七年级数学开学摸底考024

七年级数学开学摸底考（）02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：浙教版七年级上册+下册第1章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）2023年亚运会沙滩排球比赛的场地设立于宁波半边山沙滩排球中心，其占地面积约为64000平方米．“64000”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据科学记数法的表示方法：，为整数，进行表示即可，确定的值，是解题的关键．【详解】解：；故选A．2．（2021上·浙江宁波·七年级统考期末）下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查整式的加法运算，根据合并同类项法则判定A、B、C；根据去括号法则判定D即可．【详解】解：A.没有同类项不能合并；故本选项不符合题意；

B.故该选项正确，符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.故该选项不正确，不符合题意；故选：B．3．（2023下·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）如图所示，的同位角是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同位角的定义进行分析即可，即：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】的同位角是故选C．【点睛】本题考查了同位角的定义，熟练掌握定义是解题的关键．4．（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）若，则的值是（

）A． B．7 C．5 D．【答案】A【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入法，求值即可．【详解】解：∵，∴；故选A．5．（2023上·浙江宁波·七年级校考阶段练习）已知点C在线段上，则下列条件中，不能确定C是线段中点的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了线段中点的理解，根据线段中点的定义，先要把三个字母的顺序搞清楚，然后判断．【详解】解：A、，点是线段的中点，故本选项不符合题意；B、，点是线段的中点，故本选项不符合题意；C、当点是线段上任意一点时，都满足，不能确定点是线段的中点，故本选项符合题意；D、，，点是线段的中点，故本选项不符合题意；故选：C．6．（2023上·浙江·七年级期末）下列方程变形中，正确的是（）A．方程，得B．方程，得C．方程，得D．方程，得【答案】D【分析】本题主要查了解一元一次方程．根据解一元一次方程的步骤，逐项判断，即可求解．【详解】解：A、方程，得，故本选项错误，不符合题意；B、方程，得，故本选项错误，不符合题意；C、方程，得，故本选项错误，不符合题意；D、程，得，故本选项正确，符合题意；故选：D7．（2022下·浙江宁波·七年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）如图，，EF分别截于点E，F，连结，则下列结论错误的是(

)AIA． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质．利用平行线的性质对各项进行分析即可．【详解】，，，，故A结论正确，不符合题意；，，，故C结论正确，不符合题意；，，，，，故D结论正确，不符合题意；无法求得，故B结论错误，符合题意．故选：B．8．（2023上·浙江温州·七年级统考期中）已知数轴上的点A，分别表示数，，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点A，，C在数轴上的位置可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查用数轴上的点表示数，由，，得出，是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意．故选：D．9．（2023上·浙江杭州·七年级杭州市公益中学校考阶段练习）已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）A．a B．a C．a D．a【答案】C【分析】此题考查了整式的加减，以及列代数式，设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意，得：，则，图（1）中阴影部分周长为，图（2）中阴影部分的周长为2，图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：，故选：C．10．（2023上·浙江金华·七年级义乌市绣湖中学教育集团校考阶段练习）湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为米的正方形湿地如图所示．为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，速度是米/分钟，同时乙从B点出发，速度是米/分钟，这两只电子蚂蚁第次相遇时，是在这个湿地的（）A．AD边 B．AB边 C．CD边 D．BC边【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程的应用、追及问题，第一次相遇时，乙的路程减去甲的路程为米，以后每一次相遇乙的路程减去甲的路程为米，设次相遇用时为t，根据题意列出方程，求出t,进而根据甲的速度得出甲的路程，除以，即可求解．【详解】解：由题意可得，第一次相遇时，乙的路程减去甲的路程为米，以后每一次相遇乙的路程减去甲的路程为米，∴第次相遇时，乙的路程减去甲的路程为米，设第次相遇用时为t，∴，解得：，∵，∴共跑了圈，∵每一条边为圈∴相遇点在边上．故选：B．第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．（2023上·浙江绍兴·七年级校联考期中）比较大小：（填“”“”或“”）．【答案】【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键．【详解】解；，∴，故答案为：．12．（2023下·浙江宁波·七年级统考期中）如图，若是由经过平移后得到，已知，之间的距离为，，则的长是．

【答案】【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】解：观察图形可知：是由沿向右移动的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得．所以．故答案为：．【点睛】本题考查的是平移的性质，关键是利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．13．（2023上·浙江·九年级专题练习）如图，直线c与a、b相交，，要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是．【答案】/度【分析】本题主要考查了平行线的判定，当时，据此可得，则要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是．【详解】解：如图：当时，，∵，∴，∴要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是，故答案为：．14．（2023上·浙江·七年级专题练习）如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为．【答案】118【分析】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为，互补的两角之和为．由图示可得，与互余，结合已知可求，又因为与互补，即可求出的度数．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．故答案为：118．15．（2023上·浙江金华·七年级期末）有一个数值转换器，原理如下：当输入81时，输出【答案】【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．【详解】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，∴输出的y是．故答案为：16．（2023上·浙江金华·七年级校联考期中）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地毯”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地毯”的方法表示两个两位数相乘，则=，=．

【答案】36【分析】本题考查了古籍数学的认识和应用，设的十位数是m，个位数是n，根据“铺地毯”法则，建立等式计算即可．【详解】设的十位数是m，个位数是n，根据题意，如图，

∴，∴，∴，∴，故答案为：3，6.三、解答题（第17、18题每题6分，第19，20，21，22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（2023上·浙江杭州·七年级杭州市公益中学校考阶段练习）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)1(2)【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．（1）去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1，即可求解；（2）首先去分母、去括号、然后移项、合并同类项，然后系数化成1，即可求解．【详解】（1）解：去括号得：移项，得：，解得：；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，解得：．18．（2023上·浙江宁波·七年级校联考期中）计算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)25(3)(4)2【分析】本题考查有理数的混合运算，实数的混合运算．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）从左到右依次计算即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先乘方，再乘除，最后算加减；（4）根据实数的混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．19．（2021下·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）如图，，，，求的度数．请把下面的解答过程补充完整：解：∵（已知），∴______（______）．又∵（已知），∴______（等量代换），∴______（______），∴______（______）．又∵（已知），∴______．【答案】；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；【分析】根据平行线的性质和判定就可以解题．【详解】解：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补）．又∵（已知），∴．【点睛】本题考查的是平行线的性质和判定，解题的关键是灵活运用有关知识．20．（2022上·浙江丽水·七年级统考期末）如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆．(1)请画出学校A到书店B的最短路线．(2)在公路l上找一个路口M，使得的值最小．(3)现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短求解即可；（2）根据两点之间线段最短求解即可；（3）根据点到直线垂线段最短求解即可．【详解】（1）如图所示，连接，线段即为所求，（2）如图所示，连接，交l于点M，点M即为所求，（3）如图所示，过点A作交l于点D，线段即为所要求作的小路，方向为从A向垂直于l的方向．【点睛】此题考查了作线段，解题的关键是熟练掌握两点之间线段最短和点到直线垂线段最短．21．（2024上·浙江杭州·七年级统考期末）已知代数式，(1)求；(2)当，时，求的值.(3)若的值与x的取值无关，求y的值.【答案】(1)(2)0(3)【分析】本题考查了整式加减中的化简求值以及无关型问题．注意计算的准确性．（1）利用整式的加减运算法则即可求解；（2）将，代入即可求解；（3）合并含x的项，令其系数为零即可求解．【详解】（1）解：（2）解：当，时，（3）解：，∵的值与x的取值无关，∴，即：22．（2024上·浙江嘉兴·七年级校联考期末）某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）4060售价（元/件）5080(1)该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【答案】(1)第一次购进甲商品150件，乙商品75件；(2)打8折销售．【分析】本题考查一元一次方程实际问题．（1）根据题意设超市第一次购进乙商品件，甲商品件，再根据题干信息即可求出本题答案；（2）根据题干及第（1）问结果可列出方程即为本题答案．【详解】（1）解：设超市第一次购进乙商品件，甲商品件，∵第一次用10500元购进甲、乙两种商品，再根据表中进价信息可列方程为：，解得：，∴甲商品进（件），综上所述：甲商品购进件，乙商品购进件；（2）解：设第二次乙商品按原价打折销售，∵第一次获利为：（元），由题意得：，解得：答：第二次乙商品按原价打8折销售．23．（2023上·浙江杭州·七年级统考期末）如图，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着线段向点运动，当点到达点时停止运动．已知，点是线段的中点，设点的运动时间为秒．(1)当时，求线段的长．(2)在运动过程中，若的中点为．①用含的代数式表示线段的长．