第4节 电能的输送 教学设计_第1页
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第4节 电能的输送 教学设计_第5页
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第4节电能的输送[学习目标]1.了解交变电流从变电站到用户的输电过程。2.知道远距离输电时输电线上的损失与哪些因素有关,了解高压输电的原理。3.知道远距离输电线路的基本构成,会对简单的远距离输电线路进行定量计算。知识点1降低输电损耗的两个途径1.输送电能的基本要求(1)可靠:保证供电线路可靠地工作,少有故障。(2)保质:保证电能的质量——电压和频率稳定。(3)经济:输电线路建造和运行的费用低,电能损耗少。2.降低输电损耗的两个途径(1)输电线上的功率损失ΔP=I2r,I为输电电流,r为输电线的电阻。(2)降低输电损耗的两个途径减小输电线的电阻在输电距离一定的情况下,为了减小电阻,应当选用电阻率小的金属材料,还要尽可能增加导线的横截面积减小输电导线中的电流为减小输电电流,同时又要保证向用户提供一定的电功率,就要提高输电电压知识点2电网供电1.远距离输电基本原理:在发电站内用升压变压器升压,然后进行远距离输电,在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。2.电网:通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。3.电网供电的优点电网供电可以减小断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡,保障供电的质量。使用电网,可以根据火电、水电、核电的特点,合理地调度电力。[判一判](1)输电线上的电压损失可用ΔU=Ir计算,r为输电线的电阻。()(2)输电电压越高越好。()(3)根据P=eq\f(U2,R)可知,要减小损耗功率,输电电压越低越好。()(4)为减小远距离输电的损失可增大输电电流。()(5)在远距离输电线上的功率损失与输电线上电压损失的平方成正比。()(6)采用电网送电可以降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。()提示:(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)√1.(降低输电损耗的两个途径)输电导线的电阻为R,输送电功率为P,现在分别用U1和U2两种电压来输电,则两次输电线上损失的功率之比为()A.U1∶U2 B.Ueq\o\al(2,1)∶Ueq\o\al(2,2)C.Ueq\o\al(2,2)∶Ueq\o\al(2,1) D.U2∶U1解析:选C。由题意知输送的功率一定,由P=UI可知,I=eq\f(P,U),则P损=I2R=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)R,知输电线上损失的电功率与电压的平方成反比,故ΔP1∶ΔP2=Ueq\o\al(2,2)∶Ueq\o\al(2,1),故C正确,A、B、D错误。2.(输电线上的损耗)(多选)某发电厂原来用电压为U1的交流电输电,后改用变压比为1∶50的升压变压器将电压升高为U2后输电,输送的电功率保持不变。若输电线路的总电阻为R线,则下列说法正确的是()A.由公式I=eq\f(P,U2)可知,提高电压后输电线上的电流降为原来的eq\f(1,50)B.由公式I=eq\f(U2,R线)可知,提高电压后输电线上的电流增为原来的50倍C.由公式P=I2R线可知,提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的eq\f(1,2500)D.由公式P=eq\f(Ueq\o\al(2,2),R线)可知,提高电压后输电线上的功率损耗增大为原来的2500倍解析:选AC。由eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2)可知,U2=50U1,输送功率不变,由公式I=eq\f(P,U2)可知,输电线中的电流变为原来的eq\f(1,50),A正确;由P=I2R线可知,输电线上的功率损耗减为原来的eq\f(1,2500),C正确;B、D中的U2应为损失的电压,B、D错误。3.(输电线上的损耗)远距离输电示意图如图所示,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))eq\f(Ueq\o\al(2,m),4r) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1)))eq\f(Ueq\o\al(2,m),4r)C.4req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))eq\s\up12(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,Um)))eq\s\up12(2) D.4req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1)))eq\s\up12(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,Um)))eq\s\up12(2)解析:选C。原线圈电压的有效值:U1=eq\f(Um,\r(2)),根据eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2)可得U2=eq\f(n2,n1)·eq\f(Um,\r(2)),又因为是理想变压器,所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P,所以输电线上的电流I=eq\f(P,U2),输电线上损失的电功率为P′=I2·2r=4req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))eq\s\up12(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,Um)))eq\s\up12(2),C正确,A、B、D错误。探究一降低输电损耗的两个途径【问题导引】如图所示,假定发电厂输出的电压为U,输送功率为P,输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)。那么:(1)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗?(2)输电线上功率损失的原因是什么?功率损失的表达式是什么?降低功率损耗有哪些途径?提示:(1)不相等,由能量守恒知,发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和。(2)输电线有电阻,当有电流流过输电线时,有一部分电能转化为电热而损失掉了,这是输电线上功率损失的主要原因。功率损失表达式:ΔP=I2r=eq\f(P2,U2)r,降低功率损耗的两个途径:①减小输电线的电阻r;②减小输电电流I,即提高输电电压U。远距离输电示意图如图所示。(1)输电线上的电压损失ΔU=U-U′=Ir=eq\f(P,U)r。(2)输电线上的功率损失:①ΔP=I2r,其中I为输电线上的电流。②ΔP=ΔU·I或ΔP=eq\f((ΔU)2,r),其中ΔU为输电线上的电压损失。(3)减少电压损失和功率损失的方法①减小输电线的电阻r,根据r=ρeq\f(L,S),可减小电阻率ρ,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;也可增大导线的横截面积S,但这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。②减小输电电流I,根据I=eq\f(P,U),在输送功率P一定,输电线电阻r一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,输送电流可减为原来的eq\f(1,n),输电线上的功率损耗将降为原来的eq\f(1,n2)。【例1】(多选)在远距离输电时,输送的电功率为P,输送电压为U,所用导线的电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为L,输电线损失的电功率为P′,用户得到的电功率为P用,则P′和P用的关系式正确的是()A.P′=eq\f(U2S,ρL)B.P′=eq\f(P2ρL,U2S)C.P用=P-eq\f(U2S,ρL)D.P用=Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(PρL,U2S)))[解析]输电线电阻R=ρeq\f(L,S)输电电流I=eq\f(P,U)故输电线上损失的电功率为P′=I2R=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)ρeq\f(L,S)=eq\f(P2ρL,U2S)用户得到的功率为P用=P-P′=Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(PρL,U2S)))。[答案]BD【例2】(多选)如图所示的是远距离输电示意图,升压变压器的原、副线圈匝数比为n1∶n2,一座小型发电站的输出电压为U,输出的电功率为P,升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1、U2,输电导线的总电阻为r,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,下列说法正确的是()A.输电线上的电流大小I=eq\f(n2P,n1U1)B.输电线上损失的电压U损=eq\f(n1Pr,n2U1)C.输电线上损失的功率P损=eq\f(neq\o\al(2,1)P,neq\o\al(2,2)Ueq\o\al(2,1))rD.用户得到的功率P用=P-eq\f(neq\o\al(2,1)P2,neq\o\al(2,2)Ueq\o\al(2,1))r[解析]对于理想变压器有U=U1,eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),P=U1I1=U2I2,联立解得I2=eq\f(n1P,n2U1)=I,故A错误;输电线上损失的电压为U损=I2r=eq\f(n1Pr,n2U1),故B正确;输电线上损失的功率P损=Ieq\o\al(2,2)r=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1P,n2U1)))2r,故C错误;用户得到的功率P用=P-P损=P-eq\f(neq\o\al(2,1)P2,neq\o\al(2,2)Ueq\o\al(2,1))r,故D正确。[答案]BD[针对训练1]下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中,正确的是()A.因为热功率P=eq\f(U2,R),所以应降低输送电压,增大输电导线电阻,才能减小输电导线上的热损耗B.因为热功率P=IU,所以应采用低电压、小电流输电,才能减小输电导线上的热损耗C.因为热功率P=I2R,所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗D.以上说法均不正确解析:选C。输电导线上的热损耗若用P=eq\f(U2,R)或P=IU公式,则U必须为输电线上等效电阻两端的电压,并不是输电电压,A、B错误;输电导线上的热损耗若用P=I2R,I为输电电流、R为输电线电阻,所以减小输电线电阻或减小输送电流的方法可以减小输电导线上的热损耗,C正确,D错误。探究二远距离输电电路分析【问题导引】某发电站向远处送电的示意图如图所示,其中各部分的物理量已在图上标注,在这个电路中包括三个回路。(1)结合闭合电路的知识,分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻,n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)。(2)若两个变压器均为理想变压器,则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系?提示:(1)第一个回路:P1=U1I1第二个回路:U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3=Ieq\o\al(2,线)R+P3第三个回路:P4=U4I4。(2)eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2)、eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1)、P1=P2;eq\f(U3,U4)=eq\f(n3,n4)、eq\f(I3,I4)=eq\f(n4,n3)、P3=P4。解决远距离输电问题时,需要画输电的电路图,理清三个回路,抓住两个联系,掌握一个定律。(1)画图、理清三个回路(如图所示)回路1∶P1=U1I1回路2∶U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3=Ieq\o\al(2,2)R线+P3,I2=I3回路3∶P4=U4I4(2)抓住两个联系①理想升压变压器联系回路1和回路2即eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1),P1=P2。②理想降压变压器联系回路2和回路3即eq\f(U3,U4)=eq\f(n3,n4),eq\f(I3,I4)=eq\f(n4,n3),P3=P4。(3)掌握一个定律根据能量守恒定律得P2=ΔP+P3。【例3】发电机两端的电压为220V,输出功率为44kW,输电导线的总电阻为0.2Ω,如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户。(1)画出全过程的线路示意图;(2)求用户得到的电压和功率;(3)若不经过变压而直接送给用户,求用户得到的电压和功率。[解析](1)线路示意图如图甲所示。(2)由图甲可知,升压变压器副线圈两端的输出电压U2=eq\f(n2,n1)U1=2200V。根据理想变压器P入=P出,则升压变压器副线圈的输出电流I2=eq\f(P,U2)=eq\f(44×103,2200)A=20A,输电线上的功率损失和电压损失分别为P损=Ieq\o\al(2,2)R线=202×0.2W=80WU损=I2R线=20×0.2V=4V所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为U3=U2-U损=2200V-4V=2196VI3=I2=20A降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为U4=eq\f(n4,n3)U3=eq\f(1,10)×2196V=219.6VI4=eq\f(n3,n4)I3=10×20A=200A用户得到的功率为P4=U4I4=219.6×200W=4.392×104W。(3)若直接给用户供电,线路示意图如图乙所示。则输电电流I′=eq\f(P,U1)=eq\f(44×103,220)A=200A输电线路上的电压损失ΔU′=I′R线=200×0.2V=40V所以用户得到的电压U2′=U1-ΔU′=220V-40V=180V用户得到的功率为P′=U2′I′=180×200W=3.6×104W。[答案](1)见解析图(2)219.6V4.392×104W(3)180V3.6×104W[针对训练2]如图所示的是远距离输电示意图,发电机的输出电压U1、输电线的电阻及理想变压器的匝数均不变,当用户开启的用电器越来越多时,下列表述正确的是()A.升压变压器副线圈电压U2降低B.降压变压器原线圈电压U3升高C.输电线消耗的功率增大D.发电机的输出功率不变解析:选C。发电机的输出电压U1不变,升压变压器匝数比不变,则副线圈电压U2不变,A错误;当用电器增多时,功率增大,降压变压器的输出电流增大,则降压变压器原线圈电流增大,输电线上的电流增大,可知输电线上的功率损失增大、输电线上的电压损失增大,进一步导致降压变压器的输入电压U3减小,B错误,C正确;用户开启的用电器增多,消耗的功率增大,发电机输出功率随之增大,D错误。[针对训练3]某水电站,用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户,其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电,则下列说法正确的是()A.输电线上输送的电流大小为2×105AB.输电线上由电阻造成的电压损失为15kVC.若改用5kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108kWD.输电线上损失的功率为ΔP=eq\f(U2,r),U为输电电压,r为输电线的电阻解析:选B。输出电功率P=3×106kW,输电电压U=500kV,则输电线上输送的电流大小为I=eq\f(P,U)=6×103A,A错误;输电线上由电阻造成的电压损失ΔU=Ir=15kV,B正确;输电线上损失的功率ΔP损=ΔU·I=eq\f(P2,U2)r,D错误;若改用5kV电压输电,其损失的功率不可能高于输出功率,否则违反能量守恒定律,C错误。[A级——基础达标练]1.(多选)远距离高压输电的示意图如图所示。关于远距离输电,下列表述正确的是()A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗的C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好解析:选ABD。输电线损失的功率P损=I2R线,减小I或R线均可减小输电线损失的功率;由I=eq\f(P,U),电压一定,功率增大则电流增大,P损增大;输电过程不一定是电压越高越好,故A、B、D正确。2.(多选)远距离输送一定功率的交变电流,若输送电压升高为原来的n倍,关于输电线上由电阻造成的电压损耗和功率损耗的说法正确的是()A.输电线上的电功率损耗是原来的eq\f(1,n)B.输电线上的电功率损耗是原来的eq\f(1,n2)C.输电线上的电压损耗是原来的eq\f(1,n)D.输电线上的电压损耗是原来的n倍解析:选BC。由P=UI知,当输送的功率P一定,电压升高为原来的n倍时,输电电流I′=eq\f(P,U′)=eq\f(P,nU)=eq\f(1,n)I。又P损=I2R线,所以输电线上的功率损耗P损′=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n)I))eq\s\up12(2)R线=eq\f(1,n2)P损,B正确,A错误;输电线上的电压损耗ΔU′=I′R线=eq\f(1,n)IR线=eq\f(1,n)ΔU,C正确,D错误。3.(多选)远距离输送交变电流都采用高压输电,我国正在研究用比330kV高很多的电压进行输电,采用高压输电的优点是()A.可节省输电线的铜材料B.可根据需要调节交流电的频率C.可减小输电线上的能量损失D.可加快输电的速度解析:选AC。远距离输电往往输送的电功率一定,根据P=UI,输送电压U越高,则输送电流I=eq\f(P,U)越小,根据P损=I2r知,在输电线损耗一定的情况下,输电线电阻可略大,导线可做得细一些或选择电阻率略大的材料(非铜材料);若输电线确定,即r确定,则可减小输电线上的能量损耗,故A、C正确;交变电流的频率是一定的,不需调节,输电的速度就是电磁波的传播速度,故B、D错误。4.中国已投产运行的1000kV特高压输电,是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电,在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1000kV特高压输电,不考虑其他因素的影响。则()A.输电电流变为原来的2倍B.输电线上损失的电压将变为原来的2倍C.输电线上损失的电压将变为原来的eq\f(1,2)D.输电线上损耗的电功率将变为原来的eq\f(1,2)解析:选C。根据输送电功率P输=U输I输及P输不变,可知,输电电流I输=eq\f(P输,U输)∝eq\f(1,U输),当U输变为原来的2倍时,I输变为原来的eq\f(1,2),A错误;输电线上损失的电压U损=I输R线∝I输,所以,当输电电流变为原来的eq\f(1,2)时,输电线上损失的电压也变为原来的eq\f(1,2),B错误,C正确;输电线上损耗的电功率P损=Ieq\o\al(2,输)R线∝Ieq\o\al(2,输),所以输电线上损耗的电功率将变为原来的eq\f(1,4),D错误。5.远距离输电线路的示意图如图所示,若发电机的输出电压不变,则下列叙述正确的是()A.升压变压器的原线圈中的电流与用户电设备的功率无关B.输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定C.当用户用电器的总电阻减小时,输电线上损失的功率增大D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压解析:选C。变压器的输入功率、输入电流的大小是由用户消耗的功率大小决定的,A、B错误;用户的总电阻减小,根据P=eq\f(U2,R),输电电压不变,消耗的功率增大,输电线上的电流增大,再根据P损=I2r,线路损失功率增大,C正确;升压变压器的输出电压等于在输电线路电阻上损失的电压加上降压变压器输入电压,D错误。6.远距离交流输电的简化电路图如图所示。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。则()A.用户端的电压为eq\f(I1U1,I2)B.输电线上损失的电压为UC.理想变压器的输入功率为Ieq\o\al(2,1)rD.输电线路上损失的电功率为I1U解析:选A。根据理想变压器的工作原理,得I1U1=I2U2,所以用户端的电压U2=eq\f(I1U1,I2),A正确;输电线上损失的电压U′=I1r=U-U1,B错误;变压器的输入功率P1=I1U-Ieq\o\al(2,1)r=I1U1,C错误;输电线路上损失的电功率P′=Ieq\o\al(2,1)r=I1(U-U1),D错误。7.某水电站,用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户,其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电,则下列说法正确的是()A.输电线上输送的电流大小为2×105AB.输电线上由电阻造成的电压损失为15kVC.若改用5kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108kWD.输电线上损失的功率为ΔP=eq\f(U2,r),U为输电电压,r为输电线的电阻解析:选B。输出电功率P=3×106kW,输电电压U=500kV,则输电线上输送的电流大小为I=eq\f(P,U)=6×103A,A错误;输电线上由电阻造成的电压损失ΔU=Ir=15kV,B正确;输电线上损失的功率ΔP损=ΔU·I=eq\f(P2,U2)r,D错误;若改用5kV电压输电,其损失的功率不可能高于输出功率,否则违反能量守恒定律,C错误。[B级——能力增分练]8.远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是()A.eq\f(I1,I2)=eq\f(n1,n2) B.I2=eq\f(U2,R)C.I1U1=Ieq\o\al(2,2)R D.I1U1=I2U2解析:选D。根据理想变压器的工作原理得I1U1=I2U2、eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1)。U2不是加在R两端的电压,故I2≠eq\f(U2,R),而I1U1等于R上消耗的功率Ieq\o\al(2,2)R与下一级变压器的输入功率之和。只有D正确。9.(多选)为消除高压输电线上的冰凌,有人设计了这样的融冰思路:利用电流的热效应除冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I,热耗功率为ΔP;除冰时,输电线上的热耗功率需要变为9ΔP,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)()A.输电电流为3I B.输电电流为9IC.输电电压为3U D.输电电压为eq\f(1,3)U解析:选AD。高压线上的热耗功率ΔP=I2R线,若热耗功率变为9ΔP,则9ΔP=I′2R线,可得I′=3I,A正确;输送功率不变,即P=UI=U′I′,得U′=eq\f(1,3)U,D正确。10.(多选)远距离输电示意图如图所示,其中T1、T2为理想变压器,输电线总电阻可等效为电阻r,灯L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变,滑片P位置不变,当开关S断开时,灯L1正常发光。则下列说法正确的是()A.仅闭合开关S,灯L1会变亮B.仅闭合开关S,r消耗的功率会变大C.仅将滑片P下移,电流表的示数会变大D.仅将滑片P下移,r消耗的功率会变小解析:选BC。仅闭合S,则用户端消耗功率增大,T2副线圈中电流增大,T2原线圈中电流也增大,则输电线上损失的电压和功率增大,则T2输入电压UT2入=UT1出-Ir,输入电压减小,灯泡两端电压UT2出减小,故灯泡会变暗,故A错误,B正确;仅将滑片P下移,T1副线圈匝数增大,则输出电压增大,T2的输入电压增大,灯泡两端电压也增大,T2副线圈中电流变大,则T2原线圈中电流变大,则输电线消耗的功率会变大,变压器T1副线圈中电流变大,则原线圈中电流也变大,即电流表的示数会变大,故C正确,D错误。11.某通信公司准备的应急供电系统如图所示,图中T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器,R表示输电线电阻,I表示电流,U表示线圈两端电压,n表示线圈的匝数,下列说法正确的是()A.如果发电机的输出功率为P,则P=U1I1=U2I2=U4I4B.若n1∶n2=n4∶n3,则有U1=U4C.用户消耗的功率越大,输电线上消耗的功率越小D.如果发电机的输出功率为P,则输电线上消耗的功率为eq\f(P2,Ueq\o\al(2,2))R解析:选D。如果发电机的输出功率为P,因理想变压器没有能量损失,故有P=U1I1=U2I2,但输电线上消耗功率,故P>U4I4,故A错误;因为输电线上有电压损失,所以U1≠U4,故B错误;用户消耗的功率越大,三个回路中的电流

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