九年级数学上册单元清六检测内容第五章投影与视图新版北师大版

Page1检测内容：第五章投影与视图得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2024·广安)下列图形中，主视图为图①的是(B),图①),A),B),C),D)2．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是(C)A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥,第2题图),第3题图),第4题图),第6题图),第7题图)3．某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，两棵道具树在照明灯灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是(B)A．a灯B．b灯C．c灯D．d灯4．(2024·锦州)如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图(A)5．小刚走路时发觉自己的影子越走越长，这是因为(A)A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮6．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(B)A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视图7．如图，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于(B)A．16B．24C．32D．488．如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上，已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC之间的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若须要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源应离屏幕大约为(B)A．6米B．5米C．4米D．3米,第8题图),第9题图),第10题图)9．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是(B)A．6B．7C．8D．910．小明想测量一棵树的高度，他发觉树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为(A)A．(6＋eq\r(3))米B．12米C．(4－2eq\r(3))米D．10米二、填空题(每小题3分，共24分)11．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于平行投影．12．请写出一个主视图与左视图相同的立体图形：正方体.13．某同学的身高为1.4m，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m．此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6m，则这棵小树的高度为4.2m.14．如图，一个底面为正三角形的直三棱柱的底面周长为15，截去(截线与一边平行)一个底面周长为6的直三棱柱后所得几何体的俯视图的面积是.第14题图第15题图15．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5.16．如图所示的小孔成像问题中，光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像．若像的长度CD＝2cm，点O到AB的距离是12cm，到CD的距离是3cm，则蜡烛的高度AB为8cm.,第16题图),第17题图),第18题图)17．如图是一个上下底(底面为正六边形)密封的纸盒的三视图，则依据图中数据可以计算出这个密封纸盒的表面积为(75eq\r(3))cm2.(结果可保留根号)18．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照耀下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝20m，DE＝30m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是37.5m.三、解答题(共66分)19．(8分)画出如图所示立体图形的三视图．(1)(2)解：略20．(8分)如图，分别是两根木杆及其影子的图形．(1)哪个图形反应了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)请你画出图中表示小树影长的线段．解：(1)图①为路灯下的情形，图②为太阳光下的情形(2)画图略21．(9分)如图是一个几何体的三视图．(1)推断这个几何体的形态；(2)依据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积．解：(1)该几何体是圆柱(2)圆柱表面积＝2×底面积＋侧面积＝2×πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)＋2π×3＝8π(cm2)，圆柱体积＝底面积×高＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)×3＝3π(cm3)22．(9分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发觉对面墙上有这栋楼的影子，针对这种状况，他设计了一种测量方案，详细测量状况如下：如示意图，李航边移动边视察，发觉站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m(点A，E，C在同始终线上)．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB.解：过点D作DN⊥AB，垂足为点N，交EF于点M，则四边形CDME和四边形ACDN都是矩形，∴AN＝ME＝CD＝1.2m，DN＝AC＝30m，DM＝CE＝0.6m，∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m)．又依题意可知EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，∴eq\f(DM,DN)＝eq\f(MF,BN)，即eq\f(0.6,30)＝eq\f(0.4,BN)，∴BN＝20m，∴AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2(m)．故楼高为21.2m23．(10分)某天，当太阳移动到屋顶斜上方时，太阳光线EF与地面成60°角，房屋的窗户AB的高为1.5m，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC，当AC的宽在什么范围时，太阳光不能干脆射入室内？(结果保留两位小数)解：如图，设当AC的宽为xm时，太阳光恰恰能干脆射入室内．依据题意，在Rt△BAC中，有∠ACB＝60°，∴BC＝2xm．由勾股定理，得(2x)2－x2＝1.52，故x＝eq\f(\r(3),2)≈0.87.故当AC的宽大于0.87m时，太阳光这时不能干脆射入室内24．(10分)有一个几何体的形态为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)依据图中所标的尺寸(单位：cm)，计算这个几何体的全面积．解：(1)如图：(2)由勾股定理可知主视图的斜边长为10cm，∴S底＝eq\f(1,2)×8×6＝24(cm2)，S侧＝(8＋6＋10)×3＝72(cm2)，∴S全＝72＋24×2＝120(cm2)．答：这个几何体的全面积是120cm225．(12分)某爱好小组开展课外活动，如图，A，B两地相距12m，小明从点A动身沿AB方向匀速前进，2s后到达点D，此时他在某一灯光下的影长为AD，接着按原速行走2s到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长MF为1.2m，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2s到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上)．(1)请在图中画出光源点O的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；(2)求小明原来的速度．解：(1)如图所示(2)设小明原来的速度为xm/s，则AD＝CE＝2xm，EG＝2×1.5x＝3xm，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)m，∴BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝(13.2－4x)m．∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴eq\f(CE,AM)＝eq\f(OE,OM)，eq\f(EG,BM)＝eq\f(OE,OM)，∴eq\f(CE,AM)＝eq\f(EG,BM)，即eq\f(2x,4x－1.2)＝eq\f(3x,13.2－4x)，解得x＝1.5.经检验，x＝1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s

单元清六1．B2.C3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.B10．A11.平行12.正方体(答案不唯一)13.4.214.eq\f(21\r(3),4)15.516.8cm17.(75eq\r(3)＋360)18.37.519．解：略20．解：(1)图①为路灯下的情形，图②为太阳光下的情形(2)画图略21．解：(1)该几何体是圆柱(2)圆柱表面积＝2×底面积＋侧面积＝2×πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)＋2π×3＝8π(cm2)，圆柱体积＝底面积×高＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)×3＝3π(cm3)22．解：过点D作DN⊥AB，垂足为点N，交EF于点M，则四边形CDME和四边形ACDN都是矩形，∴AN＝ME＝CD＝1.2m，DN＝AC＝30m，DM＝CE＝0.6m，∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m)．又依题意可知EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，∴eq\f(DM,DN)＝eq\f(MF,BN)，即eq\f(0.6,30)＝eq\f(0.4,BN)，∴BN＝20m，∴AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2(m)．故楼高为21.2m23．解：如图，设当AC的宽为xm时，太阳光恰恰能干脆射入室内．依据题意，在Rt△BAC中，有∠ACB＝60°，∴BC＝2xm．由勾股定理，得(2x)2－x2＝1.52，故x＝eq\f(\r(3),2)≈0.87.故AC的宽大于0.87m时，太阳光这时不能干脆射入室内24．解：(1)如图：(2)由勾股定理可知主视图的斜边长为10cm，∴S底＝eq\f(1,2)×8×6＝24(cm2)，S侧＝(8＋6＋10)×3＝72(cm2)，∴S全＝72＋24×2＝120(cm2)．答：这个几何体的全面积是120cm225．解：(1)如图所示：(2)设小明原来的速度为xm/s，则AD＝CE＝2xm，EG＝2×1.5x＝3xm，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)m