福建省龙岩北大附属实验学校2022-2023学年八下期中数学试卷（原卷版）

龙岩北附2022—2023学年第二学期八年级期中试卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A＝60°，则对角线BD的长是()A.1 B. C.2 D.23.下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是（）A.5，12，13 B.6，7，8 C.3，4，6 D.7，12，154.函数（）的图象经过点，则这个函数的解析式是（）A. B. C. D.5.如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为A.20 B.16 C.12 D.86.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里7.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（）A.15 B.61 C.69 D.728.下列说法正确是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.四条边都相等的四边形是正方形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.四个角相等的四边形是矩形9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（）A. B.3 C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（）A.（3，4），（2，4） B.（3，4），（2，4），（8，4）C.（2，4），（8，4） D.（3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.在函数中，自变量x的取值范围是_________．12.平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为________．13.在中，，则________．14.已知直角三角形的两条边为，这个直角三角形第三边的长为_____．15.已知四边形ABCD中，，，，若，，则四边形ABCD面积为________．16.如图，正方形的边长为3，E是上一点，，连接与相交于点F，过点F作，交于点G，连接，则点E到的距离为_____．三、解答题：（本大题有9小题，共86分）17.计算：．18.已知的小数部分是a，的小数部分b，求ab的值．19.已知：中，，，，求和的长．20.如图，在矩形中，O为的中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形．21.如图，在平行四边形中，，在取一点E，使得，连接．（1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点F，交于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论）（2）根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现，并给出以下证明，请将证明过程补充完整．证明：________________四边形为平行四边形________________平分________________四边形为平行四边形________________即在中，．22.如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F．（1）求证：．（2）若，，求证：．23.阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如，．当然也可以利用得，故，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）化简：；（2）计算：．24.如图，在中，于点D，在线段上取点E使得，平分交于点F，连接．（1）若，，，求的长；（2）若，求证：．25.已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2．（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.求证：①△AHE≌△DGH；②菱形EFGH正方形；（2）如图2，