人教版小学数学五年级上第一单元教案

第一单元小数乘法

教材简介：

本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、

整数乘

法运

算定律推广到小数。

教学目标：

1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理

做出合

理的解释。

2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关

于小数

乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学措施：

1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

课时安排：10课时。

第一课时小数乘以整数一

教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做1、2,

教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

0.343.50.2015.02

教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100

呢？1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着

算一算）

（2）汇报结果：谁来汇报你的结果？你是怎样想的？（板书学生

的汇报。）

用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元X3=9元

5角X3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5X3=10.5元

3.6元=35角35X3=105105角=10元5角=10.5元

理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。为什么用3.5X3计算？3.5

X3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.)

44）初步理解算理。怎样算的？

把3.5元看作35角

3.5元扩大10倍35

X3X3

10.5元缩小到它的1/10105

0.72扩大100倍72

105角就等于10.5元

55）买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗？P2做

一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的0.72

X5你们会算吗？能不能

将它转化为已学过的知识来解答呢？（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

3）示范：

0.72扩大100倍72

X5X5

3.60缩小到它的1/100360

引导性提问：

0.72变成72发生了怎样的变化？

72X5算完了，再该怎么办？

为什么要缩小到它的1/100?

(4)回顾对于0.72X5,刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘

数0.72扩大了100倍，积也

随着扩大了100倍，要求原来的积，就把

乘出来的积360再缩小到它的1/100o

(提示：根据

小数的基本性质，将小数末尾的0可以去掉)

注意：如果积的末尾有0,要先点上积

的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

(5)小结小数乘整数计算方法

计算

7X425X7

0.7X42.5X7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

45()0.74()

3X3X2X2

()135()148

2.70

3、P2做一做

2、判断

13.5

X2

三、体验：（1）今天我们学习了什么？（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么？

四、作业：补充题

课后反思：

刚开学这节课比较简单，学生接受比较容易，但是在积的末尾有0的题

时，出现错

误比较多，比如4.6X300.46X3004.6X300.25X40

第二课时小数乘整数二

教学内容：第二页做一做题3,练习一

教学目标：

1、巩固学生对小数乘以整数的计算方法及算理的理解和计算熟练程度。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、出示P3的第3题，让学生试做。

4人板演。

2、填空第2

题，集体订

正。

1、集体订正时针对2.3X123.13X53交流看法和做

法。

2、针对12.4X7,说说算理和计算方法。

二、做练习一。

1、第一、五题做在大演草上，笔算，面批。

2、填空第2

题，集体订

正。

3、实际应用。第3题

4、因数的变化引起积的变化。第4题

先填空再总结：一个因数扩大（或者缩小）

10倍、100倍，1000倍.积也随着

扩大10倍，100倍，1000倍等等。

三、课堂作业。

练习册P1-P2

课后反思：

第三课时小数乘小数一

教学内容：P5例3、做一做，P4例4、做

一做题1,P8—9练习二第1一3题。

教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够

的，要在前

面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能

力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数

和小数点的定位，乘得的积小数位数不够

的，要在

前面用0补足。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需

要多大的一

块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8X1.2）

2、尝试计算

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和

同桌讨论一下，

然后自己尝试练习，指名板演。

3、1.2X0.8,刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出（先把被乘数「2扩大10倍变成12,积

就扩大10倍；再把乘数0.8扩大

10倍变成8,积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10X

10=100倍。要求原来的积，就把乘出

来的积96再缩小100倍。）

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。）想

一想：6.05X0.82的积中有几位小数?6,052X0.82呢？

5、小结小数乘法的计算方法。

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）

②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数,就从积的最右边

起,数出几位，点上小数

点。）

③计算0.56X0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够

时，怎样点

小

数点？（要在前面用0补足，再点小数点。）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5

页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教

材上的法则。（勾画做记号）

9678

(4)练习:

①判断，把不对的改正过来。

0.0240.013

X0.14X0.026

9678

0.3360.000338

②根据1056X27=28512,写出下面各题的积。

105.6X2.7=10.56X0.27=0.1056X27=1.056X0.27=

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.56.22.04

85

X28

X4.2X0.1

81632

116

500408

2320

S717

2、P5做一做

3、P6页做一做题1：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再

让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验：回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：P8练习二题1,题2.做在大演草上。

课后反思

经过预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内

完成，且还留有较充分的时

间做课堂作业.作业中的主要问题有以下几种：

1、竖式写法格式不正确。如有的学

生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时

错

将小数点对齐了写；2、小数点定位存在问题。1o06*25有

个别学生认为25是两位小数，

所以出现积的小数点定位错误。

第四课时小数乘小数二

教学内容：倍数是小数的实际问题和乘法验算（P6例

5和“做一做”，练习二第4一6题。）

教学目标：

1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计

算法

则。

2、使学生熟练掌握小数乘小数的计算方法。

教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：正确点积的小数点。

教学用具：投影片若干张。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

0.9X67X0.081.87X00.24X21.4X0.3

0.12X61.6X54X0.2560X0.5

做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么

办吗？如：0.02X0.4„

4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

二、新授：

1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/

小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，

鸵鸟

的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的

1.3倍，

表

示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）

⑵是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式？

②为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法.）

使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时

，比非洲狗的速度怎样？能追

上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？

三、运用

1、做一做：3.2X2.5=0.82.6X1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P8题5题6（前3题）笔算，集体订正。

四、体验

今天，你有什么收获？

五、作业：P9题6（后3题），题7、8

六'课后反思：

本课教学难度不大，但学生在学习过程存在一些困惑：

1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的

谈化给

他们的学习造成一定的影响。

2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：

（1）第二个因数是三位数的乘法。如0.96X16.5

（2）其中有一个因数末尾有零的计算题.

如150X18.7

第五课时小数乘法练习课

教学内容：P6做一做题2,练习二题9一14

教学目标：

1、通过训练，让学生熟练掌握小数乘法的计算方法。

2、使学生初步理解和掌握：当一个因数比

小时，积比另一个因数小；当一个因数比1

大时，积比另一个因数大。

教学重点：正确的计算小数乘法

教学难点：因数比1大或者小时，积的变化

教学过程：

一、看乘第二个因数，比较积和另一个因数的大小。

①打开书P6做一做题2,先计算，填在书上。

②引导学生观察：这两道例题的因数分别与I比较，你发现什么

?

③因数比1大或者比1小时积的大小与另一

个因数有什么关系？为什么?（因为2.4的另

一个因数是0.4,比1小，求的积还不足一个

2.4,所以积比2.4小；而2.4X3的乘数是3

比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以

积比2.4大。

④你能得出结论吗？（当乘一个因数比1

小时，积比另一个因数小；当一个因数比1

大时，积比另一个因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正

误。）

⑤专项练习：练习二12题

先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地

方。

二、计算练习。练习二题9一13

1、题9,板演，集体订正。

2、题10,计算总价，小组内交流，教师巡回指导。

3、题11,独立完成，集体订正。

4、题13,独立完成，集体订正。

三、拓展训练。

1、题14,先小组交流，再集体订正。

2、P10思考题。小组交流，集体订正。

四、作业。基础作业一练习册P3-P4,拓展作业一测量你家

电视机屏幕的长和宽，并

计算它的面积。

课后反思：

通过练习，学生已经能熟练的掌握小数乘法，但计算不够准确，还需要慢慢提

第六课时积的近似值

教学内容：P11例6、做一做，P13练习二第1一3题。

教学目的：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、激发：

1、口算。

1.2X0.7X0.21X1.8X0.5

0.30.50.8

0.25X

1-0.821.3+0.1.250.4

1A\ZO

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：（根据学生的回答填空）

（D怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取

它们的

近似值？

（2）按要求，它们的近似值各应是多少？

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，

这时可

以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课

题：积的

近似值）

二、尝试：

谈话引出例题：同学们你们知道什么动物的嗅

觉最灵敏吗？（生回答）所以人们常用狗来帮助

侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗

的嗅觉细胞个数是人的45倍，所以狗能闻

出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞？

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：0.049X45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究,

指名

说说取近似值的过程和理由。

(2)保留一位小数，看哪一位？根据什么保留？

(3)横式中的结果应该怎样写？强调横式中应当用约等号,

而不能用等号。

6、专项练习(根据下面算式填空)

3.4X0.91=3.094积保留一位小数是（）,保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

▲P10页做一做1.计算下面各题。

0.8X0.9（得数保留一位小数）「7X0.45（得数保留两位小数）

▲判断，并改错。

10,286X0.32=3.29（保留两位小数）

3.27X1.5=4.951.78X0.4570.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

X0.32X1.5X28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0o8千克，应付多少题？

虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生

活中没有比分更小的钱币，所以应保留两

位小数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：P8第1题。前3题基础作业，后3题拓

展作业。

课后小记：

补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留

了结

果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。但这题在现实生活中到底

是应该保留

几位小数呢？学生保留的是一位,而我建议他们保留两位，哪种

更合理？更符合生活实际？

第七课时整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：P12例7做一做。

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进

行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1、简便计算：

25X95X425X324X48+6X48102X5644*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a(be)=(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7X1.201.2X0,7

(0.8X0.5)X0.4O0.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.5O2.4X0.5+3.6X0.5

每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？

从而得出结论：整数乘法的交换律'结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例7第(1)题：0.25X4.78X4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目

的简算方法来计算这道题吗

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？根据学生的回答板书：

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78乘法交换律

1X4.78乘法结合律

=4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2,5X0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65X202

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1,用乘法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）

0.65X202

=0.65X（200+2）

=0.65X200+0.65X手乘法分配律

=130+13

=143

6、练习：

0.78X100.51.5X1021.2X2.5+0.8X2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

二'四用

1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034X0.5X0.6102X0.45

拓展练习2、右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按照实际

长、宽各缩小1000倍画出的。

求这个操场的实际面积。

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样

做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的

同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：今天，你有什么收获？

五、作业基础作业P13页4题，拓展作业，把上面补充的关于操场的题

做出来。

课后小记：

乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解"25X3.2X12.5"题

答

时，有学生写成了2.5X4+0.8X12.5。

乘法的分配律则明显是学生的难点，部分学生无

法举一反三。如7.8X9,9,7.8

X99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。

第八课题关于小数乘法的简便运算练习题

教学内容：练习二题5—11

教学目的：针对学生上节课出现的问题加强相关训练，并解决练习二出现的问题

教学重点：会小数乘法的简便运算

教学难点：对乘法分配律的熟练运用

教学过程：

一、默写出用字母表示的乘法运算定律。小组内互查

二、针对上节课出现的错误做有针对性的训练。板演，集体订正。

5.9X9.99.8+9.8X99

1、P14页7题

（1）出示：50.4X1.95-1.83.76X0.25+

=50.4X0.125.8

=5.04=0.094+

⑵怎样判断它对不对？

先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正确

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

（4）集体订正。

2、看谁算得快。（分组比赛）

19.4X6,1X2.33.25X4.76-7.818.1X0.92+3.93

3、P13题5,独立完成，集体订正。

4、P14题9,独立完成,集体订正，特别关注学习较差的学生。

五、作业:P14基础作业第6、8题，拓展作业题11。

课后反思:

通过这节课的练习，大多数学生能熟练掌握小数乘法简便运算的基但仍然有盲

本类型，

点，比如稍加变化的乘法分配律的应用掌握的还不够，在以后的训练中多加注

意。

第9课时整数乘法运算定律推广到小数(二)

教学内容：补充内容

教学目标：

1.理解整数的乘法运算定律同样适用于小数乘法。

2.能用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。

3.培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：运用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。

教学难点：利用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。

教学过程：

一、复习引入。

1.提问：我们在学习整数乘法

时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么？用字母怎

样

表K?

2.引导学生思考：乘法交换律中两个数的范围是什么？结合律中三个数的范围是

什么

分配律中三个数的范围是什么？

3.今天我们要学习的内容跟这些运算定律有关，同学们知道是什么吗？

二、观察讨论。

1.投影出示下列算式，让学生观察：每组中的两个算式有什么关系？

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)XO.502.4x0.5+3.6x0.5

2.让学生观察这三组算式，并讨论以下问题：

(1)这三组算式左右两边的结果相等吗？中间可以用什么符

号连接？

(2)两边的算式有什么特点？与我们学过的什么知识有关

?

(3)你能得出什么结论？

3.我们知道，在整数的乘法中，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。那

在小数的乘法运算中，是不是同样适用呢？投影出示：

(1)0.25X4.78X4；(2)0.65X201o

4.上面的例题怎样做比较简便？应用哪条乘法运算定律

结合律或分配律进行简便运算。

5.小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广NtJ',数乘

法，并

且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。板书：整数乘法运算定律

推广到小数乘法。

三,巩固练习。

1.出示练习：填空，并说一说应用了哪个运算定律。

4.2X1.69=□X□

2.5X（0.77X0.4）=（口X口）X□

6.1X3.6+3.9X3.6=（口+口）X口

整数乘法运算定律推广到小数乘法

乘法交换律0.7X1.2=12X0.7

乘法结合律(0.8X0.5)X0.4=0.8X(0.5X

0.4)

乘法分配律(2.4+3.6)X0.5=2.4X0.