2024-2025学年高二物理选择性必修第一册（配粤教版）分层作业9 简谐运动的描述

分层作业9简谐运动的描述A组必备知识基础练1.(2024广东梅州高二模拟)如图所示,一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是()A.小球每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但位移一定相同B.小球通过平衡位置时,速度为零,位移最大C.小球每次经过平衡位置时,位移相同,速度也一定相同D.若位移为负值,则加速度一定为负值2.如图所示的简谐运动图像中,在t1和t2时刻,运动质点相同的量为()A.加速度 B.位移C.速度 D.回复力3.(多选)一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过2s质点第一次经过M点,再继续运动,又经过1s它第二次经过M点,则该质点第三次经过M点再需要的时间可能是()A.43s B.73C.7s D.9s4.(多选)公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T.竖直向上为正方向,以某时刻为计时起点,其振动图像如图所示,则下列说法正确的是()A.t=14T时,B.t=12T时,C.t=34T时,D.t=T时,货物所受合力为零5.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧上端固定,下端与质量为m的小物块A相连,小物块A通过细线与质量为2m的小物块B相连,系统处于静止状态.现剪断细线,小物块A将做简谐运动.以平衡位置为坐标原点,向上为x轴正方向.从剪断细线的瞬间开始计时,小物块A的振动图像为(取x0=mgk)(6.一水平弹簧振子做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.(1)写出这个简谐运动的位移随时间变化的关系式.(用正弦函数表示)(2)从t=0到t=6.5×10-2s的时间内,振子通过的路程为多大?B组关键能力提升练7.某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在T4时间内的路程不可能是(A.0.5A B.0.8A C.A D.1.2A8.(2024广东中山高二统考期末)如图所示,弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C两点间做简谐运动.B、C相距40cm,小球经过B点时开始计时,经过2s首次到达O点.下列说法正确的是()A.第1s内小球经过的路程为10cmB.小球做简谐运动的频率为0.125HzC.小球做简谐运动的振幅为40cmD.小球从B点运动到C点的过程中,加速度先变大后变小9.某弹簧振子做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.振子在0.2s时刻的回复力与在0.4s时刻的回复力相同B.0.8s时刻的动能与0.4s时刻的动能相同C.0.7~0.9s时间内,振子的加速度在减小D.0.5~0.7s时间内,系统的势能在增大10.某学生在粗细均匀的木筷下端绕上铁丝,将其竖直浮在装有水的杯子中,如图甲所示.现把木筷向上提起一段距离后放手,放手时刻开始计时,之后木筷做简谐运动,以向上为正方向作出了木筷振动的位移—时间图像,如图乙所示.不计水的阻力,则()A.t=2.4s时,木筷处于平衡位置B.前0.8s内,木筷运动的路程为0.4mC.木筷的位移时间关系为x=0.05sin(10πt+π2)D.t=0.05s时,木筷的重力小于其所受的浮力11.(2024广东佛山高二模拟)一个弹簧振子的振动图像如图所示,试完成以下问题.(1)在第2s末到第3s末这段时间内,小球的加速度、速度、弹簧的弹性势能各是怎样变化的?(2)计时起点可任意选取,1s内小球的最大路程有多大?(只需写出结果)答案：1.A解析小球每次通过同一位置时,位移相同,速度大小相等,但速度方向可能相同,也可能不同,故A正确;当小球通过平衡位置时,位移为零,速度最大,故B错误;小球每次通过平衡位置时,速度大小相等,方向不一定相同,但位移相同,均为零,故C错误;小球所受的回复力始终指向平衡位置,小球的位移为负值时,受到的力为正值,小球的加速度为正值,故D错误.2.C解析由图读出,t1和t2时刻,质点运动的位移大小相等,方向相反;根据简谐运动的加速度a=-kxm,得加速度大小相等,方向相反,故A、B错误;x-t图像上点的切线的斜率表示速度,故在t1和t2时刻速度相同,C正确;根据简谐运动中F=-kx得知,t1和t2时刻质点的回复力大小相等,方向相反,故D错误3.BD解析若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图甲所示,甲可得振动的周期为T=(2s+12×1s)×13×4=103s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-1s=73s;若振子开始运动的方向向右直接向M乙得振动的周期为T=(2s+12×1s)×4=10s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-1s=9s,故B、D正确4.AD解析若货物对车厢底板的压力最小,则车厢底板对货物的支持力最小,则要求货物向下的加速度最大,由振动图像可知,在T4时,货物向下的加速度最大,A正确,B、C错误;T时刻货物加速度为零,货物所受支持力与重力等大反向,合力为零,D正确5.C解析剪断细线后,质量为m的小物块A的平衡位置为弹簧伸长量为x0=mgk处,剪断细线瞬间,弹簧伸长量为x=3mgk,小物块初始位置离平衡位置的最大距离为x-x0=2mgk=2x0,位移为负6.答案(1)x=2sin(100πt-π2)cm解析(1)由图像可知T=2×10-2s,A=2cm,角速度为ω=2πT=2π0.则简谐运动的位移随时间变化的关系式为x=2sin(100πt-π2)cm(2)从t=0到t=6.5×10-2s的时间,有Δt=6.5×10-2s=134一个周期内通过的路程为4A,所以通过的路程s=134×4A=13A=13×2cm=26cm7.A解析质点在振动的过程中,经过平衡位置处的速度最大,在平衡位置附近的T4时间内的路程最大,即在前后各T8时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=Asinωt,若以平衡位置为起点,质点在T8时刻的位移y=AsinωT8=Asinπ4=22A,则质点在T4时间内通过的最大路程为2A;质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,在最大位移处附近的T4时间内的路程最小,即在前后各T8时间内路程最小,因为质点在T4时间内从平衡位置或者最大位移处开始运动时,最大位移是一个振幅,所以质点在T4时间内通过的最小路程为2(A-22A)=8.B解析弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C两点间做简谐运动.小球经过B点时开始计时,经过2s首次到达O点.则14T=2s,得T=8s,小球做简谐运动的频率f=1T=0.125Hz,故B正确;第1s内对应时间Δt=1s=18T,B到O因为是速度增加且加速度减小的运动,所以第1s内小球速度较小,经过的路程s<12BO=14BC=10cm,第1s内小球经过的路程小于10cm.故A错误;振幅A=12BC=20cm,故C错误;小球从B点运动到C点的过程中,回复力先变小后变大,由牛顿第二定律,9.B解析振子在0.2s时刻与0.4s时刻的位移等大反向,则振子在0.2s时刻的回复力与在0.4s时刻的回复力等大反向,选项A错误;0.8s时刻与0.4s时刻速度大小相等,则0.8s时刻的动能与0.4s时刻的动能相同,选项B正确;0.7~0.9s时间内,振子的位移变大,则回复力变大,加速度在增大,选项C错误;0.5~0.7s时间内,振子从位移最大位置向平衡位置运动,动能变大,则系统的势能在减小,选项D错误.10.B解析由图像可得振动周期为T=0.4s,则t=2.4s时,t=6T,木筷处于初始位置,即在正的最大位移处,所以A错误;前0.8s内,振动了2T,木筷运动的路程为x=8A=0.4m,所以B正确;木筷的位移时间关系为x=0.05sin(5πt+π2)m,所以C错误;t=0.05s时,木筷向平衡位置做加速运动,所以木筷的重力大于其所受的浮力,则D错误.11.答案(1)小球的加速度增大,速度减小,弹簧弹性势能增大(2)52cm解析(1)由图可知,在t=2s时振子恰好通过平衡位置,此时加速度是零,速度最大,随着时间的延续,位移值不断加大,由a=-kxm,可知加速度的值也变大,速度值不断变小,弹簧的形变量增大,弹性势能逐渐增大,当t=3s时,加速度的值达到最大