专题04填空压轴题-2023年广东中考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）

专题04填空压轴题1．（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积（结果保留为．2．（2021•广东）在中，，，．点为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为．3．（2020•广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为．4．（2019•广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图拼出来的图形的总长度是（结果用含，代数式表示）．5．（2018•广东）如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边△；以此类推，，则点的坐标为．6．（2022•东莞市一模）如图，在矩形中，为的中点，为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，，则的最小值为．7．（2022•东莞市校级一模）如图，动点在边长为4的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为．8．（2022•东莞市一模）如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为．9．（2022•东莞市一模）在正方形中，点、点分别是，形的中点，，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论是（填写序号）10．（2022•东莞市校级一模）如图，正方形的边长为1，点是边上一动点（不与点，重合），过点作交正方形外角的平分线于点，交于点，连接．有下列结论：①；②；③；④面积的最大值为．其中正确的是（把正确结论的序号都填上）11．（2022•东莞市一模）如图，在正方形中，，为边上一点，为边上一点．连接和交于点，连接．若，则的最小值为．12．（2022•东莞市校级一模）如图，函数，，为常数，且经过点、，且，下列结论：①；②；③若点，在抛物线上，则；④，必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有．（填序号）13．（2022•东莞市一模）如图，在扇形中，，点为的中点，交弧于点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，若，则阴影部分的面积为．14．（2022•东莞市一模）如图，在中，，，，与关于对称，点、分别是边、上的任意一点，且，、相交于点，则的最小值为．15．（2022•中山市一模）如图，在中，，，等腰直角绕点旋转，，，连接，点、、分别为、、的中点，连接、、，则面积的最小值是．16．（2022•中山市二模）如图，菱形的对角线，，点为对角线上的一动点，则的最小值为．17．（2022•中山市模拟）如图，矩形边，的半径为1，过边上的一点作射线与相切于点，连接，当，时，则的最小值约为度分．（参考数据：，18．（2022•中山市一模）如图，在中，，，于点，于点，．连接，过点作交于点，则长度为．19．（2022•中山市校级一模）如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连接，以点为圆心，长为半径作．当与正方形的边相切时，的长为．20．（2022•中山市三模）将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形，连接，探究的值为．21．（2022•中山市三模）如图，的半径为4，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为．22．（2022•珠海二模）如图所示，设是的重心，过的直线分别交，于点，两点，则．23．（2022•香洲区校级一模）如图，在中，，，，动点在边上，连接将沿直线翻折后得到△，点到直线距离的最大值是．24．（2022•香洲区校级一模）如图，在中，，，，点是上的一个动点，以为直径作圆，连接交圆于点，则的最小值为．25．（2022•珠海一模）如图，直线为，过点作轴，与直线交于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；再作轴，交直线于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为．26．（2022•香洲区校级一模）如图，在标有刻度的直线上，从点开始以为直径画半圆，记为第一个半圆，以为直径画半圆，记为第二个半圆，以为直径画半圆，记为第三个半圆，以为直径画半圆，记为第四个半圆，，按此规律继续画半圆，则第2022个半圆的面积为（结果保留．27．（2022•香洲区校级一模）在中，，，，点是外一点，且，则的最大值为．28．（2022•香洲区一模）已知函数的图象如图所示，若直线与该图象有公共点，则的最大值和最小值的和为．29．（2022•香洲区校级一模）如图，正方形中，，，点在上运动（不与、重合），过点作，交于点，则的最大值为．30．（2022•香洲区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到△，若反比例函数的图象经过点，则的值为．31．（2022•澄海区模拟）如图，在中，，点在边上．将沿直线翻折，点落在点处，连接，交于点．若，，则的值为．32．（2022•潮南区模拟）如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最小值是．33．（2022•潮南区模拟）如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为．34．（2022•龙湖区一模）如图，正方形的边长为，动点、分别从点、同时出发，都以的速度分别沿、向终点、移动，当点到达点时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，则长的最小值为．35．（2022•金平区一模）如图，，，，点为上一点，连接，则的最小值为．36．（2022•南海区一模）在平面直角坐标系中，已知点，，若在轴正半轴上有一点，使，则点的横坐标是．37．（2022•佛山二模）如图，在中，，，点是内一点，过点分别作边、的垂线，垂足分别为点、，且，连接、，则面积的最小值为．38．（2022•禅城区校级一模）定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．例：如图1，四边形内接于，．则四边形是等补四边形．探究与运用：如图2，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点，若，，则的长为．39．（2022•南海区二模）如图，矩形的面积为40，它的对角线与双曲线相交于点，且，则．40．（2022•禅城区二模）如图，点在直线上，轴于点，点在线段上，以为边作正方形，点恰好在反比例函数为常数，第一象限的图象上，连接．若，则的值为．41．（2022•顺德区一模）二次函数的图象过，，，四个点．（1）（用关于或的代数式表示）；（2）若时，则0．（填“”、“”或“”42．（2022•三水区一模）如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，当过点的直线将四边形分成面积相等的两部分时，则直线的函数表达式为．43．（2022•南海区校级一模）如图，在四边形中，，且，．给出以下判断：①垂直平分；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形可能是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，四边形的内切圆半径为．其中正确的是．（写出所有正确判断的序号）44．（2022•雷州市模拟）已知点、，点为线段上的一个动点．在点从点运动至点的过程中，当取最大值时，则点的坐标为．45．（2022•湛江二模）如图，，点、分别在边、上，且，，点、分别在边、上，则的最小值是．46．（2022•徐闻县模拟）如图，在中，，分别以、、边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当，时，则阴影部分的面积为．47．（2022•开平市模拟）如图，，是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点．若正方形的边长为4，则线段长度的最小值是．48．（2022•新会区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点，若点的横坐标为1，且，则点的横坐标是．49