冀教版九年级数学 23.2 中位数和众数（学习、上课课件）

23.2中位数和众数第二十三章数据分析逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2中位数众数平均数、中位数和众数的关系知1－讲感悟新知知识点中位数11.定义一般地，将n

个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.感悟新知知1－讲特别提醒用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它不能充分利用所有的数据信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.感悟新知2.求中位数的方法(如图23-2-1)知1－讲知1－练感悟新知近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数(

AQI)：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是()A．26B．27C．33D．34例1知1－练感悟新知解：将数据按从小到大的顺序排列为26，27，33，34，40，处于中间位置的数据为33，则中位数是33.解题秘方：紧扣中位数的定义解答．答案：C知1－练感悟新知1-1.

4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月每人阅读课外书的数量，数据如下表：则阅读课外书数量的中位数是________本.9人数/名67107课外书数量/本67912

感悟新知知2－讲知识点众数21.定义

一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有.感悟新知知2－讲2.确定众数的方法 先数出这组数据中各数据出现的次数，再找出这组数据中出现次数最多的数据.一组数据，当出现次数最多的数据只有一个时，这个数据就是众数；当出现次数最多的数据不止一个时，这几个数据都是众数；当每个数据出现的次数相同时，这组数据没有众数.知2－讲感悟新知特别解读1.一组数据的众数的大小只与这组数据中的个别数据有关，它一定出现在这组数据中；2.众数只与数据出现的次数有关，不受个别数据影响.感悟新知知2－练[中考·沈阳]某班级利用暑假开展研学旅行活动，他们准备定做一批容量一致的双肩包.为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下表所示的数据，则双肩包容量的众数是()A.21LB．23LC.29LD．33L例2

容量/L232527293133人数/名3252122

知2－练感悟新知解题秘方：紧扣众数的定义求解．解：∵29L出现了21次，出现次数最多，∴众数是29L.答案：C众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.知2－练感悟新知2-1.某中学开展了“航空航天”知识问答活动，并将所有学生的知识问答成绩进行整理，结果如图所示，则该中学学生知识问答成绩的众数是_________

.8分感悟新知知3－讲知识点平均数、中位数和众数的关系3平均数、中位数和众数的联系与区别类别平均数中位数众数区别优点平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中较为常用中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述集中趋势众数考查的是各数据出现的次数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题的实质

感悟新知知3－讲区别缺点易受极端值的影响不能充分地利用各数据的信息当各数据重复出现的次数大致相同时，它往往就没有什么特别意义联系平均数、中位数和众数都能反映一组数据的集中趋势，刻画一组数据的“一般水平”

特殊情况下，平均数、中位数和众数可能是同一个数据.续表知3－讲感悟新知特别提醒平均数、中位数和众数从不同的角度反映数据的集中趋势，在实际应用中，需要根据具体情况选择适当的量来分析数据，避免仅从一个方面考虑，轻易得出结论.知3－练感悟新知[母题教材P17习题A组T1]某中学篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：例3进球个数/个4232262019181514人数/名11112121

知3－练感悟新知解题秘方：紧扣平均数、中位数和众数的定义及特点进行解答.知3－练感悟新知根据上面的信息，请解答下列问题：(1)求这10名队员进球个数的平均数、中位数和众数；

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知(3)若队员小华的投篮命中率为40%，请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平.解：虽然小华的投篮命中率为40%，低于整体的投篮命中率44%，但小华投50个球进了50×40%=20(个)，大于中位数19个，事实上全队有6名队员进球少于20个，所以小华在这支球队中的投篮水平属于中等以上.知3－练感悟新知3-1.某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制订营销人员的月销售汽车定额，统计了这

14人某月的销售量如下(单位：辆)：销售量201713854人数112532

知3－练感悟新知(1)这14人该月销售该品牌汽车的众数是______辆，中位数是_____辆，平均数是______辆