第01讲随机事件问题

20232024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《概率初步》第01讲随机事件问题学习目标1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断。2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点。3.知道事件发生的可能性是有大小的。对知识点的解读知识点1.必然事件、不可能事件和随机事件1.在一定条件下，事先知道其一定会发生的事件叫作必然事件.2.一定不会发生的事件叫作不可能事件.必然事件、不可能事件称为确定事件。3.无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫作随机事件.知识点2.随机事件的可能性的大小1.随机事件的特点：一般地，（1）随机事件发生的可能性是有大小的；（2）不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.2.事件发生的可能性（1）必然事件发生的可能性是1（或100%）；因为必然事件一定发生，所以其可能性为100%，一般用1表示.（2）不可能事件发生的可能性是0；因为不可能事件一定不发生，所以其发生的可能性为0.（3）不确定事件发生的可能性大于0且小于1；因为不确定事件有可能发生，也有可能不发生。方法总结：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。类型题例题解析【例题1】如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）A．只闭合个开关 B．只闭合个开关 C．只闭合个开关 D．闭合个开关【答案】B【解析】观察电路发现，闭合或闭合或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案．由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，只闭合个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；闭合个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；只闭合个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；只闭合个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意．故选B．【点睛】本题考查的是必然事件，不可能事件，随机事件的概念，掌握以上知识是解题的关键．【例题2】下列事件是必然事件的是（）A.三角形内角和是180° B.端午节赛龙舟，红队获得冠军C.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D.打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况【答案】A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．A.三角形内角和是180°是必然事件，故此选项符合题意；B.端午节赛龙舟，红队获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意；C.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上是随机事件，故此选项不符合题意；D.打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况是随机事件，故此选项不符合题意．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．专题达标精练1.（2023四川自贡）下列说法正确的是（）A.甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是，则乙的成绩更稳定B.某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查D.是不等式的解，这是一个必然事件【答案】D【解析】根据方差的意义，概率的意义，抽样调查与普查，不等式的解与必然事件的定义逐项分析判断A.甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；B.某奖券的中奖率为，买100张奖券，可能会中奖1次，故该选项不正确，不符合题意；C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用全面调查D.解：，，解得：，∴是不等式的解，这是一个必然事件，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了方差的意义，概率的意义，抽样调查与普查，不等式的解与必然事件的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键．2．下列事件中是不可能事件的是（）A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨【答案】C【解析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；B、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；故选C.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷硬币时，正面朝上B.明天太阳从东方升起C.经过红绿灯路口，遇到红灯D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”【答案】B【解析】根据随机事件、必然事件的概念即可作答．A．抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件；B．太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；C．经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件；D．对方有可能出“剪刀”，也有可能出“石头”、“布”，出现对方出“剪刀”随机事假．【点睛】本题考查了随机事件、必然事件的概念，充分理解随机事件的概念是解答本题的关键．4.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月【答案】D【解析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可A、水落石出是必然事件，不符合题意；B、水涨船高是必然事件，不符合题意；C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；D、水中捞月是不可能事件，符合题意.【点睛】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键．5.下列说法正确的是（）A.“任意画一个三角形，其内角和为”是必然事件 B.调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式C.抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确 D.十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是【答案】A【解析】由三角形的内角和定理可判断A，由抽样调查与普查的含义可判断B，C，由简单随机事件的概率可判断D，从而可得答案．“任意画一个三角形，其内角和为”是必然事件，表述正确，故A符合题意；调查全国中学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故B不符合题意；抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越不准确，故C不符合题意；十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率不是，与三种灯的闪烁时间相关，故D不符合题意.【点睛】本题考查的是必然事件的含义，调查方式的选择，简单随机事件的概率，三角形的内角和定理的含义，掌握“以上基础知识”是解本题的关键．6．下列事件中，为必然事件的是（）A．明天要下雨B．C．D．打开电视机，它正在播广告【答案】B【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．根据题意，结合必然事件的定义可得：A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，故选项错误；B、一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项正确；C、，故不是必然事件，故选项错误；D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查了必然事件，关键是理解必然事件是一定会发生的事件．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．7．下列说法正确的是（）A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【答案】D【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可．A.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故不符合题意；B.“汽车累积行驶，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质等内容，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及方差越小，数据越稳定．8．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6【答案】B【解析】随机事件是指在某个条件下有可能发生有可能不会发生的事件，根据此定义即可求解．从两