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文档简介
8.5空间直线、平面的平行第八章立体几何初步8.5.2直线与平面平行第一页,编辑于星期六:三点十九分。学习目标:1.理解直线与平面平行的判定定理;2.理解直线与平面平行的性质定理;3.能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题.教学重点:归纳直线与平面平行的判定定理和性质定理.教学难点:两个定理的应用.第二页,编辑于星期六:三点十九分。想一想:复习:空间中直线与平面的位置关系.直线在平面内——有无数个公共点;直线与平面相交——有且只有一个公共点;直线与平面平行——没有公共点;问题1
判断直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点.如何判定呢?第三页,编辑于星期六:三点十九分。问题2
如图(1),门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时,另一边与墙面有公共点吗?此时门扇转动的一边与墙面平行吗?如图(2),将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上,把这块纸板绕边DC转动.在转动的过程中(AB离开桌面),DC的对边AB与桌面有公共点吗?边AB与桌面平行吗?第四页,编辑于星期六:三点十九分。无论门扇转动到什么位置,因为转动的一边与固定的一边总是平行的,所以它与墙面是平行的;硬纸板的边AB与DC平行,只要边DC紧贴着桌面,边AB转动时就不可能与桌面有公共点,所以它与桌面平行.第五页,编辑于星期六:三点十九分。直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.
第六页,编辑于星期六:三点十九分。例2
求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
第七页,编辑于星期六:三点十九分。
第八页,编辑于星期六:三点十九分。
下面,我们来证明这一结论.第九页,编辑于星期六:三点十九分。
第十页,编辑于星期六:三点十九分。直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行.第十一页,编辑于星期六:三点十九分。
第十二页,编辑于星期六:三点十九分。1.如图,在四棱锥PABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,则(
)A.MN∥PDB.MN∥PAC.MN∥ADD.以上均有可能练一练B解析:因为MN∥平面PAD,MN⊂平面PAC,平面PAD∩平面PAC=PA,所以MN∥PA.第十三页,编辑于星期六:三点十九分。2.如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,(1)与直线CD平行的平面是________________________;
(2)与直线CC'平行的平面是________________________;(3)与直线CB平行的平面是_________________________.
练一练平面A'B'C'D',平面A'ABB'平面A'ABB',平面A'ADD'平面A'ADD',平面A'B'C'D'第十四页,编辑于星期六:三点十九分。练一练3.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.求证:直线EG∥平面BDD1B1.证明:如图,连接SB.∵E,G分别是BC,SC的中点,∴EG∥SB.又SB⊂平面BDD1B1,EG⊄平面BDD1B1,∴直线EG∥平面BDD1B1.第十五页,编辑于
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