苏教版 数学六年级下册 预习卡

一扇形统计图

1扇形统计图

1.我们已经学习「哪些统计图？它们各有什么特点?

温

故2.你觉得下面各题分别应该选用哪种统计图？

知

新（D学校要对六年级各个班学生人数进行统计。

（2）反映某老师十年来教学成绩变化情况。

3.见教材第1页例题。

分析与解答：

新

课（1）从图中数出这个圆被分成了<）部分,每一部分都是（）.

先（2）我国陆地总面积大约是960万平方千米,结合扇形统计图中各类地形所占的百

知

分比.根据“单位•1'X所占百分比=部分收”求出各种地形的面积为：山地

）万平方千米,丘陵（）万平方千米,高原（）万平方T•米,盆地

（）万平方千米,平原（）万平方千米。

心

1.扇形统计图是用整个圆表示（）,用园内各个扇形的大小表示各部分数址占总数

中

有鼠的百分数。

数

5.场形统计图可以清焚地去示出各部分数量与（）之间的关系。

6.小华家两天消费的各类食物的扇形统it图如下.你认为哪一天的食物搭配比

较合理？

预

习

检

验7.如图摆出的是广果拼盘,已知花生米大约占了果盘的20%.你能估计其他卜果大约占百

分之几吗?

-•«r

前

学

备

准知识:几种常见统计图（我）的特点和作用.

1

麻星

2灵活选用统计图描述数据

1.要描述小明1〜6年级的身高增长情况.选用什么统计图比较合适?

温

故

知

新

2.见教材第2页例题。

新）统计图表示出六年级一班同学阅读各种课外的与阅读课外机总数之间的百

课

先分比。（，统计图表示出六年级一班同学每个月阅读课外书的变化情况。

知<>统计图表示出六年级一班同学平均每星期课外阅读时间.

3.通过预习.我知道了要清楚地描述数据的多少.选用，）统计图:要清楚地反映空

心物的增战变化情况.选用，，统计图；要清荒地走示出各部分数量占总数址的百

中

有分比.选用（）统计图。

数

1.下面各翘分别选用什么统计图比较合适?

（1）六年级各班的数学测试平均分。

（2）小亮在某次测验中各科成绩占总分的百分比。

预

习

检

验

（3）小东一学期数学成绩的变化情况。

学

前

准

备知识:南形统计图的认识.

2

二圆柱和圆锥

1圆柱和圆锥的认识

1.我们知道氏方体有（，个面•（条棱，（，个顶点;相对的面的面积

（八相对的梭的长度（）.

温

故2.思考:立体图形和平面图形的主要区别有哪股？

知

新

3.认识圆柱.

圆柱的I，下两个面叫作（八围成圆柱的曲面叫作（

两个底面之间的距离叫作（）.

新

课

先4.认识圆锥。

知

圆锥的底面是一个,.侧面是一个<.从圆锥的顶点

到底面圆心的距离是圆锥的（）.

心5.圆柱的底面是两个，的回.侧面是一个，，面.两个底面之间的距离叫作

>1有)，.彳i，、条：圆锥行一个底面和一个侧面,从顶点到底面圆心的距离叫

数作（），有（，条。

6.做长方形、立角三角形和半圆形的小旗,将旗杆快速旋转（如下图）.观察想象一下.

小旗旋转一周各形成什么形状？

■

预

习

检

验

学

前

准

备学具:圆柱形、圆锥形实物或模型各一个.长方形、在角三角形、半圆形小旗各一面。

3

2圆柱的侧面积与表面积（1）-

1.有一个长方体木箱•长4分米.宽3分米.高2分米。制作这个木箱至少需要多少平

方分米的木板？

温

故

知

新

2.做右面这样一个圆柱形纸筒,至少需要多少纸板？3k

分析与解答：疗二二

（1）求需要多少纸板•就是求这个纸筒的，八也就是纸筒的（，加j

新上两个（）.

课

先（2）我们把纸筒沿着侧面的高剪开.展开侧面.发现圆柱的侧面是一个

知（）.因此•圆柱的侧面积=（）X（）.

（3）计算纸筒的侧面积.列式是（）.求纸筒的表面积,列式

是（）.

心3.圆柱的表面积是由两个，和一个＜＞组成的。利用学过的长方体和圆的知

中识来解决与圆柱表面积相关的问题卜分方便.

有

数

4.砌一个圆柱形的沼气池.底面直径是3米.深是2米.在池的周围与底而抹I：水泥。

抹水泥部分的面积是多少平方米？

预

习5.一个长方形的长是8厘米.宽是4厘米.以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图

检

验形。这个立体图形的侧面积是多少平方厘米？

学前知识:设I的知识•氏方体、正方体表面积的求法

准备学具:圆柱形纸筒，

4

3圆柱的侧面积与表面积（2）

1.说说圆柱的基本特征.

2.你知道圆的周氏公式吗?

3.见教材第11页例题.完成下面的问题。

（1）沿着圆柱的高把圆柱侧面展开得到一个,।形.这个长方形的长等于圆柱

的底面，八宽等于圆柱的（3所以圆柱的侧面积=（）X（）.

（2）列式计算商标纸的面积为<）.

4.见教材第12页例题。

分析与解答：

（1）画平面图时,需要计算出展开后的长方形的长,即圆柱的底面周长.列式为

）-（）（厘米）,宽是圆柱的高.是2厘米,圆柱的底面半径是

）厘米.

（2）计算表面积时，先计算出两个底面的面积.列式为（，,再计算圆

柱的侧曲积，列式为，、最后求出圆柱的表面积.为<>平方厘米。

5.圆柱的侧面沿高打开后是一个（）形.这个长方形的长是（八宽是

（人所以圆柱的侧面积=（）X（）.

6.圆柱的表面积=两个底面的面枳十（）.

7.一个圆柱,底面周长是23厘米.高是6厘米.求它的侧面积。

8.计算下面各个圆柱的表面积。（单位：厘米）

学前知识:圆柱的特征.长方形的面积公式。

准备学具：长方形（正方形）纸、平行四边形纸、剪刀、圆柱形纸盒,

5

4圆柱的体积

1.求下面各圆的面积。

（l）r=l厘米

温

故（2）4=4分米

知（3）C=6.28米

新

2.已知长方体的底面积和高.怎样iI算长方体的体积？

3.见教材第15页例题.完成下面的问题.

（D把圆柱的底面平均分成16份切开后,可以拼成一个近似的人平均分的份

数越多,拼成后的图形越接近标准的（）.

（2）拼成后的长方体与原来网柱的关系如下：

长方体的底面积等于（，的底面积。

新长方体的高等于圆柱的，）.

课

先长方体的体积与圆柱的体积＜）.

知所以圆柱的体积=（）X（）.

4体.积公式的运用.见教材第16页练一练第2题L

分析与解答:根据圆柱的体积=底面积X高,我们先求出这个圆柱的底面半径.列式计算

为（八然后算出底面积再乘这个圆柱的高50厘米。

列式：（）X（）2X50=（）（立方厘米）

答:这个圆柱的体积是＜，立方厘米。

5.圆柱的体积等于圆柱的底面积乘）,如果用V表示圆柱的体积.底面积用S表

示.高用力表示,则圆柱的体积公式可以表示为＜）o

6.计算下面各圆柱的体积.（单位:厘米）

AO

预

习

检

验

7.一个圆柱形电饭煲.从里面地底面直径是2.2分米.高是1.3分米。这个电饭煲的容积大

约是多少升？（得数保留一位小数）

学前知识:圆的面积和长方体（正方体）体积的计算方法。

准备学具:被等分成16等份的圆柱。

6

5圆锥的体积

1.口算.

温3s=3.14X2?=42X3.14=

故

知2.圆柱体积的计算公式是什么？用字母怎样表示？

新

3.见教材第20页例题.完成下面的问题，

(D圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的，八圆锥的体积是与它等底等

高的圆柱的体积的()。

(2)因为圆柱的体积等于()X(),所以与它等底等高的圆锥的体积等于

()X()X<).

新(3)如果用V表示圆锥的体积.S表示底面积清表示高，则V=()«

课

先4.解决问题。

知一个圆锥形零件•底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立

方厘米？

分析与解答:根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体枳的1•列式计算。

jX()X()=()(立方厘米)

答:这个零件的体积是(，立方厘米.

心

中

有5.圆锥的体积是与它，，的圆柱体积的，，.用,产母表示为丫=(

数

6.计算下面各圆锥的体积。(单位:厘米)

预

习

检

验

7.在建筑1：地上,有一堆近似圆锥形的沙堆,测得底面由仝是I米,高是1.5米.每立方米

的沙大约重1.7吨.这堆沙大约重多少吨？(得数保留整数)

前

学知识:圆柱体积的计算方法。

备

准学具;等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套.实验报告单、带有刻度

的直尺、绳子等。

7

三解决问题的策略

1解决问题的策略（一）

1.你学过了哪睦解决问题的策略？

温

故

知2.说说你对“转化”策略的认识？

新

3.学校美术小组有35人,其中男生的人数是女生的女生有多少人？

O

新分析与解答:男生人数是女生的"I•也就是说男生和女生的人数比是（>:<）.

课

先女生人数就是总人数的（），这样就可以［接用乘法计算.

知11

根据“女生人数是美术小组总人数的3.可以列式计算为（）.

答:女生有（，人.

心

中1.有些分数问题可以转化成，）或，的形式来解答。转化时，一定看清楚谁是

有单位“1工

数

5.先看图填空,再回答问题.

（D白兔和黑兔共有40只.黑兔的只数是白兔的］.黑兔有多少只？

白兔1____1_____1____1_____1_____1

黑兔1------1--------1-------1

黑兔的只数占白兔、黑兔总只数的;——J.列式计算为（）.

预

习

检（2）小明看一本故事书,已经弄了全书的，,还有48页没有看。小明已经看了多

验

少页？

已约的

r।।।।।।

、---------V--------------/

还书一48页没仃看

已经看的页数是没有看的页数的^-----,列式计算为（）.

学前

知识:转化思想。

准备

8

上学课堂

2解决问题的策略（二）

温1.用12根相同的小棒摆三角形.最多可以摆,，个.摆正方形最多可以摆（，个。

故

知

新

2.由22根1米长的栅栏围成的氏方形的长和宽的和是，।米。采用列衣的方法.分情

况求面积.

长方形的长/米109

新长方形的宽米1

课

氏方杉的面积平方米

先10

知

3.有4支球队进行足球比赛,分别是红队、黄队、绿队和蓝队.如果每两支球队之间进

行一场比赛，可以（，列举,也可以（）列举。一共要比（＞场。

4.用（珀勺策略解决问题.要做到既不重复也不遗漏.可以从不同的（，去

列举.

5.通过预习.我知道了在实际问题中,若数据不是很大,我们可以采用用勺策

略.这种方法不仅简单.而且正确率高.易操作。

6.小红用20根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？

预

习

检7.用20个1平方厘米的小正方形拼成长方形.有多少种不同的拼法？

验

学前

知识:用列表或画图的方法解决问题

准备

9

上书课堂

四比例

1图形的放大与缩小

1.观察下面的两幅图•你发现两幅图有什么关系？

温

故

知

新2.《西游记》中孙悟空的金箍棒可以发生哪蚱变化?

3.见教材第33贝例题.完成下面的问题.

（1）把一个图形按2：1的比放大.就是把每条边放大到原来的（）倍。

（2）把一个图形按1:2的比缩小,就是把每条边缩小到原来的，

4.见教材第34页例题。

分析与解答:按3：1的比放大后的图形的各边都，到原来的3倍,按1：2的

新比网出的图形的各边都,，到原来的，）.原来的长方形的长是4个格.宽是

课

先2个格.所以按照3：1的比放大后的长方形的长是<）个格.宽是（）个格;按

知照1：2的比缩小后的长方形的长是（）个格•宽是（）个格。自己试着网在

下面。

心5.图形放大•比值，>1;图形缩小,比值，

中

有

数

6.按2：1的比画出三角形放大后的图形,

预

习

检7.按1，2的比画出F面图形缩小后的图形。

验

1

、'、

前

学知识;生活中的放大、缩小等相关知识。

准

备

学具：尺子、方格纸。

10

七号保亘

2比例

1.求出下面比的比值。

12764.5«2.710：6

温

故

知

新

2.见教材第35页例题.完成F面的问题。

(1)化简各比并求比值。

6.4>4=()«()=()

新9.6：6=()：()=()

课

先解答提示：化简比可以根据实际情况灵活化简。上面的两个比无论化简还是求

知比值•结果都是相同的.像这样表示两个比相等的式子叫作().

(2)写出照片放大后与放大前的长的比和宽的比.看看能否组成比例。

解答提示：判断能否组成比例就是看两个比的比值是否相等,如果相等就可以组

成比例.如果不相等就不能组成比例。

3.表示两个比相等的式子叫作(),判断两个比能否组成比例是看其比值是否

().

4.下面哪些比可以组成比例？把组成的比例写下来。

10，12和25：302，8和9127

。必3和春唱

预

习

检5.一辆汽车上午.1小时行驶了320F米,下午3小时行驶了240千米。

验

(1)上午行驶的路程和时间的比是()。

(2)下午行驶的路程和时间的比是().

(3)这两个比能组成比例吗？为什么？

学前

知识：比的意义,图形的放大和缩小等相关知识。

准备

11

3比例的基本性质

1.写出两个比值是3的比.并组成比例.

温

故2.思考：9：5=3.6：（，.像这样不完整的比例该怎么解答？

知

新

3.在比例里,两个外项与两个内项之间有什么关系呢？

分析与解答：

（D举例求证：比例24<9=56«21.通过计算.发现两个外项的积等于，厂两个

新内项的积等于（）,

课

先（2）总结规律：在比例里,两个外项的积等于两个内项的，.这叫作比例的其本

知

性质。

（3）在分数形式的比例中,把等号两端的分子、分母交叉相乘.结果,）.

4.通过预习，我知道了比例的（，和分数形式的比例的求解方法.

心

中5.分数形式的比例的内项和外项比较难以区分,记住两边交叉相乘的结果,就可

有

数以了.

6.填空。

5s7=48()2.886—()89

1,()=1,I(__)=7

94893

预7.把下面的等式改写成比例。

习(1)5X6=3X10(2)?X12=3X苧

检

验

学前

知识：比的意义和基本性质•比例的意义。

准备

12

4解比例

1.填空。

5.4«4.5=1.8«（）8«36=（）«27

2.思考：比例中只有一个未知项,怎样计算比较简便？

温

故

知

新

3.你能求出卜面比例中的未知项吗？

20:25=4:X

新分析与解答：

课

先（1）利用比例的基本性质•内项相乘=（，.外项相乘=（，•解方程.工

知=（）.

（2）求比例中的（八叫作解比例.

（3）解比例的关健:用比例的基本性质将比例改写成两数，，的形式。

心

中

有4.解比例的依据是<）.

数

5.填空.

（I）在一个比例中.两个外项互为倒数,其中一个内项是1■.另一个内项是（>.

O

（2）根据比例的，、已知比例中的任何•:项都可以求出未知项。

6.解比例。

4：7=工；42&6：43=8：工3.6：工=48%/

预

习

检

验

学前

知识:解方程的方法.

准备

13

5用比例解决问题

1.解比例。

z_2・8匚.,05,1_,3

3.6724/90.88412

温

故

知

新

2.见教材第10页例题,

分析与解答:求放大后照片的宽是多少厘米,因为照片是按比，，的.所以两张照

片长与宽的比能组成().

新

课解:设放大后照片的宽是r厘米。

先

知6：4=()»j：

6H=()X()

H=()

答:放大后照片的宽是(，厘米.

心3.用比例解决问题可分为以下三步：分析题意•找出比例的前、后项；依据比例的意义

中

有列出比例,应用比例的<>转化为方程;解方程“

数

4.100千克黄豆可做125丁克豆腐。照这样计算.做2.5吨豆腐需要黄豆多少吨？

预

习

检5.1080千克煤可以烧15天.多少千克煤可以烧18天？

验

学前

知识:解比例的方法。

准备

14

6认识比例尺

1.学校要新盖一座图书馆,占地长120米.宽24米。如果把这座图书馆画在图纸上.应

该怎么画？

温

故

知

新

2.怎样画足球场的平面图呢？

分析与解答：

（1）足球场的形状与画在图上的形状应该是相同的.可以把图上的足球场看作是缩

小「的足球场,足球场的长和宽的，的比值是相同的

新'j

课（2）足球场长的图上距离是9.5厘米,实际长是95米，写出它们之间的比.首先要

先

知，.然后化简是（>.同样,我们可以知道足球场宽的图上距离

是6厘米,实际宽是60米,它们的最筒整数比是（）.

心3.（）和（，的比.叫作这幅图的比例尺。比例尺分为（，比例尺和

中

有<）比例尺.

数

4.在图纸上画的一个零件长4厘米,而零件的实际长是8毫米。这张图纸的比例尺是

多少？

B

习

检5.济南到上海的实际距离约96。千米.画在地图匕长19.2履米。这幅地图的比例尺是

验多少？

学前知识：比的化简.比例的意义和基本性质。

准备学具:直尺.

15

7比例尺和求实际距离F

1.填空.

1分米=（）厘米1千米=（，米

温

故20米=（，厘米50千米=（，厘米

知2.教室的长大约是8米,宽大约是6米。如果我们要在练习本上绘制教室的平面图,

新

大约需要缩小多少？

3.见教材第43页例题.完成下面的问超。

图【：距离和实际距离的比•叫作这幅图的（）.图1：距离：实际距离=（，或

黠髓=（）.I：1000表示图上距离是实际距离的（）.实际距离是图

上距离的（，倍.图上1厘米的距离表示实际（）米.

比例尺还可以这样表示（如右图），它表示图上1厘米的距离相当于01020JK

实际距离（）米。

新4.见教材第44页例题。

深

先分析与解答：比例尺1>8000说明实际距离是图上距离的8000倍.还说明图上1厘

知米代表实际距离（>米。

我们可以用多种方法来解答：

（1）（）X8000=40000（厘米）40000厘米=400米

（2）（）义80=400（米）

（3）解:设明华小学到少年宫的实际距离是/厘米.

2=应3，=（）<，厘米=（，米

JCoUW

答:明华小学到少年宫的实际距离是（）米。

心

中5.图上距离和实际距离的比叫作（>.比例尺有数值比例尺和，，比例尺：比

有例尺通常写成前项是<）的比.

数

6.说出下面比例尺的实际意义。

0224466T•米

I______I_______I_______I

预

习

检7.我国“神舟五号”载人《船着陆在内蒙古四子王旗.在一幅比例尺是I：15000000的

验

地图上•量得四子王旗与北京的距离是3厘米。这两地之间的实际距离大约是多少

千米？

学

准知识:化荷.比、解比例和长度单位之间的进率等相关知识。

—16

七号课堂

8根据比例尺求图上距离或实际距离

1.下午2时.员得一根1米高的竹竿的影子长1.5米。一棵大树的影子长1.5米,这棵大

树高多少米？

温

故

知

新

2.在一幅比例尺是1：8000000的地图上.量出济南到青岛的距离是4厘米。济南到背

岛的实际距离是多少？

新分析与解答：

课

先图上距卤：实际距离=比例尺.据此.设济南到青岛的实际距离为，.列比例式为

知

）•然后求出两地的距离是（）千米。

3.根据比例尺求图上距离或＜，距离的问题•实际上就是利用比例关系列方程

解题.解决问题过程中要注意单位转换和比例尺的前后项分别是哪个量。

4.某建筑工地挖一个长方形的地基.把它画在比例尺是1，2000的平面图上.长足6厘

米,宽是I厘米。这块地基的实际面枳是多少？

预

习5.在比例尺是1«6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米.甲、乙两车同时从两地

检相向而行.3小时后相遇。已知甲、乙两个的速度比是2，3。甲、乙两车每小时各行

验

驶多少千米？

学前知识：比例的意义和基本性质.运用比例关系解比例的方法。

准备学具:直尺.

17

9运用比例尺画图

1.换算单位。

36米=(:，厘米2400000厘米=()千米

2.思考:怎样才能确定一个地点的具体位置？

温

故

知

新

3.见教材第45页练一练。

新分析与解答：

课先量出图1：距离:汽车站到镇政府和敬老院的图I：距离分别是(、厘米和，，厘米.

先

知根据比例尺算出实际距离分别是，，米和，，米.已知到幼儿园的实际距离.图上

距离是<，厘米，在正西方向(厘米处标出幼儿园的位置即可。

I.运用比例尺I叫图.先根据和求出图上距离，再标出图上位骑

心

中5.在同一题中,如果出现多个未知数.就要用不同的字母设未知数.一般用，，和

有()来设。

数

6.根据要求做题.

(1)体育场距广电大厦的图匕距离是，，厘米,已知实际

距离是300米.这幅平面图的比例尺是().

(2)广电大理到移动公司的图上距离是(U里米.实际

预距离是<)米。

习

检

验

学前知识：比例尺、比例的基本性质.解比例的方法.

准备学具:直尺。

18

五确定位置

1用方向和距离描述物体的位置

1.在下图中写出你知道的I个方向。

温

故

知

新

2.见教材第50页例1,完成下面的问题。

(1)写出你知道的8个方向。

()(.\)

()*()

()

新(2)知道了物体的(，和(，就能确定物体的位置。

课3.见教材第51页例题,观察卜面的找位置过程。

先

知先确定北偏东40°的方向.画一条()线。

再算出黎明岛到清凉岛的图上距离是多少厘米

分析与解答：先用盘角器增出所在的方向.画一条射线.再算出所画位置与观测点的

距离,然后在所画的射线上确定位置并标出。

心

中4.描述物体所在的位置时,我们会用＜，和')两个要素来描述,

有

数

5.如图是青山动物园的示意图。

(1)熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向？距岗猴山多少米?

预

习

检(2)蛇馆在猴山的南偏西45°方向150米处,在图中标出它

验的位置.

比例尺I：6000

学前知识:根据上、葭左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置.

准备学具"［尺、量角器。

19

2用方向和距离描述行走路线

1.写出你知道的8个方向.

温

故

知

新

（）

2.见教材第52页例题。

分析与解答:平面图上表示「李伟从家到学校的路线.要求说出图示的行走方向和路程.

要仃条理地说出从家出发向什么方向走到哪里.再向什么方向走到哪里.最终到达学校.

李伟放学回家的行走路线与上学的路线刚好相反,不仅行走的方向相反,而IL途经的标

新志性建筑的次序也相反。

课

先李伟先向东走到、再向东北方向走到，）.最去向，>走到（）.也可

知以说李伟先向东走到超市,再向北偏东走到医院•接着向正北方向走到大港小学。

心3.描述物体的相对位置时,要对着给出的方向和距离说出（的方向和距离；描述

中

行路线时•要先确定出发点的方向,然后沿着路线进行描述•描述时也要用到'和

数

1.下面是某地5路公共汽车的行驶路线图

体育用N

火乍站新华旧店

预

习（1）5路公共汽车从火车站出发,向（，行驶，，千米到达新华书店.再向

检

验（，偏：）50°方向行驶（）千米到达公园.

（2）由中心广场向南偏（><）<■方向行驶，）千米到达医院,再向北偏

）（/方向行驶（）千米到达体育馆。

学前知识:描述物体位置的关键是方向和距离.

准备学具:直尺、量用器.

20

六正比例和反比例

1认识正比例的量

已知路程和时间,怎样求速度？已知总价和数让•怎样求单价？已知工作总量和丁

温1.

故作时间.怎样求工作效率？

如

新

2.见教材第56页例题,完成下面的问题,

路程和时间是两种相关联的量.时间变化,路程也随着变化。当路程和相对应时间的

比的（，总是一定•也就是（）一定时•行驶的路程和时间成（人行驶

的路程和时间是成（＞的牙。髓=（）（一定九

如果用字母才和》分别表示两种相关联的出.用於表示它们的比值.正比例关系可

新

课以用式子表示：步=（）（一定）.

先

知3.见教材第58页例题。

分析与解答：

（D确定各点表示的意义时•一般是先看这个点在横轴上对应的时间,然后看纵轴上