人教版七年级数学下册9.1.1 不等式及其解集 教案

人教版七年级数学下册9.1.1不等式及其解集教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容是“人教版七年级数学下册9.1.1不等式及其解集”，主要包括不等式的概念、不等式的性质以及不等式解集的概念和表示方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在六年级已经学习了等式及其解法，本节课的不等式及其解集是对等式解法的拓展。教材中通过具体例子引导学生理解不等式的性质，以及如何表示和求解不等式解集，与学生的已有知识形成紧密联系。核心素养目标学习者分析1.学生已经掌握了小学阶段的整数和分数的基本运算，了解了一元一次方程的解法和概念，对等式的理解较为扎实，为学习不等式及其解集打下了基础。

2.学生在学习兴趣方面，对于新知识充满好奇，喜欢通过实例和实际操作来理解概念。在能力上，学生具备一定的逻辑推理和数学思维能力，能够跟随教师的引导进行问题解决。学习风格上，学生更倾向于通过合作和讨论来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对不等式概念的理解可能存在障碍，容易与等式混淆。

-在解决不等式时，对不等式性质的运用可能不够熟练，导致解题错误。

-在表示和解不等式解集时，可能会对解集的表示方法感到困惑。

-面对复杂的实际问题，可能难以将问题转化为不等式形式，并找到有效的解决策略。教学资源-人教版七年级数学下册教材

-教学PPT

-黑板与粉笔

-直尺、圆规等绘图工具

-实物模型或教具（如不等式尺）

-小组讨论用白板或便签纸

-计算器（可选）

-教学视频或动画资源（如不等式的图像表示）教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-通过一个简单的数学游戏或谜语来吸引学生的注意力，例如：“如果一个数比5大，但比10小，这个数可能是多少？”让学生猜测并讨论可能的答案。

-接着提出问题：“我们如何表示这样的数？”引导学生思考不等式的概念。

-引入教材中的例子，如5<x<10，解释不等式的符号，并宣布本节课的主题“不等式及其解集”。

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解不等式的定义和基本性质，例如：不等式表示两个表达式之间的大小关系，且不等式的两边同时加上或减去相同的数，不等式的方向不变。

-通过具体例子演示如何解一元一次不等式，如解不等式2x-3>7，展示解不等式的步骤和注意事项。

-介绍不等式解集的概念，通过图像表示不等式的解集，如数轴上的区间表示。

3.实践活动（用时10分钟）

-让学生独立完成教材中的练习题，如解不等式并写出解集。

-提供一些实际生活中的问题，让学生将其转化为不等式，并尝试解答，例如：“小华的身高大于1.5米但小于1.6米，用不等式表示小华的身高。”

-让学生用自己的话解释不等式解集的含义，并举例说明。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-让学生分成小组，讨论以下三个方面的问题：

-不等式与等式的区别和联系。

-如何判断一个数是否是不等式的解。

-如何表示不等式的解集，并讨论不同的表示方法。

-例如，小组可以讨论为什么2是不等式x>1的解，而1不是。

5.总结回顾（用时5分钟）

-通过提问的方式回顾本节课的重点内容，例如：“我们今天学习了什么？不等式的解集是什么意思？”

-让学生用自己的话总结不等式的性质和解法。

-强调不等式在生活中的应用，并鼓励学生在日常生活中寻找不等式的例子。教学资源拓展1.拓展资源：

-拓展不等式的应用，介绍不等式在物理、化学等自然科学以及在经济学、统计学等社会科学中的应用实例。

-提供一些数学游戏和谜语，如逻辑推理游戏，让学生在游戏中进一步理解不等式的概念。

-介绍不等式的历史背景，如不等式符号的起源和发展。

-收集一些数学家的故事，特别是那些在研究不等式方面有重要贡献的数学家，如欧拉、拉格朗日等。

-提供一些在线教育资源，如数学视频讲座、在线练习题库，帮助学生巩固不等式的知识点。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学杂志或书籍中关于不等式应用的专栏，了解不等式在现实世界中的应用。

-让学生尝试编写自己的数学游戏或谜语，与他人分享，以此加深对不等式概念的理解。

-建议学生收集和整理不同学科中使用不等式的例子，进行比较和分析，探讨不等式在不同领域的共性和差异。

-推荐学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他学生一起讨论和解决不等式相关的问题。

-提议学生利用网络资源，如在线数学论坛，与全球的数学爱好者交流不等式的解题技巧和心得。

-建议学生定期复习不等式的相关知识点，通过在线练习题库进行自我测试，确保对不等式的理解和掌握。

-鼓励学生阅读数学家的传记，了解他们研究不等式的过程和方法，从而激发学生对数学的兴趣和热情。板书设计①重点知识点：

-不等式的定义和符号（<,>,≤,≥）

-一元一次不等式的解法

-不等式解集的概念和表示方法

②重点词汇：

-不等式

-解集

-解不等式

-数轴表示

③重点句子：

-“不等式表示两个表达式之间的大小关系。”

-“解不等式就是找出使不等式成立的未知数的值。”

-“不等式的解集是所有使不等式成立的值的集合。”课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的数学——不等式的应用》，该材料收集了不等式在日常生活中的实际应用案例，如预算编制、速度比较等。

-视频资源：《数学之美——不等式的魅力》，该视频通过动画和实例展示了不等式在解决实际问题中的作用和重要性。

-练习题集：《不等式解题技巧与实践》，提供了一系列不等式解题的练习题，旨在帮助学生巩固课堂所学知识。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《生活中的数学——不等式的应用》，了解不等式在生活中的广泛应用，并尝试将所学知识应用于实际情境中。

-观看《数学之美——不等式的魅力》视频，加深对不等式概念的理解，并记录下视频中的关键点和疑问点，以便在课堂上与老师和同学讨论。

-完成练习题集《不等式解题技巧与实践》中的题目，通过实际操作提高解题能力，对不确定或有困难的问题，及时向老师或同学求助。

-教师应提供必要的指导和帮助，对学生的疑问进行解答，对学