机械设计结构分析基础课后答案

产品规划方案设计在满足设计任务书中设计具体要求的前提下，由设计人员构思出多种可O形密封圈，J形、U形、V形、Y形、L形密封圈，答:第3章平面机构的结构分析机构具有确定运动的条件是什么答：机构的主动件数等于自由度数时,（2）Ⅰ3.43.4F3n2PLPH392130入式（3.1）F3n2PLPH33232F3n2PLPH352703.53.53.5a)n3，PL4，PH0F3n2PLPH3.6图所示机构的自由度，并判断该机构的运动是否确定（图中绘3.6F3n2PLPH37210F3n2PLPH3527F3n2PLPH37210F3n2PLPH34242F3n2PLPH3324F3n2PLPH3527F3n2PLPH392122F3n2PLPH392123.73.73.7aD3.7a3.7b43.7b所示；或在构4D3.7c所示。3.7第4章答：（1）（2）总反力与相对运动方向或相对运动趋势的方向成一钝角90oφ，据此来确定总答：（1）P(Prf0 答：机械自锁的条件为η0。K来表示这种特性。（2）当θ0K1（2）4.91以等角速度ω1逆时针转动，CD2的角速度和角加速度。4.94.9a4.9解：（1）Ⅰ求vB.vBω1ABAB，指向与ω1Ⅰ求vC.BC2v

v

vC大

方 水

取速度比例尺μv（m/smm）,4.9bpc代表vC代表vCB，其大小为vCμvpcvCBμvbcⅠ求ω2。因vCBω2lBCωⅠ求vDB、C、Dd点，连pd代表vD4.9b所示，其大小为vDμvpdpd。（2）Ⅰ

。由已知条件可知：anω2

0 ⅠaC a aω Cω大

ωω

方 水

B

C

取加速度比例尺μ ，作加速度矢量如题4.9答案图c，则bc代表ancc代表at由图可知，aμpc方向同pc（水平向左； μcc，方向同cc α ， 2a μαCB （方向为逆时针）

ⅠaD a a a aωω D D ωω大

ωω

方

B

D

D

作矢量图，如4.9答案cpdaD。aDμapdpd。4.10lAB30mmlBC75mmlCD32mmlAD80mm1以等角速度ω110rad/s顺时针转动。现已作出该瞬时的速度多边形（4.10b）和加速度多边形（4.10c。试用图解法求：（1）构注相应符号：（3）2a24.10解：取μL0.01mmm4.10a2EEaE4.10Ⅰ求vB。vBω1lAB100.030.3ms4.10a所示，且ABⅠ求vCv

v

vC0.3m大 0.3m方 水

取μv0.01m/smm4.10b因vE0，故在速度图中，ep相重合，即三角符号Δpbc为ΔBCEBBEpbC点作CEpcE4.10答案a所示。vCBμvbc0.01330.33msvCμvpc0.01380.38ms又因vCBω2lBCvCω3 ωvCB

4.4

ω

11.88

a a a a a aCCBC

取μa0.1ms24.10答案图cpcaCⅠ求aE

BCEcbeBCEcbeCBE，其交点即为epeaE4.10c由图可知， μcc0.168.56.85

2

α

2α CB

6.85

s2 4.11图所示为一四杆机构，设已知lOB2lOA400mmlBC650mm lAB350mm,ω1120radmin，求当O1A平行于O2B且垂直于AB时的vC和aC4.11解：取μL0.01mmm4.11a4.11Ⅰ求vA

vA

1200.20.4m

，方向垂直于O1AⅠ求vBBA2v

v

vB大 方

取速度比例尺μv0.01m/smm4.11bvBvApaⅠ求vC。因为vAvB2在此瞬时作平动，即vCvAvBωvBAω

pb

400.01 lO lO

①

。由已知条件可知：anω2 )0.2

AO120 120

t0ⅠaB ana a a B B大

ω ω

方

B

B

取μa0.025ms24.11cpbaBⅠaCBA:ACbaac4.11c所示，pcaC。aCμapc0.025471.18ms24.12图所示为摆动导杆机构，设已知lAB60mm,lAC120mm,AB以等角速度ω30rads顺时针转动。求：（1）当BAC90o3的角速度ω和 角加速度a3（2）ABC903的角速度ω和角加速度；（3）ABC180o（BAC之间）3的角速度ωa 4.12解：（1）当BAC90o时，取μ0.003m

,4.12案图（一）a4.12答案图（一

v

大

方

取μv0.06msmm4.12答案图（一）bpb3代表vB3，则ωvB3

12

5.33 45 aB

a

aB

B3B

B3B

ω大 ω

ωω

方 B

B

5.33450.037.20mB B

3020.0654

，将b3bB bb αB33 222.6 BC 45 当ABC90o时，取μ0.003m

4.12答案图（二Ⅰ求ω3。依据矢量方程（1）4.12答案图（）b

b2b3代表vB

3Ⅰ求α3。依据矢量方程（2，作加速度矢量图如题4.12答案图（二）c3μ1

bbat

3 bb

37αB33 a 35当ABC180o时，取μ0.003m

4.12 4.1233①求ω3。依据矢量方程（1），作速度矢量图如题4.12答案图（）33

b2b3代表vB

b2、b3vB

0pb3代表vBωvB3

pb3μv

30

30 20Ⅰ求α3。依据矢量方程（2），作加速度矢量如题4.12答案图（）cμμ

。由图可知：因b、bvt0，则α0 4.13lOA200mm构件逆时针转动，ω130radminvBaB4.13解：取μL0.005mmm4.13答案图a4.13(1)速度分析（求vBvA1vA2,即vA1vA2ω1lOA 0.20.1ms，方向垂直于O1A v

vA

vBA大 方 水

取μv0.005smm，作速度矢量图如题4.13b所示，由图可知：pb代表vBa2b代表vBA,vBpbμv14.50.0050.073m（2）加速度分析（aB

A

BA

BA大

ωω

方 水

A

水平向 垂

30lOA60

0.20.05m

23080.0050.04 取μa0.00125smm4.13cpb代aB，则aBμapb0.0012550.00625m4.14图所示为一机床的矩形-V1的运动方向垂直于纸面，重心Sf0.1V形导轨处的当量摩fv4.14WW1FfW1 F2

f

fFv

4.15x250mm,y200mm,FdFrA、Brfof，忽略各构件的重力4.15FR32FR12应等值、共线、反向。当考虑摩擦后，该二力不通过铰链中心，而与32与垂直导路的夹角α23的转速ω23FR32FR32应切FR12FR12FR32应共线，因此，它们A、B4.15答案图所示。4.15FR433FdFR23FR43

3的速度

的夹角大于90o4.15FR411FrFR23FR41

与

的夹角大于90o4.15一铰链四杆机构中，已知lBC500mm,lCD350mmlAD300mm,AD为机架。试AB为曲柄，求lAB若此机构为双曲柄机构，求lAB若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。4.16答案图所示。AB为最短，且lABlBClAD代入已知量求解得lAB150mm，则lAB150mmAD①AB为最长时，由于lADlABlBClCD，可得出lAB550mmⅠAB不是最长时，由于lADlBClABlCD，可得出lABlAB450mmⅠ当lAB为最短时，由于lABlBClADlCD，可得出lAB150mmⅠlABlABlBClADlCDlAB150mmlABlBClCDlAD，可得出lAB1150mmⅠ当lADlABlBC时，由于lADlBClABlCD，可得出lAB550mmlAB1150mm

lAB

150mmlAB450mm已知铰链四杆机构（4.17图所示）ABAB为原动件时，此机构的最小传动角出现在机构何位置（在图上标出4.17答：（1）因为lABlBClADlCDAB的邻边为机架，则此机构为曲柄ABνmin出现在曲柄与机架共线时的位置，如题4.17答案图所示，取比例尺μ

180oδ或者

4.174.18K=1.5，滑块行程h=50mme=20mm，试用图解法求：曲柄长度lAB和连杆长度lBC曲柄为原动件时机构的最大压力角amaxrmax4.18解：（1）求lAB、lBC板位夹角θ180oK1KAC127mmAC270mmabAC2;baAC1AC1AC2值后，联立求a21.5mm,b48.5mm。（ABaBCb。将原位置图旋转180o后作图4.18答案图lABμLa121.521.5mmlBCμLb148.5

。由图可知：αarcsinelAB

e sin

20

e sin

120

90oα=90o1.77o 设计铰链四杆机构（4.19图所示，已知机架长lAD600mm,要求两连架杆的三组对应位置为：φ130o和ψ110o、φ80o和ψ70o、φ45o和ψ30o， AB的长度lAB200mm,CDDE的长度可取为lDE400mm，4.19解：（1）取μL0.01mmmAB、DEDB2DB3DBDBD点反转ψψ40o,ψψ80oB B1BBB2B垂直平分线b12、b23交于C1AB1C1D14.194.194.19B1C170mm,C1D25mmBC、CD的长度lBC、lCD为lBCB1C1μL7010lCDC1DμL25104.20DE操纵双联齿轮移动。现拟ABCD操纵拔叉的摆动。已知条件是：机架lAD100mmA、D的4.2030mm，拔叉尺寸lEDLDC40mmABCDAB 4.204.20μL0.002mmmAC2A点反转θ角得C2点，作C1C1B1AB1C1E1即为该4.20lABμLAB1211lBCμLBC2524.20第5章答：（1）（2）答：先根据结构条件初定基圆半径ro。若出现αα，则需增大基圆半径ro，再重新5.55.5给出的运5.5答：（1）5.5（2）O、b、c、ea、d5.5r15mm，凸轮顺时针匀速转动。当凸轮转过120o时，从动件以等速运动规律5.6b5.6止角90o6等份，得分点C、

、

……过各分点作径向线，并从基圆上的点C1、C2、C3……以η上各点为圆心，rT为半径作一系列圆，此圆的包络线为凸轮的实际轮廊η，5.6b所示。5.7B点而与从动件接触时凸轮的转角φ（5.7图上标出来。5.75.75.8图所示位置转过45o后机构的压力角a（可在5.8图上标出来）5.85.85.9R转轴中心间的距离OAR/2，偏距eOA 5.9解：（1）OB与vC方向一致，故α0（2）5.9答案图所示，设在某瞬时，从动件占据位置。由图可知。αOOP当vTO点上移至O使得α角减小；eOOP增大，α增大；5.9ro40mm，h20mmr10mm，推程运动角ϕ120o，从动件按正弦加速度规律运动，试用极坐标法求出凸轮转角φ30o、60o、90o时凸轮理论轮廊与实际轮廓上对应sh

φ ϕ ϕ 当φ30o、60o、90o

s120120o

) s220120o

) s320120o

) (s(ss)2soro、e0、β0、βo当φ30oρrs401.82 θφ 当φ60oρrs4010.00 θφ 当φ90oρrs4018.18 θφ

dρ/dφ

ds/

h(1cosarctan 当φ30o时：λarctan20(1cos2ππ

2π6

当φ60o时：λarctan201cos2ππ

2π3

当φ90o时：λarctan201cos2ππ

2π2

rTssinλ

10 10

ρ2ρ2r22ρr 141.82241.822102241.8210

3.97第6章间歇运动机构此牛头刨床的最小横向进给量是多少？若要求此牛头刨床工作台的横向进给量为0.5mm，fmin

50.5mm

360o z=6k=1试求主动拨盘的转速n。360o

360o n 555时间5

，运动时间tm

3 t1 26所需圆柱销数目k 3(z (6第七 螺纹连接与螺旋传答：螺纹的主要参数有：（1）d；（2）d1；（3）d2；（4） 导程S；（6）升角λ； ；（7）牙型角α、牙型斜角β SPnSPnSnP应力状态。根据第四强度理论，可求出螺栓螺纹部分危险截面的当量应力σe1.3σ，则强度条件为σe1.3σσ因拉伸正应力σ 则强度条件为1.3Fo T1的影响，需30%。FFFo答：（1）FFFFF ⅠFKfFR ⅠF （2）ⅠfF0r1

fF0r2

fF0

KfF Kf frrr ⅠF

r2r2r F

l2l2 7.16FQ=50kN，Q235，试确定螺栓的直径。7.16解：（1）Q2357.1得σs=215MPa;查教材7.8S=1.4,则

215153.57MPa450450d1 查手册，得螺栓大径为d=24mm，其标记为螺栓 M24长度用两个普通螺栓连接长扳手，尺寸如题7.17图所示。两件接合面间的摩擦系数7.17解：（1）ⅠA、BFR7.17答案图。根据平衡条件可求出：FA1800NFB1600N，则螺栓承受的横向载荷Ⅰ计算螺栓承受横向载向载荷所需的预紧力。取Kf=1.2

Kf

1.2180014400N

Kf

1.2160012800N确定螺栓直径。根据螺栓材料Q235查表7.7 得δS220MPa，根据表7.8，控制预紧力取S=1.4，则许用应力

220157MPaσ1.3F0 41.341.3d1d=16mm7.18图所示为普通螺栓连接，采用2M10的螺栓，螺栓的许用应力σ160MPaf=0.2Kf=1.2，试计KR。7.18解：（1）F。由式（7.5）

可得

1.3 FKf K fR 1.3M10d1=8.376mmFR

4k1.34p=1.5MPa,D=200mm（如解：（１）z。由螺栓间距tπD0z11.775z=12 F 4（３）FFF0'F1.8F2.8F2.83925dⅠ357.7查得σs=315MPa，若装配时不控制预紧力，假定d=16mm7.9S=3，则许用应力

315105MPaⅠ由式（7.10）d1d1d=16mm,与假定值相等。此气缸盖螺栓M16ⅠLGB5782-86。7.204F=4kN,140mm的中间平面上，α45oσ2MPaf=0.37.20图7.20z=4，对称布置。①FF1Fsinα4000sin45

Fcosα4000cos45oMF10F21602828160②F1pF12828 Ⅰ在倾覆力矩M

MLmax

452480 4 4LⅠKc0.2

1.2F0

KfF21K

c

ⅠFmaxPF0FmaxF0KcP3393.60.21577

205158MPa由式(7.10)441.3d=88mm① 1zF1KFM

A

320140

②连接接合面上端不出现间隙，即σpmin 1zF1KFM

43393.610.22828

A 1

320140

1400.063MPa确定各螺纹紧固件（略第8 带传F。F0

答：α1角增大说明了整个接触弧上的摩擦力的总和增加，从而提高传动能力。由于大带轮的包角α2大于小带轮的包角α1，打滑首先发在小带轮，因此，只要考虑小带轮的包角α1值。答：带传动时，带中的应力有三个：（1）>答：因为α1α2，故打滑总是先发生在小轮上。因为小带轮的接触弧上产生的摩擦V带动设计过程中，为什么要校验带速5msv25ms和包角α120o？一定时，使传递的圆周力增大，带的根数增多。因此设计时，一定要校验带速α是影响带传动工作能力的重要参数之一，因此，一般应使α120o VVVV带高度相同时，哪VVV1.5～2.5VV带传动相同。3～5V带传动测量出带顶宽b、带轮外经daa，dd1dd2Ld。3～5V带传动，测量出bdaadd1dd2L0，取标准Ld带传动功率P5kW，已知n1400rmin,d1450mm,d2650mm,中心a15m,fv0.2,va1F解:（1）vv 3.144504009.42m/60 60α180odd2dd157.3o180o65045057.3o F.由式（8.3）PFP100051000

已知某普通V带传动由电动机驱动，电动机转速n11450rmin，小带轮基准dd1100mmdd2280mm，中心距α350mm2AV d dL

d

0

2802350

280100 L2 a

α180odd2dd157.3o180o28010057.3o153.6o 传递的最大功率。根据dd1100mm,n11450rmin,查表8.9，用内插法8.18得K1.0275103idd22802.88.19Ki1.1373。由式(8.11)

P

1.02751031450

K

i 8.4KL=0.96,8.11Kα0.938.21,KA=1.1。由式（8.18）z

1.310.180.930.96得P 2.42kW4kWn2=575r/minKA1.1。解：（1）PcPcKAP1.14V带。dd1、dd28.68.12dd1=100mm。大带轮

n1d

1440100250.43mm8.3dd2=250mm实际传动比idd2250 nn11440576r

v 5～25m/s d dL2a

)

25021000

48.4Lda

LdLo100025002555.13 α180dd2dd157.3o180o250100 V带根数。由式（8.18）z dd1=100mm,n1=1440r/min8.9Po=1.31kW查表（8.18）K1.0275103i=2.58.19Ki=1.1373。由式（8.11）得功率增量VP0为VP

1

Kbn11

i

144011.13738.4KL1.09,8.11Kα0.98z

z=3F0FQ8.6AV带的每米长质q=0.1kg/m。根据式（8.19）V带的初拉力为F500Pc2.51 5004.4

10.137.536 由式（8.20）FQ F2Fzsi12156.6

带轮的结构设计（略3AVa=944.87mm如题8.17图所示为磨碎机的传动系统图。已知电机功率P=30kW,转速n1=1470r/min，带传动比i1.15,V8.17解：（1）Pc8.21KA=1.4，由式（8.12）PcKAP1.430VPc=42kW,n1=1470r/min,8.12CVdd2idd11.152508.3

=280mm,实际传动比idd2280

nn114701312.5r/ v 60 605～25m/sL

ddd2dd1

21300

250280 8.4Ld=3550mm，由式(8.16)aa

LdL0130035503432.27 α1800dd2dd157.301800280250 178.70

（7）V带根数zdd1250mmn11470

min8.10 P0=6.875kW8.18K7.5019103i=1.128.19K1.0419由式（8.11）得功率增量VP0 VP

1

Kbn11

7.5019i

147011.04198.4KL0.99,8.11Kα0.98。由式（8.18）z

6.8750.440.98

z=6F0FQCVq=0.3kg/m，根据式（8.19）V带的初拉力为F500Pc2.51 50042

10.319.232282.297110.938619.23 由式（8.20）FQF2Fzsin1

设计结果。6CV带，dd1=250mm,dd2=280mm,a=1359mm,FQ=4718.58N试设计某车床上电动机和床头箱间的普通V带传动。已知电动机的功率P4kW，转速n11440rmin，从动轴的转速n2680rmin，两班制工作，根据机950mm左右。（1）Pc8.12KA1.2,（8.12）PcKAP1.24V

VPc=4.8kWn1=1440r/min8.12Add1、dd28.68.12dd1=100mm

n1d

1440100212mm8.3d=212mm,实际传动比idd2212nn11440679r

v

v π1001440 5～25m/s d dL2ad

2122950

41900489.843.308.4Ld=2240mm，由式（8.16）aa

LdL095022402393.14 α1800dd2dd157.301800212100 172.70Vzdd1=100mmn1=1440r/min8.10Po=1.31kW。8.18Kb1.0275103i=2.128.19Ki=1.1373。由式(8.11)得功率

1Kbn11K i1.02751031440 1.1373 8.4KL=1.068.11Kα0.98。由式（8.18）z

z=4F500Pc2.51qv25004.8

10.17.3562 47.356 由式(8.20) F2Fzsi12129.174

（９）4FQ第9 链传pp铰条铰链磨损；（4）链条铰链的胶合；（5）设计计算时以功率曲线为依据，应使计算功率小于额定功率值；对于低速(v0.6ms)链S。设计链传动时，为减少速度不均匀性应从哪几方面考虑？如何合理选择参数？答：z119、i3a40p、单排链、载荷平15000hz1、i49.11选择。具体的润9.12所示，润滑油应加于松边。试设计一链式输送机中的链传动。已知传递功率P20kW，主动轮的转速n1230

min，传动比为i2.5,(1)选择链轮齿数z1z29.9z117,z2iz143；估计链速v0.6~3m(2)ao40p240 17 pzzL 39.540Lp80300.43Lp110（3）9.4KA1;9.5Kz0.887;Ki1.04;9.7Ka1;9.8Kpt1

KAKzKaKi

1

v 1738.123060 60vaao40p4038.19.11查得应选用油浴润滑。(7)F。F'1.25F1.251.25100020链接设计（略设计张紧、润滑等装置(略)已知型号为16A的滚子链，主动轮齿数z123，转速n1960rmin，传比i2.8a800mm，油浴润滑，中等冲击，电动机为原动机，试求该链传动所解：由已知n1960rmin、16A，查表9.8，得P035kW，链节p25.4mm由已知中等冲击、电动机,9.2,KA=1.3。z1239.5Kz1.23。9.8Kpt1由i2.8,9.6Ki0.985a800

（9.5pKzKptKi

p1.2310.9850.964 该链传动所能传递的功率为31.4kW答：链传动在多级传动中宜布置在低速级，即带传动齿轮传动15m/s25m/s，这是由

第十 齿轮传答：（1）NKANK点的瞬时NKKN点的切线。NK点的曲率中心，NKK点的曲率半径。离基圆越paa力角α以及曲率半径ρ；（2）压力角α20or、展角θ及曲率半径ρ。 解：（1）因cosαrb ，可得出α31， （2）r

θtan200.3490.3640.349ρrbtan2060tan20rdmz263 rbrcosα39cos20r

m(z2ha)3(2621) cosα36.65，可得出α m(z2h2c)mzz=42。z42z1=19，z2=68，m=2mm，α20，计算dmz1219 dm(z2h)2(1921) dm(z2h2c)2(192120.25) dbdcosα38cos20se=p1mm，再计算小齿轮的节圆半径、节圆上的齿厚、齿槽宽及啮合角。解：（1）

m(z1z2)（2）a1mma871

19cos2019.22mmcos21.7

dKπ 3.1419.22/19219.22(inv21.7eps6.363.01如题10.10图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度10.10解：因Wkk1pbsb，可得出W2(21pbsb11.595W3(31)pbsb联定上二式并求解，可得出pb4.425pbπmcosα4.425一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，m=5mm，α20i123a=200mm，z1，z2B1B2，重合度ε，并用图标出单齿及双齿啮合区。

z23

2am(z1z2)5(z13z1) z120z2根据

1z(tanαtanα)z

2π z因cosαaz即

20cos20

60cos20又因αα20，代入εε120(tan31.32tan20)60(tan24.58tan20)根据εB1B2BB1 m10.1110.1110.11a加大，直至刚好连续传动，求啮合角α，两齿轮的节r1r2和两分度圆之间的距离。aacosα200cos20 aa203.54200rmz1cosα 2rmz2cosα 2z117z2119m5mm，α20，a340mm。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨0.9mmsa1≥0.4m，试设计这对齿轮。az1z2m(17119)5 aa0.9mmsπm2xm 2x2mtanαx20.495，x1d1mz117585mm，d2s19.65mm，s2d1d185mm，d2daay0，σ0h(hx)m7.475mm，h h(hcx)m3.775mm，h da1d2ha99.95mm，da2df1d2hf77.45mm，df2

rcosα85cos20根据cosαrb

，可求出α ssra2r(invαinvα)2.12 1 a155mmi8

m10mm,压力角αz1z2m 解

（ai2 z114,z2az1z2m141610 aaz1z22zmin

a

查表得inv20o0.014904inv24.58ox

xhzminz xhzminz

x1x20.278。d1mz11014 = =

140cos yaa155150

σx

y0.5560.5 h(hxσ)m(10.2780.056)10 h(hcx)mf h121.94mm,da1164.44mm,df1 ad2160mm,s1s217.73mmd165.63mm,d 184.44mmdf2 a一对直齿圆柱齿轮，传动比i123a20,m10mmi3rr arr4r, rar30075 r

z1z22zminaaxhzminz

x10.2x20.2ssπm2xmtanα h(hx)m h(hcx)m f h22.5mm,d1150mm,da1174mm,df1d (hx)m(10.2)10 a h(hcx)m(10.250.2)10f h22.5mm,da1466mm,df1效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（HBS350）主要失效形式为点蚀，应可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理，并使HBS1HBS230~50)d1b（或amz有关。若接触强度不够时，bd1b不宜过大，bm在满足弯曲强度的情z1z2d1、d2。从材料上考虑可增加齿面齿形系数YF答：齿形系数YFz有关。z小YF σHlimzNTSH为安全系数。设计中应将两齿轮中较小的σH值代入公式计算。为何要使小齿轮比配对大齿轮宽因宽度和强度有关。由于小齿轮直径小，增加齿宽（5~10）mm较为适宜，保证接触宽度b。20%~30%。20%~30%10%~15%。mn。齿形系数YF和应力修正系数YSzv核公式中的系数小于直齿轮公式中的系数，计算出的σH、σF小于直齿轮，说明斜齿zvzzcos3β，与β值的大小有关。在强度计算中确定齿形系数YF与应力校正系数YSzv查。（2）在材质相同、齿宽bbd1大表明接触强度高；或用中心距aam、z的乘积有关（应在同一载荷下。对于闭式齿轮传动，一般根椐圆周速度选择润滑方式。当齿轮的圆周速度v12m/s时，通常将大齿轮浸入油池中进行润滑。当齿轮的圆周速度v12m/s时，尺寸小于（1.6~2）mn时，应制成锥齿轮轴。P4.5kWn1960

m3mmz125z275，齿宽b175mmb270mm45钢调质，大齿轮材料为ZG310~570正火。载荷平稳，电动机驱动，单向转动，预45230HBS，大齿轮为ZG310~570180HBS10.24查得：N160njLh609601(10300N2.77ui75NN19.210.27ZNT10.88ZNT210.10SH

σHlim1ZNT15700.88H

σHlim2ZNT24700.92H

σ

bdT9.55106P9.551064.54.48104N d1mz13251.24.481.24.48104(3

285MPa

,σ10.2510.26得YNT11,YNT210.10SF1.4

2201157MPa

1601114MPaσ2KT1YYσ bm2

F1 10.13，得齿形系数YF12.65,YF21.59。10.14得应力修正系数YS12.62,YS21.76。σ21.24.48104

2.65 σ

YF2YS2411.591.76 F1Y

2.65

已知某机器的一对直齿圆柱齿轮传动，其中心距a200mm（1）确定许用接触应力。小齿轮45HBS1230；大齿轮45钢正火：HBS2200N60njL601440(88300)11.66 1.66 N21 σσHlim1ZNT1;

0.89,

5800.89516MPa

（2）bdbd

Kz2iz1325m z1z2

22004mm2575d1m/p>

1.56682(3

2.7810N6将T1值代入T16

2.78105P 1 这对齿轮能传递的最大功率为42kW

100,

4mm,β15o,α20o

mn 解：（1）d1cosβcos15o0.9659 n αarctan0.3768

dcosα103.53cos20.647o da1d12ha1103.5324df1d12hf1103.5321.254 4 d2cosβcos15o0.9659

dcosα414.12cos20.647ob da2d22ha2414.128df2d22hf2414.1210mn(z1z2 4(25（10）a

2

设计一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知传递的功率为4kWn11450rmin,传动比i3.5，载荷平稳，使用寿命5年，两班制（每年250天号钢，正火HBS21808Ra3.2~6.3KT(uψKT(uψuⅠz及齿宽系数ψd。取小齿轮齿数z125，大齿轮齿数z288。实际传动比iz288 Viiio3.53.520.57% 合适，齿数比uioⅠ转矩T1T9.55106P9.55106

2.64104NⅠK10.11K 570N

520N N60njL6014501(530016)2.09 N2

i2.09

3.525.9410.27ZNT10.9ZNT20.9410.10SH1.1

σHlim1ZNT15700.9466N σHlim2ZNT25200.94444N 3KT(uψu3KT(uψu1.22.64104(3.52

md145.139 mσ2KT1Y

Fa Ⅰd1mz1225d2mz2225Ⅰ齿宽取b250mm,b155mmⅠ齿形系数和应力修正系数。查得YF12.62,YS11.59,YF22.2,YS21.78σ 220Nmm2 200N

1.4 NT σσFlim1YNT12201157NF

​σσFlim2YNT22001143NF

σ

21.22.64 σσYF2YS21532.21.7850Nmm2σYFYF1

2.62 F计算传动中心距aam(zz)2(2588) v 3.145014503.8m60 608计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件图（略m2mm,z23z92,β12o,α20o 计算其中心距应为多少？如果除β05结尾的整数，则应如何改变β角的大小？其中心距aβ为多少？ 2(23a

2

若将a115mmβarccosmn(z1z2)2(2392) 若将a120mmβarccos2(2392)16.6o210.39123的中间轴的轴向力较小，2、3、4的轮齿螺旋角旋向和各齿轮产生的轴向力方向。已知 3mm,z51,β15o, 4mm,z26，试求β为多少时，才n n 10.3910.39答案图Ⅰn1及旋向（左旋）Fa1Ⅰ2n2n1Fa2Fa1ⅠFa3Fa2Fa33数Ⅰ4Fa4Fa310.39Fa2Fa3FFtanβ2T2tan FFtanβ2T3tan 2T2tanβ2T3tan 32轮在同一轴上，则T2T3tanβtanβ2d3tanβmn3

cos 2cosβm sin

sin

mn3z3cos

mn2

sinβmn3z3sin m sinβ426 3β10.1327o10o758当β为10o758z122z266m5mm分度圆压力角α20o，轴交角90o。试求两个圆锥齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、解：（1）d1mz1522（2）d2mz2566iz2tanδ66 δarctan3δ90o71.565da2d22hacosδ2330100.316df2d22hfcosδ2330101.20.316R

222662zz2z zvzv1

23.19zv

208.7δ=δθδarctan

18.435arctan51.218.435o1.975o

δarctanhf71.565oarctan 71.565o1.975oδδθ18.4351.975 δδθ71.5651.975 （12）θθarctan

第11 蜗杆传i10~80；分i1000；传动平稳，无噪声；传动效率低；蜗轮一般用青铜制传递功率一般小于50kW。答：蜗杆传动的传动比可用齿数的反比来计算，即id1mqmz1

n2

试述蜗杆直径系数的意义，为何要引入蜗杆直径系数qq

m规定了1~4个标准值，则蜗杆直径系数也就对应地有1~4个标准值。答：蜗杆传动的相对滑动速度是由于轴交角90ov和蜗轮的圆周速度

也成90o

vsv2v2v

cosλtanλz1qz越大，λ 为什么对蜗杆传动要进行热平衡计算？当热平衡不满足要求时，可采取什么措施？青铜，当vs5ms时选用铝铁青铜（蜗杆必须淬硬，当vs2ms时蜗轮可用灰铸铁11.12图所示的蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的转动方向及所受各分力的11.1211.12设计运输机的闭式蜗杆传动。已知电动机功率P3kw，转速n960rmin，蜗杆传动比i218h,5年。(1)选择材料。蜗杆选用45350HB。蜗轮选用铝铁青铜：ZCuAl10Fe3TTiη9.551063210.784.9105N z12z2iz121242确定许用应力。查表11.7，估计vs3ms，σH180MPa。查表(5)

K1.1，则 480 m2dKT 1.14.9105

2

42180 H 11.2m2d2500mm3m6.3q10。d1mq6.31063mmd2mz26.342qz2 1042中心距：a 计算蜗杆螺旋线升角λλarctanz1arctan

σ1.53KT2d1d2

11.5YF22.3

1.531.14.910563264.6

验算传动效率v

π639603.17m/ 60 60vs

11.9f0.041ρ2o312.52o，则效率

tan11.31o

0.77~a A0.33100

100 取室温t20dC 10001η

15W/(m2

,t1

Ks

100010.78320d1749.6dC20dC69.6dC70dv 60 601000因v<1.5m/s9绘制蜗杆、蜗轮零件工作图（略设计起重设备用闭式蜗杆传动。蜗杆轴的输入功率P17.5kW蜗杆转速n1960rmin，蜗轮转速n248rmin,间歇工作，每日工作4h，预定寿命10年。选择蜗杆、蜗轮材料。蜗杆选45钢调质，硬度<45HRC；蜗轮选锡青铜N60njL604814300103.463.46 3.46 z1z2z1in1/n2960/4820，z2iz1计算蜗轮传递的转

T2 估

，TTiη9.55106207.50.751.12106N K=1.2 480m2dKT 2

20155

11.2m2d=35840mm3m16q8.75d1mq168.75d2mz21620aqz2m/28.752016/2计算蜗杆螺旋线升角λλarctanz1

11.5得YF22.76σ

1.531.21.12106cos6.5o140320

v vs

7.05m/ 11.9

0.027,ρ1o331.55oη0.95~

0.95~

0.76~0.7511.15图所示为蜗杆-斜齿轮传动，为使轴Ⅰ上的轴向力抵消一部分，斜齿33上的轴向力的方向。Fa3向左，蜗轮上的轴向力向右。第12 齿轮定轴齿轮系与行星齿轮系的主要区别是什么？各种类型齿轮系的转向如何确定？1m答：定轴轮系的转向可用1m的方法或在图上画箭头的方法确定；行星轮系的转向1m方法适用于平面圆柱齿轮定轴轮系。1。z

H式中：z1—刚轮齿数z2—柔轮齿数iH2—滚动轴承的效率η滚=0.98。求：（1）iIIII；（2）各轴的功率、转速及转12.7解：（1）总传动比

12z2z47781

22(2)IPIP1η滚3.80.98nI转矩

9.55103P1378.02NIIPII

η齿η滚nnz196022274.29r/

9.55103PII1235.527N轴III：PIII=PIIη齿η滚 nz360.95r/

9.55103PIII528.031N12.8图所示的齿轮系中，已知各齿轮齿数（括号内为齿数3为单头右旋蜗杆，求传动比i15。i15

z2z3z4zzzzz123

12.82530603090202513012.9图所示为车床溜板箱手动操纵机构，已知齿轮1、2z1=16，1m/min时的手轮转速。12.9n1000z2

8049r/

3.142.51312.10z2=30，z6=33，z7=57，z3=z4=z5=288z8=29z9=30i19，z2z4z7

12.10302857i19

z1z3z6

202833

如题12.11图所示的差速器中，已知z1=48z2=42z=18z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min12.11nH。12.111、22、3H4所组成的差动轮系，1、3、H的几何轴线互相重合，因此由式（12.2）得iHn1

100nHz3

2142 n z

18 2式中齿数比i前的号是由转化机构用画箭头的方法确定的。解上式得n8809.07r/ H112.12z1=22，z3=88z=z5i15。12.12图1、2、3H构成行星齿轮系；齿轮3、4、5nH=n5；n3n

（式对于定轴轮系：

1n

z3 nn

（式

iHz34n1nHn3

（式联立Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ

n1nHn5，故i15i1H9第13答：(1)（2)实现运动转速（或速度）率；（5） 轴和轴毂连寸和位置；（5）L不大时，可减少轴的阶梯数。套筒与轴的配合较松，故不d

答：在轴的弯扭合成强度校核中，α表示修正系数。α改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。14.10图所示为二级圆柱齿轮减速器。已知：z1=z3=20，z2=z4=40，m=4mm，b12=45mmb34=60mm,IP=4kW,n1=960r/min,不a、c5～20mm,5～10mm。试设计答：（1）选择轴的材料，确定许用应力选用4514.4查得=600MPa(2)14.1C=107～118mmn2n3n1z1dC3Pn2

z296020/40480r/107~11834/480mm=21.7~d=30mm25mm6205B=15mm3mm。15mm。 14.10bn2n1

3d3mz3420轴的转矩T9.55106448079583.3N2Ft22Td2279583.3/160Fr2Ft2tanα994.8tan20362N3Ft32Td31989.6NFr3Ft3tan20724.1N14.10 14.10c所示。994.862.552.51989.652.5/160994.8451989.6107.5/1602=62.5mm,l

(其中

l I-IMHIFHAl11367.854561553.3NII-IIMHIIFHBl31616.5552.584868.9N 14.10d所示。FVAFr2l2l3Fr3l3l362115724.152.5/16022.6NFVBFr2l1Fr3l1l2l36245724.1107.5/160384.7NI-IMVIFVAl122.6451017NmmII-IIMVIIFVBl3384.752.520196.8N M

14.10eMVMV87239N 14.10f T9.55106P/n79583.3N 求当量弯矩。取α0.6MM

77909.6N61561.720.661561.720.6 meIImeIII-IIII-II进行校核；III-III、IV-IV25mm，虽然较小且有应力集中，II-II

/W99452/0.1d399452/0.1303MPad=90mmB=110mm，轴传递的扭矩T1800Nm，载荷平稳，轴、键的材料均为钢，齿轮材料为锻钢。答：由题意可知齿轮与轴的键连接，要求有一定的定心，故选择普通平键，圆头（A型。由表4.5d=90mm时，键的剖面尺寸b=25mm,h=14mm。由轮毂宽，选键长14.6σjy125~150MPa,l=L-b=100-25=75mm。键连接工作面上的挤压应力σp，即σp4T/dhl41.8106/90147576.2σjy第15 轴绘制下列滚动轴承的结构简图，并在图上表示出轴承的受力主向：6306、N30615.2区别。CL10（106r）时轴承能承受的最大载荷值；Cο是指在静载荷下极（2）C下的失效形式为点蚀破坏；CοL10、L10h表示。（10Y/min<n<nLim（n<1r/minFPFt有何意义？静载荷计算时要考虑论值。实际上，轴承上的载荷，由于机器的惯性、零件精度高低等其他影响因素，往往FrFa和实际是有差别的，而这种差别很难从理论上精确求出，为了计及这些影响，故引进fP。一般轴承只能在低于120oC的工作条件下使用，当轴承工作温度t120oC时，轴承元fT。FS答：由于接触角α的存在，使得轴承在承受径向载荷时会产生一个内部轴向力FS，其6008、6208、6308、6408dDC（2）6208。

Cr=29.5kN（3）6308。

Cr=40.8kN（4）6408。

Cr=65.5kNFr=7500Nn=2000r/minL4000h100oCC解:(1)求当量动载荷。由表15.12取载荷系数fP=1.5,由式(15.2)得当量动载荷PPfPFr1.57500(2)15.14fT=1，深沟球轴承寿命指数ε3， CP60nLhε1125060200040003 f T n=750r/min,试计算轴承寿命L10h（2）若工作转速n=960r/min，轴承的预期寿命解：（1）根据式(15.5)得（f=1，ε10 10fTC 163000

60nP

60750

106fC（2）由式（15.5）L10h

T

60nP

可得P60nL fTC6096010000

163000 h P9359Nd=35mm,n=1450r/min，每个轴承Fr=2100N，载荷平稳，预期寿命Lh8000N，试选择轴承型号。解：（1）P15.12fP=1.1，根据式(15.2)PfPFr1.12100计算所需的径向额定动载荷。由式(15.6) CP60nLhε231060145080003 f T d=35mm6270轴承，其Cr25500N20471N，6207轴承合适。15.20FSFa15.207210C轴承Cor=32000N。

0.06915.13得e0.27FS1eFr10.278000FS2eFr20.275200FS1FS2FAFS1

F Fa2FS2（2）F900NFA

0.02815.53得e0.04

FS1eFr10.48000FS2eFr20.45200FS1FS2FAFS1FS2

FAsFa1FS1Fa2FS2FFS1FA3200900（3）F1120N

0.03515.53得e0.41

FS1eFr10.4180003280N,FS2eFr20.415200FS1FS2FAFS1FS2FFAFa1FS13280NFa2FS2FFS1FA3280112015.21Fr1=7500N，Fr2=15000N,FA=3000N,转15.21

Fr1