3.2解一元一次方程（一）第2课时移项（分层作业）

3.2解一元一次方程（一）第2课时移项分层作业基础训练1．（2022春•长泰县期中）下列方程的变形中，正确的是（）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【解析】解：A、方程，移项得，即，解得，故本选项不合题意；B、若，则，故本选项不合题意；C、方程，移项得，解得，故本选项符合题意；D、方程，移项得，解得，故本选项不合题意．故选：C．2．（2022•美兰区校级二模）代数式与的值相等，则等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】解：，，，故选：B．3．（2022春•永春县期中）方程的解是（）A．3 B．1 C． D．【解析】解：方程，移项得：，合并得：，系数化为1得：，所以方程的解为，故选：D．4．（2022春•海南期末）若代数式的值为1，则等于（）A．2 B． C．4 D．【解析】解：由题意，得，移项，合并同类项，得故选：B．5．解关于的方程时，下面的变形正确的是（）A． B． C． D．【解析】解：移项可知：所以故选：C．6．（2021秋•顺义区期末）小硕同学解方程的过程如下：其中，第一步移项的依据是．【解析】解：解方程第一步移项的依据为等式的性质．故答案为：等式的性质．7．（2022春•方城县期中）若代数式的值是2，则等于．【解析】解：依题意，得移项，得，解得，故答案为：．8．（2022春•耒阳市期末）若代数式与代数式的值互为相反数，则．【解析】解：因为代数式与代数式的值互为相反数，所以，整理得：，解得：，故答案为：．9．（2022春•晋江市期末）一元一次方程的解是．【解析】解：移项，可得：，合并同类项，可得：．故答案为：．10．解下列方程．（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【解析】解：（1）移项，得，合并，得，系数化为1，得．（2）移项，得，合并，得，系数化为1，得．（3）移项，得，合并，得，系数化为1，得．（4）移项，得，合并，得，系数化为1，得．（5）移项，得，合并，得，系数化为1，得．（6）移项，得．合并，得，系数化为1，得．11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？思考：（1）这些书的总数有几种表示法？（2）它们中间有什么关系？（3）等量关系：．【解析】解：（1）设这个班有名学生，每人分3本，加上剩余的20本，这批书共本，每人分4本，需要本，减去缺的25本，这批书共本，所以这些书的总数有两种表示法；（2）这批书的总数是个定值，所以两种表示方法应相等；（3）等量关系为：，故答案为：．12．（2021秋•樊城区期末）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为，两种工艺的废水排量各是多少？【解析】解：设新、旧工艺的废水排量分别为、，则依题意得，解得．则，．答：新、旧工艺的废水排量分别为、．能力提升13．（2022春•偃师市期末）方程的解是（）A． B． C． D．【解析】解：移项得：即所以．故选：C．14．已知方程，则整式的值为（）A．5 B．10 C．12 D．15【解析】解：由得：，故选：A．15．（2022春•唐河县月考）若与是同类项，则方程的解是（）A． B． C． D．【解析】解：因为与是同类项，所以，解得：，所以，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故选：B．16．（2022春•唐河县月考）某同学解方程□时，把“□”处的系数看错了，解得，他把“□”处的系数看成了（）A．3 B． C．4 D．【解析】解：设“□”处的系数是，则，所以，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故选：A．17．不讲究说话艺术常引起误会．相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的？于是有一半人走了，他看一眼很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！于是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急得直拍大腿，连说：“我说的不是他们．”结果仅剩下的3个人也都告辞了．聪明的你通过设未知数，列方程求解，知道来的客人人数为．【解析】解：设来的客人人数有人，由题意得：，解得：，故答案为：18．18．已知关于的方程（1）与（2），如果方程（1）的解比方程（2）的解大6，求的值．【解析】解：解（1），得，解（2），得，因为方程（1）的解比方程（2）的解大6，所以．所以．解得．拔高拓展19．（2022春•封丘县月考）对于两个不相等的有理数，，我们规定符号，表示，两数中较大的数，例如，．按照这个规定，方程，的解为（）A． B． C． D．或【解析】解：当时，即，，，所以，解得：，因为，所以不符合条件，舍去，当时，即，，，所以，解得：，因为，所以满足条件，故选：B．20．（2022春•姜堰区期中）整式的值随的取值不同而