专题06整式运算与分式运算（原卷版）-2023年中考数学必考题型规律分析与趋势预测

专题06整式运算与分式运算【必拿分】一、规律分析“整式运算”通常出现在天津中考数学填空题部分第13题，“分式运算”通常出现在天津中考数学选择题部分第7题或第9题，主要涵盖以下几个考点：1．整式的加减；2．分式的加减；3．幂的运算。二、考点详解1．整式的加减运算（1）合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。（2）运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。2．整式的乘法运算（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（4）单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（5）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（6）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3．整式的除法运算（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。（2）任何不等于0的数的0次幂都等于1。（3）单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（4）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。4．分式的乘除运算（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。（2）除法法则：分式除分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。5．分式的加减运算（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。6．分式的乘方，三、真题在线1．（2022•天津中考•第7题）计算a+1a+2A．1 B．2a+2 C．a+2 D．2．（2021•天津中考•第9题）计算3aa−bA．3 B．3a+3b C．1 D．6a3．（2020•天津中考•第9题）计算x(x+1A．1x+1 B．1(x+1)2 C．14．（2022•天津中考•第13题）计算m•m7的结果等于．5．（2021•天津中考•第13题）计算4a+2a﹣a的结果等于．6．（2020•天津中考•第13题）计算x+7x﹣5x的结果等于．四、趋势预测重点关注“分式的加减”和“幂的运算”。7．化简4a+2+A．1 B．a2a+2 C．a28．化简a2A．a+b B．a﹣b C．(a+b)2a−b9．化简1a−3A．1a+3 B．a﹣3 C．a+3 D．10．2xA．xx+2 B．2xx+2 C．2xx−211．计算：x2+xy12．计算：2x−1+13．计算2xx2−914．计算：y2x2•15．计算：3a2b﹣a2b＝．16．化简：（7a﹣5b）﹣（4a﹣3b）＝．17．计算a2•a3的结果是（）A．a2 B．a3 C．a5 D．a618．计算（﹣3x）2•2x正确的是（）A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x319．计算：2x•（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y320．化简（3a2）2的结果是（）A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a421．计算：3a3•a2＝．22．计算：3x2•（﹣2xy3）＝．2