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数列的通项公式数列通项公式的求法观察法：根据数列前几项写出数列的一个通项公式累加法：形如定义法：等差：等比：累乘法：形如公式法：已知与的关系构造法：形如，，题型一定义法例1设是等差数列，是等比数列．已知，，，.求和的通项公式解析：基本量方法题型一定义法纠缠数列纠缠数列是指，等差数列某些项成等比，或者等比数列某些项成等差题型二累加法&累乘法解析：累乘法另解：构造法+定义法方法小结(1)累加法：形如则(2)累乘法：形如则

=题型二累加法&累乘法题型三公式法——与例3

记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝________.解析：变式：设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n.

求{an}的通项公式解析：角度一：换Sn题型三知和求项——与角度二：换an例4设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________.解析：由an＋1＝SnSn＋1得：Sn＋1—Sn＝SnSn＋1方法小结角度一：换Sn角度二：换an题型三知和求项——与题型四构造法解析：题型四构造法题型四构造法倒数型因式分解对数型题型四构造法题型四构造法方法小结类型一：类型二：类型三：形如形如小结观察法公式法累加法累乘法知项求和法构造法数列通项公式的求法基本量方

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