2024-2025学年高二物理选择性必修第二册（粤教版）第1章 磁场 分层作业6 带电粒子在复合场中的运动

分层作业6带电粒子在复合场中的运动A组必备知识基础练1.如图所示,竖直平面内,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直纸面向里,一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v与磁场方向垂直,与电场方向成45°角射入复合场中,恰能做匀速直线运动,重力加速度为g,则电场强度E和磁感应强度B的大小分别为()A.mgq,2C.mgq,mg2.(2024广东清远高二阶段练习)如图所示的空间,匀强电场的方向竖直向下,电场强度为E,匀强磁场的方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B1,有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动(两小球间的库仑力可忽略),运动轨迹如图中实线所示,已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB,轨道半径为RA=3RB,则下列说法正确的是()A.小球A、B均带正电B.小球A带负电,小球B带正电C.小球A、B做圆周运动的周期之比为1∶3D.小球A、B的速度大小之比为3∶13.(多选)如图所示,实线表示在竖直平面内的电场线,电场线与水平方向成α角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿虚线L斜向上做直线运动,L与水平方向成β角,且α>β,则下列说法正确的是()A.液滴一定做匀减速直线运动B.液滴一定做匀加速直线运动C.电场方向一定斜向上D.液滴一定带正电4.(多选)如图所示,A板发出的电子(重力不计)经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板M、N间,M、N之间有垂直纸面向里的匀强磁场,电子通过磁场后最终打在荧光屏P上,关于电子的运动,下列说法正确的是()A.当滑片向右移动时,电子打在荧光屏的位置上升B.当滑片向右移动时,电子通过磁场区域所用时间不变C.若磁场的磁感应强度增大,则电子打在荧光屏上的速度大小不变D.若磁场的磁感应强度增大,则电子打在荧光屏上的速度变大5.如图所示,有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k,由静止开始经电压为U的电场加速后,从O点垂直射入磁场,又从P点穿出磁场.不计粒子所受重力.下列说法正确的是()A.如果只增加U,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场B.如果只减小B,粒子可以从ab边某位置穿出磁场C.如果既减小U又增加B,粒子可以从bc边某位置穿出磁场D.如果只增加k,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场6.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀强磁场,在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为B2的匀强磁场.一带负电的粒子从原点O与x轴成30°角斜向上射入磁场,且在x轴上方磁场中运动的半径为R.粒子重力不计,则(A.粒子经磁场偏转后一定能回到原点OB.粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1C.粒子完成一次周期性运动的时间为2D.粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进了3R7.三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷,从同一高度由静止开始下落,当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场,b球进入垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,它们到达水平面上的速度大小分别用va、vb、vc表示,它们的关系是()A.va>vb=vc B.va=vb=vcC.va>vb>vc D.va=vb>vc8.(多选)(2024广东佛山高二阶段练习)如图所示,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一倾角为θ的斜面.一质量为m、电荷量为+q(q>0)的物体以初速度v0沿斜面向上运动.已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,斜面足够长,物体运动过程中始终没有脱离斜面,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.物体向上运动时受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上B.物体沿斜面向上做匀减速运动C.物体速度减至零后会静止在斜面上D.物体的最终速度为mgB组关键能力提升练9.(2024广东广州阶段练习)如图所示,带等量异种电荷的平行金属板M、N水平正对放置,两金属板间的距离为d,边长为L的正方形CDEF区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,C点与N板的右端重合,CF边与N板在同一水平面上.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板的左端以大小为v0的速度沿平行两板的方向射入板间,刚好从C点进入磁场,粒子进磁场时速度方向与水平方向的夹角为30°,粒子从CD边的中点离开磁场,不计粒子受到的重力.求:(1)平行金属板间电场的电场强度E的大小;(2)平行金属板长度x;(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小.10.如图所示的区域中,OM左边为垂直纸面向里的匀强磁场,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OM,且垂直于磁场方向.一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子从小孔P以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=60°,粒子恰好从小孔C垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OC=L,OQ=2L,不计粒子的重力,求:(1)磁感应强度B的大小;(2)电场强度E的大小.答案：1.A假设粒子带负电,则其所受电场力方向水平向左,洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直,可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动,所以粒子应带正电荷,受力情况如图所示根据合外力为零得mg=qvBsin45°,qE=qvBcos45°,联立可得B=2mgqv,E=2.D因为两小球在复合场中都能做匀速圆周运动,均满足mg=qE,所受电场力均向上,两小球均带负电,A、B错误;由洛伦兹力提供向心力得qvB1=mv2R,联立得v=qB1Rm=gB1ER,得小球A、B的速度比为vAvB=R3.CD带电液滴受竖直向下的重力G、平行于电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f,带电液滴做直线运动,因此三个力的合力一定为零,带电液滴做匀速直线运动,故选项A、B错误.当带电液滴带正电,且电场线方向斜向上时,带电液滴受竖直向下的重力、沿电场线向上的电场力、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力,这三个力的合力能够为零,使带电液滴沿虚线L做匀速直线运动;如果带电液滴带负电或电场线方向斜向下,带电液滴所受合力不为零,带电液滴不可能沿直线运动,故选项C、D正确.4.AC当滑片向右移动时,电场的加速电压增大,加速后电子动能增大,进入磁场时的初速度增大,向下偏转程度变小,打在荧光屏的位置上升,在磁场中运动对应的圆心角变小,运动时间变短,选项A正确,B错误;磁感应强度增大,电子在磁场中运动速度大小不变,打在荧光屏上的速度大小不变,选项C正确,D错误.5.D由题意可得qU=12mv2,k=qm,r=mvqB,解得r=2kUkB.只增加U,r增大,粒子不可能从dP之间某位置穿出磁场,A错误.粒子电性不变,不可能向上偏转从ab边某位置穿出磁场,B错误.既减小U又增加B,r减小,粒子不可能从bc边某位置穿出磁场,C错误.只增加k,r减小,粒子可以从6.D由r=mvqB可知,粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为1∶2,选项B错误;粒子完成一次周期性运动的时间t=16T1+16T2=πm3qB+2πm3qB=πmqB,选项C错误;粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x7.Aa小球下落时,重力和电场力都对a做正功;b小球下落时,只有重力做功;c小球下落时只有重力做功,重力做功的大小都相同.根据动能定理可知外力对a小球所做的功最多,即a小球落地时的动能最大,b、c小球落地时的动能相等,即va>vb=vc,A正确.8.AD根据题意,由左手定则可知,物体向上运动时受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上,故A正确;根据题意,对物体受力分析可知,洛伦兹力垂直斜面向上,由平衡条件有FN+qvB=mgcosθ物体向上运动时,速度减小,则FN增大,由滑动摩擦力公式f=μFN可知,滑动摩擦力变大,物体沿斜面向下的合力增大,物体沿斜面向上做加速度增大的减速运动,故B错误;根据题意,结合B分析可知,物体速度减小到零时,物体与斜面间最大静摩擦力为fm=μmgcosθ<tanθ·mgcosθ=mgsinθ,可知物体不能静止在斜面上,故C错误;由C分析可知,物体沿斜面减速到零之后,沿斜面向下运动,由左手定则可知,此时物体受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下,有FN'=qv'B+mgcosθ,可知随着物体速度增大,FN'增大,滑动摩擦力增大,当物体受到的合力为零时,即mgsinθ=f=μFN'物体开始做匀速运动,此时物体的速度为最终速度,有mgsinθ=μ(qv'B+mgcosθ)解得v'=mgsinθqBμ-mg9.答案(1)mv026qd(2)2解析(1)带电粒子在平行金属板间做类平抛运动,到C点的速度为vC=v根据动能定理,有Eqd=1解得E=mv(2)带电粒子到C点的竖直分速度为vy=v0tan30°=3vy=at由牛顿第二定律得qE=ma解得t=2平行金属板长度为x=v0t=23d.(3)带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示根据几何关系可知L2=2rsin60解得r=3根据牛顿第二定律得BvCq=mv得B=4