山东省日照市东港区经济技术开发区中学2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷(无答案)

2024-2025学年度上学期九年级数学阶段性测试（一）（考试时间：120分钟，满分120分）题号一二三总分评分一、选择题（每题3分，共36分）1.下列方程中，是关于的一元二次方程的为（）.A. B. C. D.2.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（）A. B. C. D.3.对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A.对称轴是直线，最大值是2； B.对称轴是直线，最小值是2；C.对称轴是直线，最小值是2； D.对称轴是直线，最大值是2；4.二次函数是由二次函数怎样平移得到的（）A.向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度B.向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度C.向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度D.向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度5.根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）一个解的范围是（）x2.232.242.252.26-0.06-0.02-0.030.09A. B. C. D.6.如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（）A.5m B.70m C.5m或70m D.10m7.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若一元二次方程有解，则（）A.-2 B.4 C.4或-2 D.4或39.已知m，n是方程的两个实数根，则的值是（）A.2023 B.2025 C.2027 D.202810.在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（）A. B. C. D.11.若将二次函数的图象绕着点旋转，得到新的二次函数，那么的值为（）A.-15 B.15 C.17 D.-1712.如图，正方形ABCD的边长为4，P，Q分别是，的中点，动点从点向点运动，到点停止运动；同时，动点从点出发，沿方向运动，点，运动的速度相同.设点的运动路程为，的面积为，能大致刻画与之间的函数关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共16分）13.已知是关于的方程的两实数根，且则的值是________.14.已知关于的方程有实数根，则实数的取值范围是________.15.已知抛物线与轴分别交于点和，则不等式的解集为________.16.二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，则.其中正确的有______.三、解答题（60分）17.用指定方法解一元二次方程：（10分）（1）（配方法） （2）（公式法）18.（8分）已知关于的一元二次方程有实数根，如果，是方程的两个实数根，且满足，求的值.19.（12分）小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）A2050B3030C1854D1246E2638数据整理（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在表中：售价（元/盆）_________________________日销售量（盆）_________________________（2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系；拓广应用（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，①要想每天获得400元的利润，应如何定价?②售价定为多少时，每天能够获得最大利润?20.（12分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线最高点D到墙面的水平距离为6m时，隧道最高点距离地面10m.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后宽为4m，高为6m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过?说明理由。（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米?21.（12分）定义：在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”.例如，，都是“纵三倍点”.（1）有下列函数：①；②；③.其中，图象上只有一个“纵三倍点”的是_______（填序号）.（2）已知抛物线（m，n均为常数)与直线只有一个交点，且该交点是“纵三倍点”，求抛物线对应的函数解析式.（3）若抛物线（a，b是常数，）上有且只有一个“纵三倍点”，令，是否存在一个常数，使得当时，的最小值恰好等于?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（14分）如图，抛物线与轴交于，两点，直线与轴交于点，与轴交于点.点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于