第4节　质谱仪与回旋加速器 教学设计

第4节质谱仪与回旋加速器[学习目标]1．了解质谱仪的工作原理。2．了解回旋加速器的工作原理。知识点1质谱仪1．原理图：如图所示。2．加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2①。3．偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)②。4．由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷eq\f(q,m)等。其中由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知电荷量相同时，半径将随质量变化。5．质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。[判一判]1．(1)质谱仪只能区分电荷量不同的粒子。()(2)质谱仪是测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。()提示：(1)×(2)√知识点2回旋加速器1．回旋加速器的结构两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示。2．回旋加速器原理：带电粒子在D形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达D形盒狭缝，并被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一D形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r＝eq\f(mv,Bq)知，它运动的半径将增大，由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速。[判一判]2．(1)回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大。()(2)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速带电粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。()(3)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关。()提示：(1)√(2)√(3)√1．(质谱仪)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法正确的是()A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷eq\f(q,m)越小D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大解析：选C。带电粒子在B2磁场中向下偏转，磁场的方向垂直于纸面向外，根据左手定则知，该束带电粒子带正电，A错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，B错误；进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，知r越大，比荷eq\f(q,m)越小，而质量m不一定大，C正确，D错误。2．(回旋加速器)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直于D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是()A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C．质子被加速后的最大速度与B、R无关D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速氦核(eq\o\al(4,2)He)解析：选A。由r＝eq\f(mv,qB)知，当r＝R时，质子有最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，A正确，B、C错误；由上面周期公式知氦核(eq\o\al(4,2)He)与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速度氦核(eq\o\al(4,2)He)，D错误。3．(速度选择器)(多选)如图所示，在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则()A．若电子以速率v从右向左飞入，电子也沿直线运动B．若电子以速率v从右向左飞入，电子将向上偏转C．若电子以速率v从右向左飞入，电子将向下偏转D．若电子以速率v从左向右飞入，电子也沿直线运动解析：选BD。正离子从左边进入叠加场，在叠加场中受到向下的电场力和向上的洛伦兹力作用，因恰能沿直线从右边水平飞出，可知电场力和洛伦兹力平衡，有qE＝qvB，得v＝eq\f(E,B)。若粒子带负电，也从左边以速率v射入，电场力和洛伦兹力的方向仍相反，还是有v＝eq\f(E,B)，所以带电粒子只要以速率v从左边水平进入复合场，粒子就会沿水平方向射出，与电性和电荷量无关，D正确；电子从右侧进入叠加场，受到的电场力方向向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向也向上，所以电子将向上偏转，A、C错误，B正确。4．(磁流体发电机)(多选)磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则()A．用电器中的电流方向为从A到BB．用电器中的电流方向为从B到AC．若只增强磁场，发电机的电动势增大D．若只增大粒子速度，发电机的电动势增大解析：选ACD。首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上(负离子所受洛伦兹力方向向下)，则正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，两极板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上极板为正极，下极板为负极，所以通过用电器的电流方向为从A到B，A正确，B错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力F外还受到向下的电场力F电，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因F＝qvB，F电＝qeq\f(E,d)，则qvB＝qeq\f(E,d)，解得E＝Bdv，所以电动势E与速度v及磁感应强度B成正比，C、D正确。探究一质谱仪【问题导引】质谱仪能否测量未知电荷量的粒子的质量？提示：不能。1．用途：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。2．运动过程：(如图所示)(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝eq\f(1,2)mv2①。(2)带电粒子进入速度选择器，设电场强度为E，磁感应强度为B1，满足qE＝qvB1，即v＝eq\f(E,B1)的粒子匀速直线通过。(3)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝eq\f(mv,qB)②，由①②式得r＝eq\f(\r(2mqU),qB)，打在底片上的位置距S3的距离L＝eq\f(2,qB)eq\r(2mqU)。3．分析判断：根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可以求出带电粒子的质量。【例1】质谱仪原理示意图如图所示，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场强度为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计。求：(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小。(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向。(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小。[解析](1)在加速电场中，由qU＝eq\f(1,2)mv2可解得v＝eq\r(\f(2qU,m))。(2)粒子在速度选择器中受到向右的电场力qE，应与洛伦兹力qvB1平衡，故磁感应强度B1的方向应该垂直于纸面向外由qE＝qvB1得B1＝eq\f(E,v)＝Eeq\r(\f(m,2qU))。(3)粒子在磁场B2中的轨道半径r＝eq\f(1,2)L由r＝eq\f(mv,qB2)，得B2＝eq\f(2,L)eq\r(\f(2mU,q))。[答案](1)eq\r(\f(2qU,m))(2)Eeq\r(\f(m,2qU))方向垂直于纸面向外(3)eq\f(2,L)eq\r(\f(2mU,q))[针对训练1]现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A．11∶1 B．12∶1C．121∶1 D．144∶1解析：选D。设加速电压为U，质子做匀速圆周运动的半径为r，原来磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，一价正离子质量为M。质子在入口处从静止开始加速，由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得ev1B＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)；一价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得eU＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，该正离子在磁感应强度为12B的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍为r，由洛伦兹力提供向心力得ev2·12B＝Meq\f(veq\o\al(2,2),r)；联立解得M∶m＝144∶1，D正确。探究二回旋加速器【问题导引】回旋加速器的构造图如图所示。回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？提示：磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速。交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。粒子的最大动能决定于磁感应强度B和D形盒的半径R。当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝eq\f(mvm,Bq)，再由动能定理得Ekm＝eq\f(q2B2req\o\al(2,m),2m)，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm。1．回旋加速器原理：带电粒子在D形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达D形盒的狭缝处，并被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一D形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r＝eq\f(mv,Bq)知，它运动的半径将增大，由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在D形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动。2．交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。3．带电粒子的最终能量：由r＝eq\f(mv,qB)知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)。可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。4．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝eq\f(Ekm,Uq)(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次。5．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝eq\f(n,2)T＝eq\f(nπm,qB)(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。【例2】有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B，所加速的带电粒子质量为m，电荷量为q。(1)求回旋加速器所加高频交流电压的周期T′的表达式；(2)如果D形盒半圆周的最大半径R＝0.6m，用它来加速质子，能把质子(质量m＝1.67×10－27kg，电荷量q＝1.6×10－19C)从静止加速到具有4.0×107eV的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B。[解析](1)粒子在磁场中做圆周运动的周期，由qvB＝eq\f(mv2,R)，与v＝eq\f(2πR,T)可得T＝eq\f(2πm,qB)，高频交流电压具有和粒子圆周运动同样的周期，即T′＝eq\f(2πm,qB)。(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行到半径为最大半径R时，qvB＝eq\f(mv2,R)，Ek＝eq\f(1,2)mv2，由以上两式，代入数据可得B＝1.52T。[答案](1)T′＝eq\f(2πm,qB)(2)1.52T[针对训练2](多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是()A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．增加周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径解析：选BD。粒子最后射出时的旋转半径为D形金属盒的最大半径R，R＝eq\f(mv,qB)，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)。可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B和增大D形金属盒的半径R，B、D正确。探究三叠加场内的应用实例【问题导引】1．速度选择器有什么特点？2．磁流体发电机有什么优点？提示：1.能把具有一定速度的粒子选择出来。2．它可以把内能直接转化为电能。1．速度选择器(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器(如图所示)。(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B)。2．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能。(2)根据左手定则，图中的B是发电机正极。(3)磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝qeq\f(U,L)＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝BLv。3．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，所以v＝eq\f(U,Bd)，因此液体流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。4．霍尔元件如图所示，高度为h、厚度为d的导体板放在垂直于它且磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝RHeq\f(IB,d)，式中的比例系数RH称为霍尔系数。由受力平衡可得qvB＝qE，得E＝Bv，电势差U＝Eh＝Bhv。又I＝nqSv，导体的横截面积S＝hd，得v＝eq\f(I,nqhd)。所以U＝Bhv＝eq\f(BI,nqd)＝RHeq\f(BI,d)，其中RH＝eq\f(1,nq)，即霍尔系数。【例3】在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子()A．一定带正电B．速度v＝eq\f(E,B)C．若速度v＞eq\f(E,B)，粒子一定不能从板间射出D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动[解析]粒子带正电和负电均可，A错误；由洛伦兹力等于电场力，qvB＝qE，解得速度v＝eq\f(E,B)，B正确；若速度v＞eq\f(E,B)，粒子可能从板间射出，C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，D错误。[答案]B【例4】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为()A.eq\f(I,B)(bR＋ρeq\f(c,a)) B.eq\f(I,B)(aR＋ρeq\f(b,c))C.eq\f(I,B)(cR＋ρeq\f(a,b)) D.eq\f(I,B)(R＋ρeq\f(bc,a))[解析]如图甲所示，两极板(上、下两面)间距为c，磁场方向如图中所示。当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E。测量电路可等效成如图乙所示。由受力平衡得qvB＝eq\f(qE,c)电源电动势E＝Bvc流量Q＝Sv＝bcv接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)又知导电液体的电阻r＝ρeq\f(l,S′)＝eq\f(ρc,ab)由以上各式得Q＝eq\f(I,B)(bR＋ρeq\f(c,a))。[答案]A[针对训练3](2022·河北石家庄二中期末)关于下列四幅图的说法正确的是()A．图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压B．图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极C．图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子(不计重力)能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器D．图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大解析：选D。设回旋加速器D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有qvmB＝meq\f(veq\o\al(2,m),R)，解得vm＝eq\f(BqR,m)，由上式可知粒子获得的最大速度与加速电压无关，所以无法通过增大加速电压使带电粒子获得的最大动能增大，故A错误；根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力方向相反，当粒子自右向左进入速度选择器后，其所受电场力方向不变，而洛伦兹力方向与电场力方向相同，因此粒子不能自右向左沿直线匀速通过速度选择器，故C错误；粒子打在底片上的位置到狭缝S3的距离为d＝2r＝eq\f(2mv,Bq)，穿过速度选择器的粒子速度都相同，根据上式可知d越小，粒子比荷越大，故D正确。[A级——基础达标练]1．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。质谱仪的原理示意图如图所示，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是()A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚解析：选A。氢元素的三种同位素离子均带正电，电荷量大小均为e，经过加速电场，由动能定理有eU＝Ek＝eq\f(1,2)mv2，故进入磁场中的动能相同，B错误；且质量越大的离子速度越小，A正确；三种离子进入磁场后，洛伦兹力充当向心力，evB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,eB)＝eq\f(\r(2meU),eB)，可见，质量越大的离子做圆周运动的半径越大，D错误；在磁场中运动时间均为半个周期，t＝eq\f(1,2)T＝eq\f(πm,eB)，可见离子质量越大运动时间越长，C错误。2.(多选)不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子所带电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是()A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过C．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变解析：选BC。粒子能够直线穿过，则有qeq\f(U,d)＝qvB，即v＝eq\f(U,Bd)，若U、B增大的倍数不同，粒子不能沿直线穿过，A错误，B正确；粒子向下偏，电场力做负功，又W洛＝0，所以ΔEk＜0，C正确，D错误。3.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为0。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/sa正、b负B．2.7m/sa正、b负C．1.3m/sa负、b正D．2.7m/sa负、b正解析：选A。由左手定则知，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏转，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏转，因此电极a为正极、b为负极；稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力平衡，有qE＝qvB，v＝eq\f(E,B)＝eq\f(U,Bd)≈1.3m/s。4.(多选)利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向的电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是()A．上表面电势高B．下表面电势高C．该导体单位体积内的自由电子数为eq\f(1,edb)D．该导体单位体积内的自由电子数为eq\f(BI,eUb)解析：选BD。画出平面图如图所示，由左手定则知自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，B正确，A错误；再根据eeq\f(U,d)＝evB，I＝neSv＝ne·b·d·v，得n＝eq\f(BI,eUb)，D正确，C错误。5．(多选)如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子(eq\o\al(1,1)H)，质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A孔射出，则下列说法正确的是()A．回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场的情况下，不可以直接对氦核(eq\o\al(4,2)He)进行加速B．只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大动能将变大C．回旋加速器所加交变电压的频率为eq\f(Bq,2πm)D．加速器可以对质子进行无限加速解析：选AC。在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等。由T＝eq\f(2πm,Bq)知，氦核(eq\o\al(4,2)He)在回旋加速器中运动的频率是质子的eq\f(1,2)，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速氦核粒子，A正确；根据qvB＝meq\f(v2,R)得，粒子的最大速度v＝eq\f(qBR,m)，即质子有最大速度，不能被无限加速，质子获得的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，最大动能与加速电压的大小无关，B、D错误；粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，由T＝eq\f(2πm,Bq)知f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)，C正确。6.电磁流量计的示意图如图所示。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体的体积)。已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是()A．Q＝eq\f(πdE,B) B．Q＝eq\f(πdE,4B)C．Q＝eq\f(πdE,2B) D．Q＝eq\f(2πdE,B)解析：选B。M、N两点间的电势差是由带电粒子受到洛伦兹力发生偏转后，在管壁的上下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后，上下两侧堆积的电荷不再增多，M、N两点间的电势差达到稳定值E，此时，洛伦兹力和电场力平衡：qvB＝qE电场强度，E电场强度＝eq\f(E,d)，v＝eq\f(E,dB)，圆管的横截面积S＝eq\f(1,4)πd2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πEd,4B)，B正确。[B级——能力增分练]7．(多