4.1几何初步相交线与平行线命题类型题举例验收卷（原卷版）

4.1突破训练：几何初步、相交线与平行线、命题注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春·七年级单元测试）下面4个图形中，与是对顶角的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·八年级统考期中）可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A．， B．， C．， D．，3．（2023秋·江苏·七年级统考期末）如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（

）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4．（2023秋·四川巴中·八年级统考期末）下列命题中，逆命题是假命题的是（

）A．全等三角形的对应边相等 B．等腰三角形的两底角相等C．对顶角相等 D．等边三角形的每个角都等于60°5．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）轮船A在航行过程中，灯塔B在轮船A的北偏东方向上，此时灯塔C在轮船A的东南方向上，则钝角的度数是（

）A． B． C． D．6．（2022秋·陕西商洛·七年级统考期末）如图，已知点是线段的中点，点在线段上，若线段cm，cm，则线段的长度为（）A．2cm B．4cm C．4.5cm D．5cm7．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）如图，若，则添加下列哪个条件后，可判定．（

）A． B． C． D．8．（2023秋·江苏常州·七年级统考期末）已知线段，C是线段上的一点．若在射线上取一点D，使得C是的中点，且，则线段的长度是（）A．5cm B．3，5cm C．9cm D．5，9cm9．（2023秋·福建厦门·七年级厦门市松柏中学校考期末）如图，点A，O，B在一条直线上，是锐角，则的余角是（）A． B． C． D．10．（2023秋·四川宜宾·七年级统考期末）如图，，平分，平分，若，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）用反证法证明命题“已知中，；求证：．”第一步应先假设______．12．（2023秋·福建厦门·七年级厦门市松柏中学校考期末）计算：___________．13．（2023秋·江苏泰州·七年级统考期末）将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为________.14．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）如图，，平分，．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号）15．（2022秋·江苏南通·七年级校联考期末）如图，，点C是线段延长线上一点，在线段上取一点N，使，点M为线段的中点，则_______．16．（2023春·福建莆田·七年级期中）已知两个角与，的两边分别平行于的两边，若，则_____．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023秋·四川宜宾·七年级统考期末）如图，在四边形中，，于点D，于点F，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∵（已知），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________），∵，（已知），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________），∴______，（_____________________）．18．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级统考期末）如图，点、、、在一条直线上，，，．(1)求证：；(2)若，求的大小．19．（2022春·北京·七年级101中学校考开学考试）如图，已知∠MON＝60°，点A在射线OM上，点B在射线ON下方．请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题．(要求：不写画法，保留画图痕迹)(1)过点A作直线l，使直线l只与∠MON的一边相交；(2)在射线ON上取一点C，使得OC＝OA，连接AC，度量∠OAC的大小为°；（精确到度）(3)在射线ON上作一点P，使得AP＋BP最小，作图的依据是．20．（2023秋·安徽池州·八年级统考期末）（1）把命题“等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等”写成“如果……，那么……”的形式；（2）判断该命题是否是真命题？若是，请写出证明过程；若不是，请举出一个反例（要求：画出符合题意的图形，并写出已知、求证．）21．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）已知O为直线AB上一点，为直角，OF平分．(1)如图1，若，则______；若，则______，和的数量关系为______．(2)当绕点O逆时针旋转得到如图2的位置时，（1）中和的数量关系是否还成立？请说明理由．22．（2019春·安徽合肥·七年级统考期末）如图，直线与相交于点，，射线在内（如图1）．（1）若比小25度，求的大小；（2）若射线平分，（如图2），则（用含的代数式表示，请直接写出结果）23．（2023秋·山东枣庄·八年级统考期末）数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板（，与直线a相交于点A）放在