第2节　时间　位移 教学设计

第2节时间位移[学习目标]1．知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔．2．理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同．(重点)3．知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢量的运算．(难点)知识点1时刻和时间间隔1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2s末、第8s初等均为时刻．2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间，在时间轴上用线段表示，如前4s内(0至4s末)、第4s内(3s末至4s末)等均为时间间隔．[判一判]1．(1)时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．()(2)在时间轴上，时刻用线段表示，时间间隔用点表示．()(3)时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间．()(4)第2s内和前2s内指的是不相等的两段时间间隔．()(5)“北京时间12点整”指的是时刻．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√知识点2位置和位移1．坐标系(1)建立目的：定量描述物体的位置及位置的变化．(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．(3)常见的坐标系的种类：直线坐标系、平面坐标系和空间坐标系．2．路程：物体运动轨迹的长度．3．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置．4．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移等．(2)标量：只有大小、没有方向的物理量，如质量、时间、路程等．[判一判]2．(1)路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．()(2)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相等．()(3)物体运动前半阶段的路程是2m，后半阶段的路程是3m，则总路程一定是5m．()(4)时光不能倒流，因此时间有方向，是矢量．()提示：(1)√(2)×(3)√(4)×[想一想]如图所示，如何辨别位移和路程的关系？提示：①位移相同，路程不一定相同，如图中由A到B的两条路径；②路程相同，位移也不一定相同，如图中A到B与A到B′.③位移为零，路程不一定为零；路程为零，位移一定为零．知识点3直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移：Δx＝x2－x1．若Δx为正，表示位移方向与x轴正方向相同；若Δx为负，表示位移方向与x轴正方向相反．知识点4位移－时间图像1．物理意义：直观地表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移．2．图像的建立：在直角坐标系中选时间t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像；如果将物体运动的初始位置选作坐标原点O，则图像就成为位移－时间图像．知识点5位移和时间的测量1．生活中：可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．2．实验：练习使用打点计时器(1)打点计时器的原理及使用电火花计时器电磁打点计时器结构图示工作电压220V交流电约为8V交流电打点方式周期性产生电火花振针周期性上下振动打点周期0.02s0.02s记录信息位移、时间(2)操作流程①连接装置；②接通电源；③拉动纸带；④关闭电源；⑤处理数据；⑥误差分析．[判一判]3．(1)两种打点计时器都是每隔0.02s打一次点．()(2)打点计时器也可以使用直流电源．()提示：(1)√(2)×1．(对时间间隔与时刻的理解)(2022·山东五莲县期中)下列计时的数据中，表示时间间隔的是()A．首届夏季奥林匹克运动会在希腊雅典举办，1896年4月6日下午3时宣布开幕B．2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器成功着陆于火星乌托邦平原C．东京奥运会男子100m半决赛中，苏炳添跑出了9.83s的成绩，刷新了该项目的亚洲记录D．1949年10月1日下午3时，毛主席向全世界庄严宣告中华人民共和国成立解析：选C.首届夏季奥林匹克运动会在希腊雅典举办，1986年4月6日下午3时宣布开幕，下午3时是一个时间点，是时刻，A错误；2021年5月15日7时18分，7时18分是一个时间点，是时刻，B错误；东京奥运会男子100m半决赛中，苏炳添跑出了9.83s的成绩，9.83s是一段时间，是时间间隔，C正确；1949年10月1日下午3时，下午3时是一个时间点，是时刻，D错误．2．(位移)小明同学在操场先向东走5m，再向南走5m，关于他的位移和路程说法正确的是()A．两次位移相同B．两次位移大小相同C．全过程路程是5mD．全过程路程和位移一样解析：选B.两次的位移大小相同，但是方向不相同，A错误，B正确；全过程的路程为10m，C错误；全过程的位移大小为5eq\r(2)m，方向为东偏南45°，全过程的路程和位移不一样，D错误．3．(对矢量和标量的理解)(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低解析：选AD.由矢量、标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，C错误；温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度，所以－10℃比5℃的温度低，D正确．4．(练习使用打点计时器)(多选)使用打点计时器时应注意()A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带上面B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行D．打点计时器只能连续工作很短的时间，打点完成后要立即关闭电源解析：选BCD.电磁打点计时器需要复写纸，电火花计时器不需要复写纸，A错误；实验时应先接通电源，再拉动纸带，可在纸带上打出更多的点，纸带的利用率更高，B正确；拉动纸带的方向与限位孔平行可减小摩擦，C正确；打点计时器不能长时间连续工作，D正确．5．(对x－t图像的理解)(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出()A．甲、乙同时出发B．乙比甲先出发C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙答案：ACD探究一时刻与时间间隔【情景导入】时刻和时间间隔应如何有效区分呢？提示：以上说法涉及的两个数据的含义是不同的．在时间轴上，“10分钟”对应的是一段线段，为时间间隔；“8点”对应的是一个点，是时刻．时间间隔与时刻的关系时间间隔时刻区别意义两时刻之间的间隔，有长短之分，无先后之别一段时间的始、末，一瞬间，有先后之分，无长短之别时间轴表示一段线段轴上一点对应物理量过程量，如路程状态量，如位置表述方法“3s内”“前3s内”“后3s内”“第3s内”“第1s到第3s”等均指时间间隔“3s末”“第3s末”“第4s初”“八点半”等均指时刻联系两者单位相同：秒(s)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，时间间隔能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片图例[特别提醒](1)我们日常生活中说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，需要根据实际问题来判断是时间间隔还是时刻．(2)当时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于零，时间间隔就趋于时刻了．【例1】(多选)关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．物体在5s时指的是物体在第5s末时，是指时刻B．物体在5s内指的是在第4s末到第5s末这1s的时间C．物体在第5s内指的是在第4s末到第5s末这1s的时间D．第4s末就是第5s初，指的是时刻[解析]物体在5s时指的是物体在第5s末这个瞬时，对应于时刻，A正确．物体在5s内指的是在开始计时到第5s末这5s的时间，B错误．第5s内指从开始计时的第五个1s内，是从第5s初即第4s末这个时刻到第5s末这个时刻的这段时间，C、D正确．[答案]ACD[针对训练1]关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是()A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45min.”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45min”指的是时刻B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分之前半小时内到校．”其中“7点50分之前半小时内”指的是时间间隔解析：选D.关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题．时刻对应时间轴上的一个点，而时间间隔则对应时间轴上的一条线段，即一段时间．在A选项中“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45min”指的是上课所经历的时间，它对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此A错误；在B选项中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的一个点，因此B错误；在C选项中“早已从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此C错误；在D选项中“7点50分之前半小时内”对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此D正确．探究二坐标系的理解和应用【情景导入】田径场上，要描述百米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？要描述800米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？在足球场上，要描述足球的位置，需要建立什么样的坐标系？提示：田径场上，在描述百米赛跑运动员的位置时，因运动员在一条直线上运动，故建立直线坐标系即可；在描述800米赛跑运动员的位置时，因800米跑道是弯曲的，运动员在平面内运动，此时应建立平面直角坐标系；足球场上，足球并非在同一平面内运动，故应建立空间坐标系才能描述足球的位置．三种坐标系的比较直线坐标系平面坐标系空间坐标系适用运动物体沿直线运动物体在某平面内做曲线运动物体在空间内做曲线运动建立方法在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值来确定在空间内画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成空间坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x＝2mN点位置坐标：x＝3m，y＝4mP点位置坐标：x＝3m，y＝4m，z＝2m【例2】一物体沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如表所示：t/s012345x/m05－4－1－71位置点ABCDEF(1)请在图中的x轴上标出物体在各时刻的位置．(2)哪个时刻物体离坐标原点最远？有多远？[解析](1)根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出物体在各时刻位置如图所示．(2)物体在1s末、2s末、3s末、4s末、5s末离坐标原点的距离分别为5m、4m、1m、7m、1m，所以4s末物体离坐标原点最远，为7m.[答案](1)见解析图(2)4s末7m探究三位移和路程矢量和标量【情景导入】高考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校．他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机．(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？提示：(1)路程不相同位移相同(2)不相等在单向的直线运动中位移的大小等于路程1．位移和路程的区别与联系位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性是矢量，有大小和方向是标量，只有大小，没有方向制约因素由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关与运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程2.对矢量和标量的理解正、负号的区别矢量的方向一般用正、负号来表示．但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号，它们的正负值表示不同的含义大小比较矢量的大小只比较绝对值，而标量的大小根据正、负号的物理意义比较．如两位移x1＝5m和x2＝－7m，则x1<x2；而两温度t1＝2℃和t2＝－5℃，则t1高于t23.路程和位移的关系(1)位移与路程永远不可能相同：因为位移是矢量，而路程是标量．(2)位移的大小与路程的关系：只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．在曲线运动或往复直线运动中，位移大小一定小于路程．【例3】李华驾车到车站接人后又返回原处，往返过程中一共行驶了12.4km，则李华在此过程中的路程和位移大小分别是()A．12.4km、0 B．12.4km、6.2kmC．0、6.2km D．6.2km、12.4km[解析]李华返回原处，所以位移的大小为零，路程为路径长度，为12.4km，故A正确，B、C、D错误．[答案]A【例4】(2022·浙江嘉兴五中期中)如图，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面．下列叙述正确的是()A．整个过程中，小球的位移为13mB．整个过程中，小球的路程为16mC．整个过程中，小球的位移方向竖直向下D．整个过程中，小球的位移大小和路程相等[解析]整个过程中，小球的位移为3m，方向竖直向下，故A错误；整个过程中，小球的路程为13m，故B错误；位移为初位置指向末位置的有向线段，整个过程中，小球的位移方向竖直向下，故C正确；由A、B选项可知，整个过程中，小球的位移大小和路程不相等，故D错误．[答案]C[针对训练2]关于位移和路程，下列说法正确的是()A．出租车按路程收费B．出租车按位移的大小收费C．在曲线运动中，同一运动过程的路程不一定大于位移的大小D．直线运动中位移的大小一定等于路程解析：选A.出租车按照实际行驶的路程收费，而不是按照位移收费，A正确，B错误；在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的大小，C错误；只有单向直线运动时位移的大小才等于路程，若不是单向直线运动，则位移大小要小于路程，D错误．探究四实验：练习使用打点计时器1．实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，压在复写纸下．(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与电源的正负接线柱相连接．(3)打开电源开关，用手水平拉动纸带，纸带上就打下了许多小点．(4)取下纸带，关闭电源，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点，如果有n个点，那么点的间隔数为(n－1)，纸带的运动时间t＝0.02×(n－1)s.(5)用刻度尺测量从开始计数的一点到最后一点间的距离x.(6)在纸带上找出连续的6个点，分别标上A、B、C、D、E、F，用刻度尺量出相邻两个点之间的距离x1、x2、x3、x4、x5，把数据填入下表．附表格：A和B的距离x1/mB和C的距离x2/mC和D的距离x3/mD和E的距离x4/mE和F的距离x5/m2.注意事项(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象．(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(3)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．(4)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点后应立即关闭电源．【例5】(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是()A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，那么相邻两个计数点间的时间间隔是0.08sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，那么说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220V电源上，电火花计时器接在约为8V的电源上[解析]打点计时器使用交流电，频率为50Hz，故A正确；如果纸带上相邻两个计数点间有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔是0.1s，故B错误；打点时间是一样的，要是点距较密则速度小，点距较稀则速度大，故C正确；电磁打点计时器使用约为8V的低压交流电源，电火花计时器使用220V交流电源，故D错误．[答案]AC[针对训练3](1)电磁打点计时器是一种使用______电源的计时仪器，它的工作电压为__________，当电源频率为50Hz时，它每隔________s打一次点．使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过____________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面．(2)打点计时器所用电源频率是50Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移为________m.解析：(1)电磁打点计时器使用的是约为8V的低压交流电源，当交流电频率为50Hz时，计时器一秒钟打50个点，因此每两个点之间的时间间隔是0.02s，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面．(2)由电源的频率是50Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02s，则A、B间用时tAB＝2T＝0.04s，位移xAB＝(1.20＋1.60)×10－2m＝0.0280m.答案：(1)交流8V0.02限位孔上(2)0.040.0280探究五对x－t图像的认识【情景导入】做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示．试分析物体在t＝0到t＝6s内的运动情况．提示：0～2s内物体的位移随时间均匀增加，做匀速直线运动；2～4s内物体的位移没有变化，物体静止；4～6s内物体的位移先随时间均匀减小，后反向均匀增加，所以物体反向做匀速直线运动．1．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移．2．x－t图像的应用由位移—时间图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任一时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间．[特别提醒](1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹．(2)x－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是x－t图像中x的方向只有正、负两个方向．(3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示．)【例6】如图所示的是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法不正确的是()A．OA段表示汽车驶离出发点B．CD段表示汽车驶向出发点C．AB段表示汽车静止D．运动4h汽车的位移大小为60km[解析]OA段汽车的位移越来越大，CD段汽车的位移越来越小，故A、B正确；AB段汽车位移不随时间变化，表示汽车静止，故C正确；运动4h汽车的路程为60km，位移大小为0，故D错误．[答案]D[A级——合格考达标练]1．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是()A．时间间隔 B．位移C．平均速度 D．瞬时速度解析：选B.时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数经过计算得出，位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出，而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出，故应选B.2．下列说法中，属于时刻的是()A．早读30分钟 B．早晨6：40起床C．第1s内 D．前1s内解析：选B.早读30分钟是指时间间隔，A错误；早晨6：40起床是指时刻，B正确；第1s内是指时间间隔，C错误；前1s内是指时间间隔，D错误．3．(2022·山东滕州一中期中)2021年东京奥运会女子铅球项目中，巩立姣以20.58m的成绩获得金牌，夺得中国奥运田径第一金，为祖国争得了荣誉．记录的20.58m成绩是指()A．比赛中铅球发生的位移大小B．比赛中铅球经过的路程C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程解析：选D.记录的20.58m成绩是指抛出点的竖直投影点到落地点的距离，既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程．4．2021年10月16日0时23分，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射成功．约582秒后，“神舟十三号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空.10月16日6时56分，“神舟十三号”载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．以下说法正确的是()A．“2021年10月16日0时23分”是指时间B．“10月16日6时56分”是指时刻C．“约582秒”是指时刻D．研究“神舟十三号”载人飞船飞行轨迹时，不能将飞船视为质点解析：选B.“2021年10月16日0时23分”是指时刻，故A错误；“10月16日6时56分”是指时刻，故B正确；“约582秒”是指时间间隔，故C错误；研究“神舟十三号”载人飞船飞行轨迹时，飞船的大小和形状对所研究的问题而言可以忽略，所以此时可以将飞船视为质点，故D错误．5．(多选)下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是()A．两个运动物体的位移大小均为30m，则这两个位移一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝5m，x乙＝－5m，则两物体位移大小相等C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向解析：选BD.当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；做直线运动的物体位移的“＋”“－”号只表示方向；其绝对值表示位移大小．温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．6．(多选)关于电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法正确的是()A．电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘解析：选AB.电磁打点计时器使用约为8V的交流电，电火花计时器使用220V的交流电，A正确；两种打点计时器的打点频率都由交流电源的频率决定，B正确；电火花计时器在纸带上打点是靠放电针和墨粉纸盘，C错误；电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，D错误．7．(多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A位置的坐标为xA＝5m，B位置的坐标为xB＝－3m．下列说法正确的是()A．A点位于广场中心南边5m处B．A点位于广场中心北边5m处C．B点位于广场中心南边3m处D．B点位于广场中心北边3m处解析：选BC.规定原点在广场中心，向北为正方向，A点坐标xA＝5m，即在广场北边(正方向)5m处，而B点坐标xB＝－3m即在广场南边(负方向)3m处．8.一个皮球从5m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中()A．小球的位移大小为7m，方向竖直向下，路程为3mB．小球的位移大小为7m，方向竖直向上，路程为3mC．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为7mD．小球的位移大小为3m，方向竖直向上，路程为7m解析：选C.小球的位移大小为x＝5m－2m＝3m，方向竖直向下．小球的路程为s＝5m＋2m＝7m.[B级——等级考增分练]9．一个人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程约