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PAGE3-3.4.1力的合成1.如图所示,有两个共点力,一个是F1=40N,一个是F2,它们的合力是F=100N,则F2的大小可能是 ()A.20N B.40NC.80N D.160N【解析】选C。两个共点力的合力大小的取值范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2。依据以上关系,可以求得F2大小的取值范围是60N≤F2≤140N,故只有选项C正确。2.两个相互垂直的共点力F1和F2,其大小分别为3N和4N,它们合力的大小为 ()A.1NB.5NC.7ND.12N【解析】选B。两个相互垂直的共点力F1和F2,即两个力的夹角为90°。由勾股定理得:F==N=5N,故B正确,A、C、D错误。故选B。3.如图,两个共点力F1、F2大小恒定,当两者的夹角θ从120°渐渐减小到60°的过程中,合力 ()A.渐渐增大B.渐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大【解析】选A。力是矢量,合成遵循平行四边形定则,两个共点力F1、F2大小恒定,依据平行四边形定则,两个分力的夹角越大,合力越小,夹角越小,合力越大,故A正确,B、C、D错误。故选A。4.两个大小相等的共点力,当它们夹角为120°时,合力大小为F,当它们的夹角为90°时,合力大小为 ()A.2F B.F C.F D.2F【解析】选B。由题意,两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为120°时合力大小为F,由于当它们之间的夹角为120°时合力如图1,由等边三角形的学问可知分力是F,当这两个力之间的夹角为90°时,如图2,由勾股定理得合力大小为=F,故选B。【加固训练】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是 ()A.三力的合力有最大值为F1+F2+F3,方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向D.由题给条件无法求出合力大小【解析】选B。以F1和F2为邻边作平行四边形,对角线必沿F3方向。其大小F12=2F3,再与F3求合力,故F=3F3,与F3同向,所以只有B正确。5.(2024·惠州高一检测)三个处于直角坐标系xOy中的共点力的大小和方向如图所示,求它们的合力F合的大小和方向。【解析】由图得知,F1与F2的夹角为120°,合力大小F=2N,方向与F3方向相反,则3个力的合力大小为F合=1
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