3.4简单机械杠杆（原卷版）

3.4简单机械——杠杆学习目录学习目录目录TOC\o"13"\h\z\u模块一知己知彼 1模块二知识掌握 2知识点一、杠杆的要素与画法 2知识点二、杠杆的分类 4知识点三、人体中的杠杆 6知识点四、杠杆平衡的条件（实验探究） 7知识点五、求最大动力臂和最小动力 9知识点六、杠杆的动态平衡问题 11模块三巩固提高 13知识重点知识重点模块一知己知彼学习目标目标解读1.能明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，举例说明生活中杠杆和人体中杠杆。2.会绘制杠杆的动力臂和阻力臂。3.理解杠杆平衡原理，并能应用杠杆的平衡条件解决简单的问题，会识别省力杠杆和费力杠杆。解读1:能确定杠杆的支点动力、阻力、动力臂和阻力臂，会画出动力臂和阻力臂，能理解人体中的杠杆等，常见题型为选择题、填空题和作图题，难度适中。解读2:概述杠杆的平衡条件，应用杠杆平衡条件解决简单的问题，常见题型为选择题、填空题、实验探究题和解答题，难度较大。模块二知识掌握知识点一、杠杆的要素与画法（一）杠杆的含义如果一根在力的作用下能够绕着转动，这根硬棒就叫做杠杆。

（二）杠杆的五要素(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)（三）力臂的画法要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念力臂是从到的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。可以用简单的顺口溜记住:先找点，后延线，过支点，引垂线。【能力拓展】(1)杠杆的形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但一定是硬的，不能是软的。(2)无论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。动力和阻力的作用效果是使杠杆向相反方向转动，要明确阻力始终是阻碍杠杆转动的力。(3)动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。(4)力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的作用线过支点时力臂为零，该力对杠杆的转动不起作用。(5)力臂是点(支点)到线(力的作用线)的距离而不是点(支点)到点(力的作用点)的距离，力臂不一定在杠杆.上。动力臂和阻力臂之和不一定等于杠杆长（2023•衢江区二模）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（）A．B． C． D．（2021秋•北仑区校级期末）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（）A． B． C． D．（2022•杭州模拟）如图是实验常用的试管夹，O是支点，使用时用力向下按图示按压处可打开试管夹。下列能正确表示使用该试管夹时的杠杆示意图是（）A． B． C． D．（2020春•鄞州区期末）请在图中画出拉力F的力臂L。知识点二、杠杆的分类名称力臂关系力的关系特点应用举例省力杠杆L1＞L2F1＜F2省力但费距离撬棒、铡刀、起子等费力杠杆L1＜L2F1＞F2费力但省距离钓鱼竿、镊子等等臂杠杆L1＝L2F1＝F2既不省力也不费力天平、定滑轮【能力拓展】对于生活中常见的简单机械应从平常使用中感受其具体运动的过程，然后结合科学知识进行分析；对于较复杂的杠杆，①在图上找到支点、动力、阻力；②画出动力臂和阻力臂；③利用杠杆平衡原理，比较动力臂和阻力臂大小。若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，反之则为费力杠杆。（2023•镇海区模拟）“垃圾分类，人人有责”，带盖的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的异味散出，以下说法不正确的是（）A．图甲中垃圾桶盖ABC为一个费力杠杆 B．图甲中脚踏部分DEF为一个省力杠杆 C．图乙中的垃圾桶盖为一个等臂杠杆 D．图丙中垃圾桶盖为一个费力杠杆（2023•萧山区校级二模）自行车出行是一种低碳环保的出行方式。下列关于自行车结构及使用说法正确的是（）A．自行车匀速转弯时受到平衡力的作用 B．把手的花纹是为了增大接触面积，从而增大摩擦力 C．用于自行车刹车的闸杆（如图）是省力杠杆 D．自行车刹车后减速滑行至静止，说明物体的运动需要力来维持（2022秋•西湖区校级期末）如图所示，轻质杠杆O为支点，OA＞OB，若把A端重物对杠杆的拉力当作阻力，现在B端施加一个动力使杠杆在图中位置平衡，这个杠杆属于（）A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上都有可能知识点三、人体中的杠杆人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨一根硬棒；肌肉收缩动力的来源；两根骨之间可以活动的关节支点；移动肢体或物体阻力的来源。【能力拓展】①人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。（2022秋•舟山期末）某天，小舟和小山在一起进行体育锻炼。小舟伸出健硕的手臂对小山说：“看，我能提起很重的物体哦！”（如图）小山竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（）A．前臂是一根省力杠杆 B．重物给前臂的力F2是动力 C．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力 D．前臂杠杆的支点O在肘关节处（2020秋•青田县期末）步行是一项很好的有氧运动，越来越受广大群众的喜爱，步行时要不断踮脚（如图），可用杠杆模型来解释踮脚，下列分析正确的是（）A．脚掌与地面的接触点是支点，是省力杠杆 B．脚掌与地面的接触点是支点，是费力杠杆 C．脚后跟与地面的接触点是支点，是省力杠杆 D．脚后跟与地面的接触点是支点，是费力杠杆（2023•温州模拟）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（）A． B． C． D．知识点四、杠杆平衡的条件（实验探究）（一）杠杆平衡:在动力和阻力的作用下，杠杆保持静止或匀速转动状态。（二）实验探究:杠杆的平衡条件实验器材:杠杆和支架、弹簧测力计、钩码、刻度尺、线。实验步骤:A.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。B.如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。把支点右方的钩码的重力当成动力F1，支点左方的钩码的重力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数值填入实验表格中。C.改变力和力臂的数值，再做两次实验，将结果填入人实验表格中。实验序号动力F1/牛动力臂L1/厘米动力x动力臂/(牛.厘米)阻力F2/牛阻力臂L2/厘米阻力x阻力臂/(牛.厘米)10.520101.0101021.520301.0303032.020404.01040分析与论证:分析实验数据，可知杠杆平衡时，如果动力臂比阻力臂大，则动力比阻力小；动力臂比阻力臂小，则动力比阻力大。如果把每次实验的动力与动力臂相乘，阻力与阻力臂相乘，虽然各次实验的乘积不相同，但每次实验中动力与动力臂的乘积跟阻力与阻力臂的乘积相等，即动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1xL1=F2xL2（三）杠杆平衡条件(或杠杆平衡原理):动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1xL1=F2xL2【能力拓展】平衡螺母能起调节杠杆自身平衡的作用，调节方法是“左低右旋、右低左旋”。(实验之前调节，实验过程中不能再调节)调节到水平位置平衡为了方便直接读出力臂的值和消除杠杆自重对平衡的影响。多次实验是为了避免实验的偶然性，以便得到具有普遍性的规律。（2023•慈溪市校级模拟）实验是科学研究的重要手段。（1）小科在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。①杠杆在如图甲所示的位置静止时（填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态。②如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为N。知识点五、求最大动力臂和最小动力由F1xL1=F2xL2知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，应先求最大动力臂。(1)找最大动力臂的方法:①动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂；②动力作用点没有确定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的线段长即为最大动力臂。(2)最小动力的作法:①作出最大动力臂(即连接支点与最远点作为最大动力臂)；②过动力作用点作最大动力臂的垂线，根据实际情况确定动力方向。(3)若动力臂和阻力一定时，由杠杆平衡条件可知，阻力臂最小时，动力最小。（2023•路桥区一模）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。为了切断甘蔗，下列最省力的是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4（2023•西湖区模拟）小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为120牛（整体重力示意图如图所示），B、C点为车轮轴心。（1）当购物车前轮遇到障碍物时，小金在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前轮越过障碍物。画出施力的示意图。（2）当该车静止在地面时（小金未接触车子），求前轮所受的地面支持力FC、后轮所受的地面支持力FB。（2021秋•鄞州区期末）如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（）A．600N B．400N C．200N D．150N（2022秋•诸暨市期中）小金是运动会仪仗队的旗手（如图）。他竖直举旗前进时，风给红旗的水平阻力是20N，其作用点可以看成在A点。已知A、B间的距离为1.6m，B、C间的距离为0.4m，B点手对旗杆施加的最小的力是N。如果风力变大，小金可采取哪些方法仍保持旗子竖直（写出一种方法即可）。（2021秋•北仑区校级期末）在粗糙的地面有一个的盛满油的圆柱桶，高120厘米，底部直径为50厘米，重力为1300牛顿，要使底部A点稍离地面，在D点至少需加一个牛的推力。若将油桶绕B点推倒时，推力至少要做焦耳的功。知识点六、杠杆的动态平衡问题先找出杠杆的相关要素——支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，当杠杆水平时，如果动力臂最长，也就是说动力是最小的。因此，根据杠杆的平衡条件可继续分析出，当力的方向改变时，对力臂与力的影响。【能力拓展】明确力的方向是竖直还是垂直方向非常重要，再根据公式解题。（2023•平阳县二模）如图所示，木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于棒的A端，使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的地方（θ＜90°）．设M为动力与动力臂的乘积，则在此过程中（）A．F不断变大，M不断变大 B．F不变，M逐渐变大 C．F逐渐变小，M逐渐变小 D．F逐渐变大，M逐渐变小（2023•鹿城区模拟）如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出，甲图中杠杆处于水平位置平衡。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该放在（）A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处（2023•萧山区模拟）在体育锻炼时，小金双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力是F，如图所示。不计墙壁对手掌的摩擦力。（1）小金质量为48kg，则墙壁对人的支撑力约为多少？（g取10N/kg）（2）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F变大还是变小？分析并说明理由。（3）若要做撑墙俯卧撑，增加该锻炼的功率的方法有哪些？举1例：。（2023•瓯海区模拟）轻质杠杆OP能绕O点转动，P端用细绳a悬挂于N点，质量为m的物体A通过绳子和滑环挂在M点（滑环和绳子的质量不计），如图甲所示，杠杆OP与水平方向成θ时，物体A随滑环刚好可以沿杠杆由M点向P端匀速滑动，小明认为物体A沿杠杆OP匀速下滑的过程中，细绳a所承受的拉力F随物体A的滑动时间t变化的趋势如图乙所示（假设细绳a不断、无弹性、且始终竖直向下）．请画出杠杆的五要素，并应用相关知识判断、简要解释小明的观点是否正确。模块三巩固提高（2023•越城区一模）如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（）A． B． C． D．（2023•杭州模拟）2020年7月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住划竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的是（）A．划竿使用时A点为支点 B．划竿使用时是一个费力杠杆 C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂 D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力（2023•丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（）A．B． C． D．（2023•鹿城区模拟）如图为某超市搬运工利用便捷式货物搬运车进行桶装水搬运工作的示意图，若搬运工在把手上施加拉力F使搬运车保持静止，则拉力F的方向应该为（）A． B． C． D．（2023•上城区一模）在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（）A． B． C． D．（2022秋•鄞州区期末）如图所示为一杠杆，左侧挂一重物，以下四个方向的力能使杠杆保持平衡，且能使杠杆从图示位置转到水平位置的过程中始终变大的是（）A．OA始终竖直向上 B．OB始终垂直杆向上 C．OC始终竖直向下 D．OD始终垂直杆向下（2021秋•义乌市期中）如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝30cm，AB＝10cm，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加N的拉力，这是一个（选填“省力”或“费力”）杠杆。（2020秋•拱墅区校级期末）如图所示，要将重为G＝500N，半径为r＝0.5m的轮子滚上高为h＝20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图。这个最小力F＝N，并且至少需要做W＝J的功，才能将轮子滚上台阶。（2021•绍兴模拟）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕