2024-2025学年高一物理必修第一册（配人教版）第2章 匀变速直线运动的研究 分层作业14 追及相遇问题

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分层作业14追及相遇问题A组必备知识基础练题组一追及相遇问题的常见解题方法1.如图所示,一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动,加速度大小分别为7m/s2和3m/s2,刚开始运动时两车车头相距20m,轿车车身全长为5m,卡车车身全长为20m,则从开始运动到两车分离的时间为()A.1.0s B.2.0s C.3.0s D.3.5s2.(2024河南濮阳高一校考)在两条相邻平行的直公路上,分别有一辆自行车与一辆汽车同向行驶,自行车在前,汽车在后,两者相距8m时汽车开始加速,取此时为计时起点,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车x=2t2,自行车x=6t,则下列说法正确的是()A.汽车做匀加速直线运动,加速度为2m/s2B.汽车与自行车相距最远的时间是2.5sC.汽车和自行车相遇时,汽车的速度为16m/sD.汽车和自行车相遇的时间为3s题组二运动图像中的追及相遇问题3.(2024甘肃武威校考)如图为甲、乙两车在同一平直公路上运动的速度—时间图像,若t=1s时两车相遇,则()A.t=0时刻,两车相距7mB.t=1s后,两车不会再相遇C.速度相等时两车相距2.5mD.t=1s后,甲车在前4.小明同学想测量自己蓝牙耳机无线连接的最远距离,小明同学携带手机,小新同学佩戴无线蓝牙耳机进行检测实验。开始时两人相距16m,小新同学在前,小明同学在后,两人同时沿同一直线同向运动,其v-t图像如图所示,此过程中蓝牙耳机能接收到手机信号的时间为6s。则蓝牙耳机最远连接距离为()A.10.5mB.11.5mC.12.5m D.13.5mB组关键能力提升练5.(多选)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示。t=10s时恰好相遇。下面说法正确的是()A.t=0时甲车在乙车前方75mB.t=20s时两车会再次相遇C.两车再次相遇前的最大距离是50mD.两车再次相遇前的最大距离是125m6.将A、B两小球先后间隔3s从距离地面45m的同一位置无初速度释放,小球A落地后反弹,其速率变为原来的34,不计空气阻力,g取10m/s2,下列说法正确的是(A.从释放小球B经过2s后A、B两小球相遇B.A、B两小球在距地面20m高度处第一次相遇C.A、B两小球相遇前速度大小不可能出现相等的情况D.A、B两小球第一次相遇速度大小之比为1∶4C组核心素养拔高练7.(多选)甲、乙两辆车在同一车道上同向行驶,甲车在前,始终以2m/s的速度匀速行驶,乙车在后以10m/s的速度匀速行驶,乙车看到前方甲车后,以1m/s2的恒定加速度刹车,乙车上装有雷达防撞预警设备,该设备在与前车距离10m之内就发出预警,距离大于10m则停止预警,将两车视为质点,乙车开始刹车后4s时,车辆发出预警,下列说法正确的是()A.两车不会相撞,最近距离为2mB.乙车开始刹车6s时,两车相撞C.乙车开始刹车时,两车距离为34mD.乙车发出预警的时长为9s

参考答案分层作业14追及相遇问题1.C经过时间t之后,轿车和卡车车尾分离,轿车的位移为x1=12a1t2,卡车的位移为x2=12a2t2,根据题中关系可知x1+x2=20m+5m+20m=45m,解得t=3.0s,故C2.C由公式x=v0t+12at2=2t2可得v0=0,a=4m/s2,故A错误;当汽车与自行车速度相等时,二者相距最远,设汽车与自行车的速度相等所需要的时间为t1,有at1=v自,自行车的速度v自=6m/s,解得t1=1.5s,故B错误;当汽车追上自行车时,满足x自+x0=x汽,解得t2=4s,此时汽车的速度为v=at2=16m/s,故C正确,D3.Cv-t图线与时间轴所围图形的面积表示对应时间内的位移大小,t=1s时,x甲=12×10×1m=5m,x乙=12×(10+15)×1m=12.5m,则t=0时刻,两车相距x=x乙-x甲=7.5m,故A错误;t=1s时两车相遇,根据图像可以看出1~3s内两车位移相等,则t=3s时两车再次相遇,故B错误;速度相等时两车相距x'=12×10×2m-x=2.5m,故C正确;t=1s时两车相遇,t=1s到t=3s之间,乙车位移大,乙车在前,4.Ct=0时,小新在前小明在后,由v-t图像可知,0~4s内,小明的速度比小新的大,两人间距逐渐减小;4~8s内,小明的速度比小新的小,两人间距逐渐增大;因此t=4s时,两人的速度相等,相距最近。由于蓝牙耳机能接收到手机信号的时间为6s,由题意并根据运动的对称性可知,蓝牙耳机连接信号的时间是从t=1s至t=7s,当t=1s时,小明的速度为7m/s,在0~1s内,小明与小新的位移之差为Δx=x小明-x小新=8+72×1m-4×1m=3.5m,因t=0时,小新站在小明正前方16m处,则t=1s时两人之间的距离为s=16m-3.5m=12.5m,因此,最远连接距离为12.5m。故选C5.AC图像与横轴所围的面积表示车的位移,t=10s时,甲车位移x1=12×5×10m=25m,乙车位移x2=10×10m=100m,10s时两车相遇,说明开始时甲车在乙车前75m,故A正确;t=10s时两车相遇,10~20s时两图像与横轴所围面积不同,两车不能相遇,故B错误;再次相遇前最大的距离需要从10s相遇时间开始计算,20s时两个图像与横轴所围面积差值最大,为Δx=12×10×10m=50m,故C正确6.AA球落地时间为t=2hg=3s,A球落地速度为v=gt=30m/s,反弹后的速率为v'=34v=452m/s,两小球相遇有12gt'2+v't'-12gt'2=h,解得t'=2s,A正确;相遇时距地面的高度为h'=v't'-12gt'2=25m,B错误;相遇时A的速度为vA=v'-gt'=2.5m/s,B的速度为vB=gt'=20m/s,所以相遇前,两球速度有大小相等的时候,C错误;A7.ACD根据题意可得4s末乙车的速度为v1=v乙-at=10m/s-1×4m/s=6m/s,此时乙车发出预警,即两车此时相距Δx=10m,设此后经过时间t1两车速度相等,则有v1-at1=v甲,解得t1=4s,该段时间内两车的位移分别为x甲=v甲t1=2×4m=8m,x乙=v12-v甲22a=16m,两车此时相距Δx1=Δx+x甲-x乙=2m,故A正确;根据以上分析可知,乙车刹车8s时两车未相撞,且相距最近,故B错误;设乙车开始刹车时两车相距Δx0,则有v甲t+Δx0-v乙t-12at2=Δx,代入数据解得Δx0=34m,故C正确;根据以上分析可知,从乙车开始预警到两车速度相等的时间为t