北师版九年级数学 4.1成比例线段（学习、上课课件）

1成比例线段第四章图形的相似逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2形状相同的图形两条线段的比成比例线段比例的性质知识点形状相同的图形知1－讲1定义形状相同，大小、位置不一定相同的图形叫做形状相同的图形特征形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”识别方法判断两个图形是不是形状相同的图形时，主要通过观察两个图形的局部和整体，抓住图形的主要特征进行判断知1－讲特别提醒1.全等的图形，形状一定相同，但形状相同的图形不一定全等.2.所谓形状相同与图形的位置、大小、摆放角度均无关.3.经平移、旋转、轴对称变换后的图形与原图形的形状相同.4.大小不一定相同是指图形的对应边长周长、面积等可以不同.5.形状相同的图形可以是平面图形也可以是立体图形.知1－练例1如图4-1-1所示的各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形？简单说明理由.知1－练解题秘方：根据形状相同图形的特点进行判断.解：组号是不是形状相同的图形理由①不是一个是正六边形，一个是普通六边形，形状不同②是虽然大小不同，但形状相同③是两个图形全等，全等图形是特殊的形状相同的图形④不是一个圆脸，一个长脸，形状不同知1－练1－1.下列图形中，不是形状相同的图形的是()C知2－讲知识点两条线段的比2

知2－讲两线段的比具有顺序性，若写线段AB

与CD

的比，就必须把表示AB

长度的数字写在前面(前项)或分数线上面.2.比例尺：在地图或工程图纸上，图上长度与它所表示的实际长度的比通常为比例尺，比例尺是两条线段的比的一种.知2－讲特别解读1.两条线段的比，与所选的长度单位无关，但所选单位必须统一，其比值是一个没有单位的正实数；2.两条线段的比实际上就是两个数的比，从而将有关“形”(线段)的问题，转化为有关“数”(线段的长度)的问题.知2－练[母题教材P119复习题T1(2)]在某县地图(比例尺为1∶400000)上量得红旗乡与胜利乡之间的距离为5cm，则两乡之间的实际距离是多少？例2解题秘方：借助“线段的比”求用比例尺表示的地图中有关的距离.知2－练解：设两乡之间的实际距离是xcm，则5∶x=1∶400000，∴x=400000×5=2000000.而2000000cm=20km，∴两乡之间的实际距离是20km.知2－练

C2-2.在比例尺是1∶300的交通游览图上，某隧道长约为4cm，那么它的实际长度约为_______m.12知3－讲知识点成比例线段3

••••知3－讲2.判断四条线段是不是成比例线段的步骤一化：将四条线段的长度单位化统一；二排：将四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列；三算：计算前两条线段长度的比和后两条线段长度的比；四判断：若比值相同，则四条线段是成比例线段；否则，不是成比例线段.知3－讲3.拓展(1)若a∶b=b∶c，则b叫做a

和c的比例中项；(2)在比例式a∶b=c∶d

中，b，c

称为内项，a，d

称为外项，d

叫做a，b，c的第四比例项.知3－讲特别解读1.在通常情况下，四条线段a，b，c，d的单位应该一致，但有时为了计算方便，也可以使a

与b

的单位一致，c与d的单位一致.2.四条线段a，b，c，d

成比例是有顺序的，不能随便更改位置.知3－练下列各组线段中，能构成比例线段的是()A.3cm，7cm，6cm，9cmB.2cm，5cm，0.6dm，8cmC.3cm，9cm，18cm，6cmD.1dm，2dm，3dm，4dm例3知3－练解题秘方：紧扣成比例线段的定义进行判断.解：选项一化二排三算四判断A3cm，6cm，7cm，9cm不能B0.6dm=6cm2cm，5cm，6cm，8cm不能C3cm，6cm，9cm，18cm能D1dm，2dm，3dm，4dm不能答案：C知3－练解题通法判断四条线段是否是成比例线段的方法：先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后进行判断.方法1：判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等；方法2：判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等.若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段不是成比例线段.知3－练

C知4－讲知识点比例的性质4

知4－讲知4－讲

知4－练

例4知4－练答案：B解题秘方：紧扣“四条线段成比例的顺序性”列比例式求解.

知4－练

D知4－练

例5解题秘方