析小问1解析：解：证明：，，即，在和中，，；小问2解析：由（1）知，，．20.，解析：解：原式．当时，原式．21.（1）画图见解析，，，（2）（3）小问1解析：解：如图，即为所求点，，．小问2解析：由题意可知，点的纵坐标与点的纵坐标相等，横坐标为，的坐标为．故答案为：．小问3解析：如图，点即为所求．设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为，令，得，点的坐标为．22.（1）甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）12天解析：解：（1）设乙公司每天安装间教室，则甲公司每天安装间教室，根据题意，得解这个方程，得．经检验，是所列方程的根．（间），所以，甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室．（2）设安排甲公司工作y天，则乙公司工作天，根据题意，得解这个不等式，得．所以，最多安排甲公司工作12天．23.（1），（2）①；②小问1解析：解：，，．故答案为：，；小问