动能定理的理解及应用（练习）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第20讲动能定理的理解及应用

目录

01模拟基础练

【题型一】动能定理的理解

【题型二】动能定理的基本应用

【题型三】动能定理与图像

【题型四】动能定理解决多过程问题

02重难创新练

【题型一】动能定理的理解

I.如图所示，在观光车沿水平路面直线行驶的过程中，下列说法正确的是（）

A.若观光车匀速行驶,合力对乘客做正功

B.若观光车匀速行驶,合力对乘客做负功

C.若观光车加速行驶,合力对乘客做正功

D.若观光车减速行驶,合力对乘客做正功

2.小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直减少。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位

置处所受合力，下列四幅图正确的是（）

3.关于动能定理，下列说法中正确的是（）

A.在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和

B.动能定理既适用于直线运动，又适用于曲线运动

C.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变

D.动能定理既适用于恒力做功，又适用于变力做功

【题型二】动能定理的基本应用

1.静止于水平地面的足球，被运动员从位置1以%踢出后，沿如图所示的轨迹运动到位置3,在最高点2时

距地面高度为久且速度大小为v,已知足球质量为加，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.从位置1到位置3的过程，足球的机械能守恒

B.从位置2到位置3的过程，足球的动能增加mg/z

C.踢球时，运动员对足球做的功等于机+；加丫2

D.从位置1到位置2的过程，阻力对足球做功机+；加--3加片

2.某同学尝试用无人机空投包裹。他先让无人机带着质量为加的包裹（含降落伞）升空并悬停在距离地面8

处的空中，某时刻无人机释放了包裹，下落的加速度大小恒为%;在包裹下落力时打开降落伞做减速运动,

加速度大小恒为%,当落到地面时，速度大小为V。已知重力加速度为g。下列判断不正确的是（）

A.包裹从开始下落为时的动能为加g〃+"叼打

B.包裹从打开降落伞到落到地面这个过程中，合力所做的功为(mV,一加

C.根据题中信息可以求出整个过程包裹重力的平均功率

D.根据题中信息可以求出整个过程包裹机械能的减少量

3.如图，用长为L的轻绳将质量为m的小球悬挂于。点，静止时小球位于A点。现给小球施加大小为mg

的水平恒力尸，当小球运动到8点时，轻绳与竖直方向的夹角为45。。已知重力加速度大小为g,

sin45°=,求：

2

(1)小球运动到8点时，小球的速度大小；

(2)小球运动到2点时，拉力厂的瞬时功率；

(3)小球运动到8点的一瞬间，轻绳的拉力大小。

【题型三】动能定理与图像

1.从地面竖直向上抛出一物体，其机械能£总等于动能线与重力势能综之和。取地面为重力势能零点，该

物体的£总和纥随它离开地面的高度〃的变化如图所示。重力加速度取10面(。由图数据可知下列错误的是

)

A.物体的质量为2kg

B.〃=0时，物体的速率为20m/s

C.4=2m时，物体的动能线=501

D.从地面至〃=4m,物体的动能减少100J

2.质量加=lkg的物体，在水平恒定拉力尸（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运

动，经过的位移为4m时，拉力厂停止作用，运动到位移为8m时物体停止运动，运动过程中项-x图像如

图所示。取g=10m/s2,求：

（1）物体的初速度大小；

（2）物体和水平面间的动摩擦因数；

（3）拉力尸的大小。

3.一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉

力做的功沙与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10m/s2。

下列说法正确的是（）

A.从x=0运动到x=2m过程中拉力的大小为12N

B.在x=3m时，物体的动能为15J

C.从x=0运动到x=2m,物体机械能增加了4J

D.从x=0运动到x=4m的过程中，物体的最大速度为2m/s

4.如图甲所示，质量为O」kg的物块初始时静止在倾角为30。的斜面上，施加给物块一沿斜面的恒定拉力R

使物块开始沿斜面运动，物块运动了2m时撤去拉力凡物块的动能是随物块沿斜面上滑距离x变化的部分

图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。下列

说法正确的是（）

A.物块受到的滑动摩擦力大小为1.5NB.恒定拉力尸的大小为2.5N

C.物块与斜面间的动摩擦因数为立D.物块运动到最高点后会沿斜面下滑

3

5.如图甲所示，物体以一定初速度从倾角a=30。的斜面底端沿斜面向上运动，经1.5s物体上升到最高点。

选择地面为参考平面，在开始上升的一段时间内，物体的动能心随高度人的变化如图乙所示。重力加速度

g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.物体的质量加=3kg

B.物体与斜面间的动摩擦因数〃=。.5

C.物体上升过程的加速度大小”=10m/s2

D.物体回到斜面底端时的动能纥=271

【题型四】动能定理解决多过程问题

1.如图甲所示，用轻绳连接质量为m的小球，在竖直面内做完整的圆周运动。在最低点时，绳上拉力为T,

速度大小为v,不断改变v的大小，绘制出的T-3图像如图乙所示，则（）

图甲图乙

A.当地的重力加速度为?

b

B.轻绳的绳长为詈

5b

C.小球在轨迹最高点的最小速度为A

D.小球在轨迹最高点和轨迹最低点时，绳子的拉力差始终为66

2.如图所示，轨道半径R=0.4m的光滑竖直半圆形轨道CDE固定在光滑水平地面上，与地面相切于C点,

水平面左侧有一高度〃=2.4m的曲面轨道，与地面相切于8点。质量加=0.5kg的滑块从曲面最高点/处由

静止开始下滑，下滑过程中始终未脱离曲面。经过水平面后进入半圆轨道，通过£点时对轨道的压力大小

^=15No取重力加速度大小g=10m/s2,滑块可视为质点，水平地面8c起够长。求：

（1）滑块经过C点的速度大小汽；

（2）滑块从E点飞出落到水平地面时离C点的距离x；

（3）滑块在曲面上运动时克服阻力做的功唯。

3.如图甲所示，在竖直平面内，粗糙的倾斜直轨道N8和光滑的圆轨道8co相切于3点，C是圆轨道最低

点，圆心角。=37。，。点与圆心等高，最低点。处有压力传感器。现有一个质量为加可视为质点的小物块

从。点正上方静止释放后，恰好沿。点进入轨道DC3,压力传感器测出不同高度〃释放时第一次经过C点

2

的压力示数尸，做出尸与高度刀的图像，如图乙所示。已知5亩37。=0.6,cos37°=0.8,g=10m/so

(1)求小物块的质量加和圆轨道的半径R；

(2)若”=2m,轨道48的长度2=1.8m,改变小物块与轨道N8间的动摩擦因数〃，试求小物块在斜面

轨道AB上滑行的路程s与〃的关系。

4.如图所示为一竖直放置的玩具轨道装置模型，一质量"，=2kg的小滑块从9点静止释放，沿曲线轨道

滑下后冲入竖直圆形轨道2C,再经过水平轨道2。，最后从。点飞出落在水平薄板上，各轨道间平滑

连接。其中圆轨道的半径R=0」4m,水平轨道8。的长£=Im,8。段与滑块间的动摩擦因数〃=0.2,

其余部分摩擦不计，薄板儿W的宽度d=0.24m,"点到。点的水平距离x=0.56m,薄板MV到水平轨道

AD的竖直高度〃=0.8m,不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若小滑块恰好落在薄板上的N点，求小滑块在。点的动能；

(2)若小滑块恰好过圆弧最高点C,判断小滑块能否落在上。

1.如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平

台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从N点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。N、8为圆弧两

端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=L0m,人和车的总质量为200kg,特技表演的全过程中，阻力忽略

不计。(计算中取g=10m/s2,sin53。=0.8,cos53。=0.6。)求：

(1)从平台飞出到/点，人和车运动的水平距离s；

(2)从平台飞出到/点时速度大小2及圆弧对应圆心角。；

(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O,求此时对轨道的压力大小。

2.如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道5c。相切于8,C是最低点，

圆心角/2OC=37。，。与圆心O等高，圆弧轨道半径R,现有一个质量为加可视为质点的小物体，从。

点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端/处。已知。£距离为3R,物体与斜面之间的动

摩擦因数4=0.5。重力加速度为g。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8),求：

(1)物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小;

(2)斜面45的长度£；

(3)若〃可变，求〃取不同值时，物块在斜面上滑行的路程s。

石口

3.如图所示,是一游戏装置的简化示意图,在同一竖直平面内的轨道ABCDEM由四分之一光滑圆弧轨道AB、

粗糙的水平轨道2C、光滑圆弧轨道CDE、粗糙斜轨道组成，圆弧CDE分别与直轨道3C、相切。

斜轨道的倾角。=37。，底端M处有一弹性挡板。一质量加=0.5kg的滑块（比圆管内径稍小）从N点

正上方的。点无初速释放，滑块通过圆弧的最高点。时对轨道没有任何作用力，滑块运动到河点（M点为

四分之一圆弧轨道48的圆心，点为圆弧轨道CDE的圆心，且两圆心〃和在同一水平高度）碰撞弹

性挡板后被等速反弹。已知滑块与水平轨道3。和斜轨道间的动摩擦因数均为〃=0.3,两圆弧轨道的半

径均为R=L6m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,滑块可视为质点。

求：

（1）滑块经过。点时的速度大小功;

（2）滑块经过C点时，圆弧轨道对滑块的支持力大小外；

（3）滑块释放点。与8c面间的高度差”；

（4）滑块在斜轨道上运动的总路程s。

4.滑板运动是一项极限运动。某滑板运动的轨道如图所示，N8和CD均是圆弧形轨道，5c是地面上一段

长为£的水平轨道，AB,CD均与2C平滑连接。一运动员站在滑板（运动员和滑板视为一个整体，且视为

质点）上从轨道上离地高度为A处以大小为%的初速度下滑，经5c轨道后冲上CD轨道，到离地高度

为防时速度减为零。运动员（含滑板）的质量为加，在8。轨道上受到的摩擦力大小不变，重力加速度大

小为g,不计圆弧轨道上的摩擦，求：

（1）运动员第一次经过8点时的速度大小%;

（2）运动员在3c轨道上受到的摩擦力大小1；

（3）运动员最后停在2C轨道中点时累计通过该点的次数〃（含最后停留的次数）。

5.如图所示，一轻弹簧左端固定于竖直墙面，水平面上N点左侧光滑，右侧粗糙，与光滑半圆

轨道平滑连接，轨道半径7?=0.6m,E点和圆心。的连线与水平面平行。一质量加=lkg的小物块（可

视为质点）以某一水平向右的初速度，从C点进入半圆轨道内侧，沿半圆轨道滑下，第一次刚到达8点时,

轨道对小物块的弹力大小为小物块重力的6倍。小物块与间的动摩擦因数〃=0.2,取重力加速度

g=10m/s2o求：

（1）小物块第一次刚到2点时速度VB的大小；

（2）小物块刚进入半圆轨道最高点C时的水平初速度V。的大小；

（3）小物块与弹簧碰撞后，水平向右反向弹回，第一次返回半圆轨道后恰能到达E点。若小物块每次与弹

簧碰撞过程中损失机械能0.2J,则小物块最终停止的位置距离/点多远。

%

6.如图所示，为高台滑雪某段滑道的示意图，由一段倾斜轨道和一段圆弧轨道组成，/、8两点间的竖

直高度差为”=6m。质量为加=70kg的滑雪运动员（可视为质点）从/点由静止开始下滑，从8点斜向上

飞出后运动轨迹如图中80所示，C为轨迹最高点，B、C两点的竖直高度差为/z=3.2m,B、。两点位于

同一水平面上，它们之间的距离为s=9.6m。取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求：

（1）运动员到达8点时的速度大小;

7.过山车是一种机动游乐设施，深受年轻游客的喜爱（如图。所示）。可将过山车（含游客）看作质点，

其质量，=lxio4kg。部分轨道如图（6）所示，48是长Z,=60m、倾角为37。的倾斜直轨道，过山车与轨道

间的滑动摩擦因数〃=025；8C段可视半径R=10m的光滑圆弧轨道，。为圆心，。点为轨道最高点，

NBO