2023-2024学年广东省广州市黄埔区广附教育集团联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州市黄埔区广附教育集团联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是A． B． C． D．22．（3分）一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是A．2和 B．和 C．和 D．和24．（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是A．0.1（精确到 B．0.06（精确到千分位） C．0.06（精确到百分位） D．0.0602（精确到5．（3分）下列算式正确的是A． B． C． D．6．（3分）已知与是同类项，则A．， B．， C．， D．，7．（3分）下列各题正确的是A． B． C． D．8．（3分）一个多项式与的和是，则这个多项式为A． B． C． D．9．（3分）有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简结果为A．0 B． C． D．10．（3分）如图图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，，照此规律排列下去，则第13个图形中●的个数为A．92 B．96 C．103 D．118二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示13040000，应记作．12．（3分）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是．13．（3分）多项式是次项式．14．（3分）若有理数、满足，则的值为．15．（3分）关于、的多项式不含项，则的值是．16．（3分）将1、2、、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作，另一个记作，代入代数式中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（4分）计算：（1）；（2）．18．（4分）化简：（1）；（2）．19．（6分）在数轴上画出表示数0.5，，，，的点，并用“”连接起来．20．（8分）计算：（1）；（2）．21．（8分）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）进出数量（单位：吨）42进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，请说明选用哪一种方案比较合适．23．（10分）在数学兴趣小组活动中，甲乙两同学进行数字猜谜游戏：（1）甲说：若一个数的相反数就是它本身，乙说：若一个数的倒数也等于其本身，请你猜一猜的值是多少？（2）甲说：若，，且，乙说：若为正奇数），请你算一算的值是多少？24．（12分）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：（1）已知，则．（2）已知，，求的值．（3）已知，，求代数式的值．25．（12分）数轴上点表示，点表示6，点表示12，点表示18．如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度．动点从点出发，以4个单位秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．（1）当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为；（2）当点、都运动到折线段上时，、两点间的和谐距离（用含有的代数式表示）；、两点间的和谐距离（用含有的代数式表示）；时，、两点相遇；（3）当时，、两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；当时，、两点在折线数轴上的和谐距离与、两点在折线数轴上的和谐距离相等．

2023-2024学年广东省广州市黄埔区广附教育集团联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是A． B． C． D．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：．的倒数是，故选：．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．（3分）一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，因为，故只有24.80千克合格．故选：．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是A．2和 B．和 C．和 D．和2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．【解答】解：、2和只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；、和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；、和符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选：．【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0．注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单．4．（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是A．0.1（精确到 B．0.06（精确到千分位） C．0.06（精确到百分位） D．0.0602（精确到【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：、（精确到，所以选项的说法正确；、（精确到千分位），所以选项的说法错误；、（精确到百分），所以选项的说法正确；、（精确到，所以选项的说法正确．故选：．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．（3分）下列算式正确的是A． B． C． D．【分析】根据有理数的加法、除法、乘方及减法运算法则计算可得．【解答】解：、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项正确；故选：．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．6．（3分）已知与是同类项，则A．， B．， C．， D．，【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：与是同类项，，，解得：，．故选：．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．（3分）下列各题正确的是A． B． C． D．【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：、，不能合并，故错误；、应为，故本选项错误；、本选项正确；、应为，故本选项错误．故选：．【点评】本题考查了合并同类项，要与同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方区别开，理清指数的变化是解题的关键．8．（3分）一个多项式与的和是，则这个多项式为A． B． C． D．【分析】由题意可得被减式为，减式为，根据差被减式减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式，，．故选：．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．9．（3分）有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简结果为A．0 B． C． D．【分析】根据数轴得，因此，，，将式子进行整理化简即可．【解答】解：根据数轴，有，因此，，，则：；故选：．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，根据数轴判断整式的正负，然后整理化简即可．注意当整式是负有理数时，它的绝对值是它的相反数．10．（3分）如图图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，，照此规律排列下去，则第13个图形中●的个数为A．92 B．96 C．103 D．118【分析】根据已知图形得出图中点的个数为，据此可得．【解答】解：因为图①中点的个数为，图②中点的个数为，图③中点的个数为，图④中点的个数为，所以图13中点的个数为，故选：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中点的个数为．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示13040000，应记作．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将13040000用科学记数法表示为：．故答案为：．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．12．（3分）数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是9．【分析】由数轴上两点的距离公式即可得到答案．【解答】解：数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是．故答案为：9．【点评】本题考查数轴，关键是掌握数轴上两点距离公式．13．（3分）多项式是二次项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：由题意可知，多项式是二次三项式．故答案为：二，三．【点评】本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．14．（3分）若有理数、满足，则的值为．【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，，，解得，，．故答案为：．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15．（3分）关于、的多项式不含项，则的值是2．【分析】直接利用多项式中不含项，得出，进而得出答案．【解答】解：关于、的多项式不含项，，解得：．故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式，得出项的系数为零是解题关键．16．（3分）将1、2、、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作，另一个记作，代入代数式中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是110．【分析】不妨设，则代数式中绝对值符号可直接去掉，代数式等于，由此即可解决问题．【解答】解：不妨设，则代数式中绝对值符号可直接去掉，代数式等于，为偶数，最小值，故答案为：110．【点评】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中的值恰好是11到20这10个数时取得最小值时解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（4分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）化简：（1）；（2）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19．（6分）在数轴上画出表示数0.5，，，，的点，并用“”连接起来．【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可．【解答】解：，，，在数轴上画出表示数如下：故．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定各点位置．20．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）原式先算括号中的减法运算，再算乘方及绝对值运算，然后算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先算括号中的减法运算，再算乘方运算，然后算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）先化简，再求值：，其中，．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将、的值代入计算可得．【解答】解：原式，当，时，原式．【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．22．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）进出数量（单位：吨）42进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，请说明选用哪一种方案比较合适．【分析】（1）求出这几次进出数量的和，根据“和”的符号得出答案；（2）求出两种方案的费用即可．【解答】解：（1）．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（元．方案二：（元，因为，所以选方案二合适．【点评】本题考查正数和负数，理解正数和负数的意义是正确解答的前提．23．（10分）在数学兴趣小组活动中，甲乙两同学进行数字猜谜游戏：（1）甲说：若一个数的相反数就是它本身，乙说：若一个数的倒数也等于其本身，请你猜一猜的值是多少？（2）甲说：若，，且，乙说：若为正奇数），请你算一算的值是多少？【分析】（1）利用相反数的意义，倒数的意义和绝对值的意义解答即可；（2）利用绝对值的意义，平方根的意义和有理数的乘方法则求得，，的值，再代入运算即可．【解答】解：（1）的相反数就是它本身，．的倒数也等于其本身，．当，时，，当，时，．的值是1；（2），．，．，，．，或，．为正奇数），．当，，时，；当，，时，．的值是6或2．【点评】本题主要考查了有理数的加法，减法和乘法，相反数，倒数，绝对值．平方根，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．24．（12分）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘以2得．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：（1）已知，则3．（2）已知，，求的值．（3）已知，，求代数式的值．【分析】（1）根据，把化为，整体代入计算；（2）根据，，把化为，整体代入计算；（3）根据，，①②得结果．【解答】解：（1）当时，；故答案为：3；（2）当，时，；（3）①，②，①②得．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．25．（12分）数轴上点表示，点表示6，点表示12，点表示18．如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度．动点从点出发，以4个单位秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．（1）当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为12；（2）当点、