专题19简单机械计算-2022-2023中考二轮复习培优压轴（浙教版）

专题19简单机械计算一、杠杆计算1．（2023九上·杭州期末）一直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，AB＝30cm，OB＝40cm，现在OB中点C处挂一重物G＝100N，试画出：（1）欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，在图中画出最小力F。（2）力最小时它的力臂L=米。（3）求出最小力F大小。【答案】（1）解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，如下图所示：（2）0.5（3）设在A点需加最小的力为F，并使F的方向垂直于OA，由勾股定理可得，OA＝OB2+A根据杠杆的平衡条件F•OA＝G•OC，得：F＝G×OCOA2．（2023九上·金华期末）室内免打孔单杠是一种适合家用的锻炼器械，小金常利用该单杠做俯卧撑、引体向上等锻炼活动。已知小金同学的质量为60千克，完成一次“引体向上”，双臂拉力使身体上升的高度是0.5米。小金在1分钟内能完成5个“引体向上”。请回答下列问题：（1）如图所示是小金利用该单杠在地面上做俯卧撑的情景，如果把人的躯干看成一个杠杆，这是一个杠杆；（2）小金完成一个“引体向上”，克服重力做的功；（3）小金1分钟内做5个“引体向上”时的功率。【答案】（1）省力（2）小金完成一个“引体向上”，克服重力做的功：W=Gh=60kg×10N/kg×0.5m=300J；（3）小金1分钟内做5个“引体向上”时的功率：P=W【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；

（2）根据W=Gh计算克服重力做的功；

（3）根据公式P=W3．（2022九上·金华月考）如图甲所示，是某研究小组设计的一套测量物体重力的模拟装置，OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB=1：4，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。当平板空载时，闭合开关S，电流表的示数为0.2A。(平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计)求：（1）电源电压V。（2）当电流表示数为0.4A时，物体的重力是多少？（3）在电路安全的情况下，缓慢增加平板上的物体的重力过程中，当电路消耗功率达最大值时，压力传感器R消耗的功率是多少？【答案】（1）12（2）由欧姆定律可知，当电流表示数为0.4A时，

R0两端的电压：U0=I'R0=0.4A×10Ω=4V，

由串联电路的电压特点可知，

压力传感器R两端电压：UR=UU0=12V4V=8V，

由欧姆定律可知，压力传感器R的电阻：R'=URI'=8V0.4A=20Ω，

由图乙可知此时杠杆B点的作用力FB=30N，

由图甲可知，B的作用力的力臂为OB=OA+AB，A点作用力的力臂为OA，

则OBOA=OA+ABOA=1+41=（3）由P=UI可知，电源电压一定时，当电路中电流最大时电路消耗的电功率最大，

因为电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流I最大=0.6A，

由欧姆定律可知，此时电路中的电阻：R总=UI最大=12V0.6A=20Ω，

由串联电路的电阻特点可知，

此时压力传感器R的阻值：R''=R总R0=20Ω10Ω=10Ω，【解析】（1）由图甲可知，压力传感器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流；

当平板空载时，压力传感器受到的压力为零，由图乙可知此时压力传感器R的阻值R=50Ω，

由串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压：

U=I（R+R0）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V；4．（2022九上·杭州期中）小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶(含水)用轻绳悬于轻质木棍的O点，分别在A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，如图，已知AO：BO=3：2，忽略手对木棍的作用力。（1）将水桶从地面缓缓抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功多少?（g=10N/kg）（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为多大？【答案】（1）解：W=Gh=30kg×10N/kg×0.5m=150J（2）解：以甲的肩膀为支点，动力为乙对杠杆的力F1，动力臂为l1为AB，阻力为绳子对杠杆的拉力F2=G水桶，阻力臂l2为OB，由F1l1=F2l2得F1=F2l25．（2022九上·杭州期中）如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环，B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。（g＝10N/kg）求：（1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D？（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.5m，父亲要做多少功？做功的功率多大？（3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？【答案】（1）解：根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，F1×OD＝mg×OB，则F1=40kg×10N/kg×（2）解：在4s内将儿子匀速拉高0.5m，则父亲拉力移动距离为1m，父亲做功W＝F2s＝250N×1m＝250J父亲做功的功率：P=（3）解：W有＝Gh＝mgh＝40kg×10N/kg×0.5m＝200Jη=6．（2022九上·杭州期中）如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重G=1800N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，问：（1）独轮车属于杠杆(选填“省力”或“费力”)。（2）F的大小多少N？（3）用同一辆车搬运相同的材料，若想更省力，手应向何处移动，请证明。【答案】（1）省力（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×（0.4m+1.4m）=1800N×0.4m；

解得：F=400N。（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：

动力F1=F2L2L1；

在上面的式子中，F2和L【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；

（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；

（3）当使用杠杆时，动力臂越长越省力，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答。7．（2022九上·杭州期中）如图所示，均匀木棒AB的长L=10m，两根竖直钢绳的上端固定在天花板上，下端分别悬在木棒上的CD两点，且AC=BD，钢绳上连接有测力计a和b，可现实钢绳受到的拉力大小，如图甲所示，当演员站在木棒的中点O时，测力计a、b的示数均为F=500N，当演员悬于木棒的最右端时，如图乙所示，测力计a的示数恰好为零。已知演员重力G1=700N，木棒始终保持水平。（1）木棒的重力G2；（2）BD的长度；（3）甲图中若木棒上的C点随测力计a一起向左平移一端距离，测力计b的示数将（选填“变大”、“变小”、或“不变”）【答案】（1）图甲中，整体处于平衡状态；把木棒和演员看成是一个整体，

整体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力的作用，则G1+G2=2F，

则：700N+G2=2×500N，

解得：G2=300N；（2）当演员悬于木棒的最右端时，以D为支点，测力计a的示数恰为零，

根据杠杆的平衡条件可知：G1×BD=G2×（OBBD），

700N×BD=300N×（5mBD），

解得：BD=1.5m；（3）变大【解析】（3）以D点为支点，C点向左移动一段距离，作用在C的力的力臂变大。阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，作用在C的力变小。整个杠杆处于平衡状态，根据力的平衡可知：Fa+Fb=G总，由于Fa变小，G总不变，所以Fb增大。8．（2022·杭州期中）如图静止在水平地面上一张左右对称的桌子，质量均匀分布。其大小为m，重心在O点（O点在整个桌子的中心），C点距地面高度CD=60cm，AD=80cm，BD=16cm，请回答：（1）此时地面对桌子的支持力为（2）若在小桌的C点用力F把桌腿B抬离地面，在图中画出最小的力F和重力臂并，求出最小力F大小。【答案】（1）mg（2）解：根据图片可知，在C点用力抬起桌腿，那么A点为支点，将AC为动力臂时最长，动力最小，如下图所示：

A点为杠杆的支点，桌子的重力G为阻力，阻力臂为：L2=12AD−BD=12×0.8m−0.16m=0.32m；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：mg×0.32m=F×1m；

解得：F=0.32mg。【解析】（1）根据二力平衡的知识计算地面对桌子的支持力；

（2）当动力臂最长时动力最小，且以杠杆支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长。根据图片确定动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。9．（2022九上·杭州期中）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。(支点和杠杆的摩擦不计)问：（1）重为10N的钩码挂在A点时，拉力F为8N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比(选填“变大”“变小”或“不变”)。（3）比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导。【答案】（1）解：有用功：W有用＝Gh＝10N×0.3m＝3J；总功：W总＝Fs＝8N×0.5m＝4J，机械效率：η1＝W有用W总（2）变小（3）解：杠杆的机械效率：η＝W有用W总＝W从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以W额即：η2＜η1【解析】（1）根据W有用＝Gh计算有用功，根据W总＝Fs计算出总功，根据η1=W有用W总计算机械效率；

（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答；

（3）当拉力作用点向上移动的距离相同时，将钩码从A点移动到B点，根据相似三角形的特点可知，重物上升的高度h减小，根据W有=Gh可知，做的有用功减小。而杠杆上升的高度与原来相同，根据W额=G杠杆h可知，克服杠杆重力做的额外功相等，最后根据“η＝10．（2022九上·镇海期中）如图所示为一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO=4AO，物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m=4kg，高度H=1m，横截面积S=20cm2，求：（1）物体N的密度；（2）物体M的质量m；（3）当压力传感器的示数F=40N时，水槽内的水深h？【答案】（1）N的横截面积S=20cm2=0.002m2；

则N的体积V=Sh=0.002m2×1m=0.002m3；

物体N的密度为：ρ2（2）水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零，此时杠杆处于平衡状态，

根据杠杆的平衡条件可知：m1g×AO=m2g×BO，

则：m1（3）M的重力为：G1=m1g=16kg×10N/kg=160N；

则A端受到的拉力为：FA=G1F=160N40N=120N；

根据杠杆的平衡条件可知：FA×AO=FB×BO，

则B端受到的拉力为：FB=FA×AOOB=120N×14=30N；

N的重力为：G2=m2g=4kg×10N/kg=40N；

N浸入水中，受到竖直向上的拉力和浮力、竖直向下的重力，

则浮力为：F浮=G2FB=40N30N=10N；11．（2022九上·舟山月考）徐行同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑，不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡，后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个质量为2kg铅块（忽略大小）时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）（1）直棒的质量是多少？（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量及此时棒对O2点的压力（g取10N/kg）（3）当悬线带着物缓慢便向A端移动时，可以认为登面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力。试问：随着重物左移，E点是否会移动？如何移动将向棒的哪一端移动？【答案】（1）如图，设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；

以O1为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：

m铅g•AO1=m棒g•O1O，

m铅g•30cm=m棒g•60cm，

2kg•30cm=m棒•60cm；

解得：m帮=1kg；（2）42N（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E(即新支点)对棒支持力左移。【解析】（1）以O1为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到平衡方程，然后可求得直棒的质量；

（2）确定杠杆的支点，重力的作用点（重心），确定力臂的大小，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2列方程计算即可；

（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，进行受力分析，然后可得出结论。【解答】（2）以O2为转轴，根据杠杆的平衡条件得到：m铅g•AO2=m棒g•O2O+mg•O2P，

即：m铅•AO2=m棒•O2O+m•O2P，

2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，

解得：m=1.2kg；

此时棒对O2的压力：F=（m铅+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；

（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移。12．（2022九上·象山月考）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，轻质杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝3：1，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，水箱的横截面积为1×10﹣2m2，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由力传感器控制开关开始注水，g＝10N/kg。求：

（1）物块C的重力。（2）物块C浸没在水中时受到的浮力。物块C的横截面积。（3）当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强。【答案】（1）解：由题意可知，物体C全部露出水面之前，C受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和细杆a对C的压力或拉力作用，在杠杆AOB中，由杠杆平衡条件可得：Fa×OA＝F×OB，因为OA＝3OB，所以Fa＝13由乙可知，F由24N减小到0N过程中，C受到的浮力较大，细杆a对C有压力的作用，即：GC+Fa压＝F浮；F由0N增大到2N过程中，C受到的浮力较小，细杆a对C有拉力的作用，即：GC＝Fa拉+F浮。（当排水量为2kg时，C刚好全部露出水面，此时C所受浮力为0N，则C的重力为：GC＝Fa拉＝13F＝1答：物块C的重力为2N；（2）解：排水量从0到1kg的过程中，C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时Fa压＝13F′＝1C所受的浮力为：F浮＝GC+Fa压＝2N+8N＝10N，C的体积为：VC＝V排＝F浮ρ水g＝10N1.0×C的横截面积为：SC＝VCℎC＝10−3答：物块C浸没在水中时受到的浮力为10N；物块C的横截面积为5×10﹣3m2（3）解：当Fa＝0N时，C刚好漂浮，F浮′＝GC＝2N，C浸入水中的体积为：V浸＝V排′＝F浮′ρ水g＝2NC浸入水中的深度为：h浸＝V浸SC1kg水的深度为：h'＝V浸SC＝m此时水箱中水的深度为：h水＝h'+h浸＝0.04m+0.1m＝0.14m；则水产生的压强为：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa。答：当力传感器示数为0时，水箱底部受到水的压强1400Pa。二、滑轮计算13．（2023九上·长兴期末）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？(保留一位小数)（3）若汽车运动的速度为3m/s，求汽车牵引力的功率为多大？【答案】（1）由图可知，n＝3，拉力端移动距离：𝑠＝𝑛ℎ＝3×12𝑚＝36𝑚答：将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J功（2）滑轮组对物体做的有用功：𝑊有用＝𝐺ℎ＝6×103𝑁×12𝑚＝7.2×104𝐽滑轮组的机械效率：𝜂=W有用W总答：滑轮组的机械效率为90.9%（3）汽车运动的速度𝑣车=3𝑚/𝑠汽车受到的阻力：𝑓＝0.1𝐺车＝0.1×3×104𝑁＝3×103𝑁汽车做匀速直线运动，汽车的牵引力等于汽车受到的阻力加上对滑轮组的拉力：𝐹牵＝𝐹+𝑓＝2.2×103𝑁+3×103𝑁＝5.2×103𝑁牵引力的功率：𝑃＝𝐹牵𝑣车＝5.2×103𝑁×3𝑚/𝑠＝1.56×104W答：若汽车运动的速度为3m/s，则牵引力的功率为1.56×104W。【解析】（1）根据图片确定承担拉力的绳子段数n，然后根据s=nh计算绳子被拉动的距离，最后根据W=Fs计算拉力做的功；

（2）根据W有=Gh计算滑轮组做的有用功，再根据公式计算滑轮组的机械效率。

（3）首先根据f=0.1G车计算汽车受到的阻力，再根据二力平衡的知识计算出汽车受到的牵引力，最后根据P=Fv计算牵引力的功率。14．（2022·杭州期中）在野外救援时，如图甲所示，汽车通过滑轮组从竖直井中提升物资，已知物资质量为m，体积为V，物资以恒定速度上升，其过程中的st图像如图乙所示，出水后，汽车对绳子的拉力为F，求该过程中（不计绳重及其所有摩擦）：（1）物资的上升速度为m/s，出水后，滑轮组的机械效率（2）出水后，汽车对绳子向右拉力的功率（要求计算过程）（3）比较出水前和出水后的滑轮组机械效率大小，利用公式推证过程。【答案】（1）0.1；mg3F（2）解：拉力移动的速度v'=nv=0.1m/s×3=0.3m/s；拉力的功率：P=Fv'=F×0.3m/s=0.3F。（3）解：出水之前，作用在动滑轮上的拉力等于物体的重力与浮力的差，此时的机械效率为：η'=W有'W总'=【解析】（1）根据乙图可知，物资上升的速度：v=st=1m10s15．（2022九上·义乌期中）如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B。A和B的底面积、高度、密度大小关系如下表所示。集装箱AB底面积SSS高度hℎℎ密度ρρρ集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为1500N时，地面对A的支持力为N1；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为2000N时，地面对B的支持力为N2。已知在吊运集装箱A的过程中，当绳子自由端拉力为1125N时，集装箱A匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为2250W，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱B的过程中，集装箱B匀速竖直上升了8m。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：（1）集装箱A和B的重GA和G（2）集装箱A匀速竖直上升的速度；（3）集装箱B匀速竖直上升8m的过程中，绳子自由端拉力做的功。【答案】（1）由表中数据，根据G=mg=ρVg可得A和B集装箱的重力比：

GAGB=2ρ0gS0×3ℎ0ρ0g×2S0×2ℎ0=32……①

当集装箱A、B受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力分别为T1、T2时，集装箱静止在地面上，集装箱受到的拉力、支持力与重力平衡，所以有：

1500N+N1=GA（2）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，

根据η=W有W总=GℎFs=GnF可得：80%=4500Nn×1125N；

（3）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，拉起集装箱A时，

由nF=G+G动可得，

动滑轮重力：G动=nFAGA=5×1125N4500N=1125N，

拉起集装箱B时绳端拉力：FB=1n（GB+G动）=15×（3000N+1125N）=825N，【解析】（1）由表中数据，根据G=mg=ρVg可得A和B集装箱的重力比；当集装箱受到滑轮组拉力时，集装箱A和B在地面上静止，对其进行受力分析，联立方程计算出集装箱A和B的重力；

（2）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，根据η=W有W总=Gℎ16．（2022九上·镇海期中）如图，某工人用100的水平拉力F，抓紧绳子的一端，沿水平方向匀速向右运动10s内将矿井里重为160N的物体提升4m。若不计摩擦和绳重，求：（1）动滑轮的重力；（2）拉力F移动的速度为多少?【答案】（1）由图知，n=2，不计摩擦和绳重，

根据拉力F=1n（G+G动）可知，动滑轮重力：（2）拉力端移动的距离s=2h=2×4m=8m，

拉力端移动的速度：v=s17．（2022·台州模拟）如图甲为塔式起重机的示意图，滑车内部钢丝绳绕制如图乙所示，平衡箱和滑车可以在平衡臂和起重臂上滑动。已知平衡臂最长为L1=10m、起重臂最长为L2=25m，平衡箱的质量为2×104kg。(不计一切摩擦，不计平衡臂重、起重臂重、滑车重、绳重及吊钩重)（1）乙图中属于定滑轮是(选填“a”或“b")；当滑车在起重臂上向左移动时，平衡箱应相应地向移动(选填“左”或“右")；（2）当平衡箱在平衡臂最左端，滑车在起重臂的最右端时，求起重机能吊起货物的最大质量；（3）将重为2×104N的货物匀速竖直提升30m，求此过程钢丝绳的拉力F所做的功。【答案】（1）a；右（2）解：F1L1=F2L2F2=F1L1m=Gg=8×（3）解：W=Fs=Gh=2×104N×30m=6×105J【解析】（1）跟随物体一起移动的滑轮为动滑轮，不随物体一起移动的滑轮为定滑轮。根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析即可。

（2）根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析计算。

（3）钢丝绳拉力做的功与克服物体重力做功相等，即根据W=Fs=Gh计算即可。18．（2022·温州模拟）汽车行业经常用“马力”米描述车的动力性能。该词源自18世纪，瓦特利用一匹马匀速拉动4500牛的重物(如图)，该马在1分钟内将水桶提升了约10米，瓦特便将这匹马在1秒内所做的功称为1马力。(不考虑绳重和摩擦)（1）图中滑轮A的实质是。（2）“马力”实际上是(填物理量的名称)的单位。（3）某厂生产的太阳能混动汽车在太阳下照射4小时，可在蓄电池中存储能量约6.75×106焦的能量，以供给汽车行驶所需。该车的最大动力为150马力，求阳光照射4小时所存储的能量理想状态下可供该车在最大动力下行驶多少时间?【答案】（1）等臂杠杆（2）功率（3）解：W=Fs=450ON×10m=45000JP=Wtt=WP【解析】（1）根据图片可知，滑轮A固定不动，属于定滑轮，本质是等臂杠杆。

（2）根据“1秒内所做的功”可知，“马力”实际上是功率的单位。19．（2022九下·浦江月考）如图，小型牵引机通过滑轮组匀速打捞起井中的物体。已知物体质量为120kg，密度为1.6×103kg/m3．物体在被拉出水面前后，牵引车作用在绳子上的拉力之比为1：2．不计摩擦、绳重及水的阻力。（1）物体的体积多大？（2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？（3）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？【答案】（1）由ρ=mV可得，

物体的体积：（2）物体浸没在水中时所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N；（3）物体的重力：G=mg=120kg×10N/kg=1200N，

设物体在水中受到的拉力为F1，

因F1+F浮=G，

所以F1=GF浮=1200N750N=450N，

设出水面前、后牵引力作用在绳端的拉力为F、F′，动滑轮的重力为G1，

因不计摩擦、绳重及水的阻力

所以，物体出水面前：F=F1+G13=450N+G13①

物体出水面后：F′=G+G13=1200N+G13②20．（2021九上·新昌期末）如图甲所示为吊车吊运树木的场景，吊车吊臂前端的滑轮组装置可以等效为乙图，若被吊树木重为1000牛，动滑轮重为100牛，被吊树木以0.2米/秒的速度被匀速抬起，不计一切摩擦和钢丝绳重，则：（1）使用A滑轮的好处是。（2）钢丝绳自由端施加的力F。（3）经过5秒，吊车做的有用功。【答案】（1）可以改变力的方向（2）解：由题可知，动滑轮上有两股绳子，F=1/2（3）解：克服被吊树木重力做的功即是有用功ℎ=vt=0.2米/秒×5秒=1米，W【解析】（1）根据定滑轮的特点解答；

（2）使用滑轮组提升重物时，根据F=G（3）首先根据s=h=vt计算出树木上升的高度，再根据W有用21．（2021九上·奉化期末）如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为90N。重力为500N的健身者通过细绳在B点施加400N竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力恰好为零。(杠杆AB、绳重及摩擦均忽略不计)。（1）健身过程中，配重被拉起时，健身器中的滑轮为(选填“定滑轮”或“动滑轮”)；（2）求配重对地面的压力恰好为零时A点受到的拉力；（3）求滑轮的重力。【答案】（1）动滑轮（2）解：已知AB=3BO，因此LOA：LOB=2：1由杠杆平衡原理可知：FA·LOA=FB·LOBFA×2=400N×1FA=200N（3）解：FA=G动+2F拉200N=G动+2G配200N=G动+2×90NG动=20N【解析】（1）跟随物体一起移动的为动滑轮，不随物体一起移动的为定滑轮。

（2）配重对地面的压力为零时，绳子对配重的拉力刚好等于它的重力。首先根据题目条件计算出动力臂和阻力臂的比值，再根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出A点受到的拉力。（3）滑轮A受到向上的拉力FA，向下的两个拉力F拉和自身向下的重力G动，根据二力平衡的条件列出平衡关系式，代入数据计算即可。22．（2021九上·海曙期中）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。问：（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大；（2）动滑轮受到的重力；（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？【答案】（1）由图可知，承担重力的绳子段数n=3，

则绳端移动的距离：s=nh=3×6m=18m，

拉力做的功：W=Fs=400N×18m=7200J，

拉力的功率：P=Wt=（2）由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，

则滑轮组的机械效率：η=W有用W总=Gℎ(G+G动)ℎ=（3）已知工人的质量为60kg，

则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：

F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，

提升的最大物重：G大=nF大G动=3×600N200N=1600N，

则滑轮组的最大机械效率：η大=G【解析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，利用P=Wt求出拉力的功率；

（2）由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，根据η=W有用W总=23．（2021九上·温州月考）如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。（1）在5秒内物体上升的高度是m；物体上升的速度是m/s。（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是。（3）拉力F的功率是W。（4）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。【答案】（1）1；0.2（2）总功（3）30（4）解：滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=Gℎ【解析】（1）根据甲图可知，滑轮组中承担重力的绳子段数n=3，

则物体上升的高度：ℎ=sn=3m3=1m；

物体上升的速度：v物=ℎt=三、斜面和机械效率计算24．（2022九上·舟山月考）小科用三种不同的方法抬升重为200N的物体。（1）如图甲，将物体匀速竖直向上抬升3m，F甲所做的功为。（2）如图乙，斜面长5m，高3m，拉力F2＝150N，沿斜面匀速拉动物体至斜面顶端，计算该斜面工作时的机械效率。（3）如图丙，在20s内将重物匀速提升3m，已知动滑轮的重为10N。请计算拉力F丙．做功的功率（不计绳重及摩擦）【答案】（1）600J（2）拉力做的有用功：W有=Gh=200N×3m=600J；

拉力做的总功：W总=Fs=150N×5m=750J；

则斜面的机械效率：η=W（3）自由端的拉力为：F=G总n=200N+10N2=105N；

【解析】（1）图甲中，拉力所做的功：W甲=Gh甲=200N×3m=600J；25．工人师傅要将质量100kg的木箱搬到1.5m高的车厢里，他将一块5m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400N的拉力在10s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，求：(g取10N/kg)（1）工人所做的有用功。（2）工人做功的功率。（3）斜面的机械效率。【答案】（1）解：木箱的重力G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，工人师傅对木箱做的有用功W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J。（2）解：工人做的总功W总＝Fs＝400N×5m＝2000J，工人做功的功率P总＝W总t＝（3）解：斜面的机械效率η＝W有用W总26．（2019九上·慈溪月考）用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表。实验次数物体种类物重G/N斜面高h/cm沿斜面的拉力F/N斜面长s/cm机械效率η/%1木块4151.19060.62小车41590（1）沿斜面拉动物体时，应使其做运动。（2）根据图中测力计的示数，可知第2次实验的机械效率为%。由实验可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，越小，机械效率越大。（3）第1次实验中，木块所受摩擦力为N。【答案】（1）匀速直线（2）95.2（95也可以）；摩擦力（3）0.43【解析】（1）沿斜面拉动物体时，应使其做匀速直线运动。

（2）实验2中拉力为0.7N，那么它的机械效率为：η=W有W总=GℎFs=4N×0.15m0.7N×0.9m≈95.2%；

根据公式F=f+FG可知，重力的分力FG不变，拉力越大，则摩擦力越大；因为实验2中的拉力小于实验1，且实验2的机械效率大，因此得到结论：斜面倾斜程度相同时，摩擦力越小，机械效率越大。

（3）第1次实验中：总功W总=Fs=1.1N×0.9m=0.99J；

有用功W有=Gh=4N×0.15m=0.6J；

额外功：W27．如图所示，放在光滑斜面上的物体其重力作用效果可等效为如图所示的两个分力F1和F2，已知F1=400N，F2=300N，物体与斜面的接触面积为0.1m2，现让物体以2m/s沿斜面向上匀速运动2m，绳端的作用力是F=250N，则：（1）物体对斜面的压强为多少？（2）利用动滑轮所做的有用功是多少？机械效率是多少？【答案】（1）解：物体对斜面的压强p=F2（2）解：利用动滑轮所做的有用功W有=F1s1=400N×2m=800J；利用动滑轮所做的总功W总=F2s1=250N×（2×2）m=1000J，故机械效率η=W有W总【解析】（1）已知压力和受力面积根据公式p=F2S计算物体对斜面的压强；

（2）滑轮组做的有用功就是克服物体重力做的功，根据W1=F1S1计算；由于动滑轮有2段绳子，所以拉力F移动的距离是物体移动距离的2倍，根据W总28．（2019·江干模拟）如图所示，用力F将重为100N的物体匀速拉上高为1m、斜边长为2m的斜面，已知斜面的机械效率为80%。（1）求所用的拉力F大小；（2）若物体重为G，与斜面之间的摩擦力为f，斜面长为s高为h，拉力为F。很多同学都认为，物体匀速上升的过程中，拉力F与摩擦力f是一对平衡力，试根据有用功、额外功和总功之间的关系，证明：拉力F＞f。【答案】（1）62.5N（2）略【解析】（1）使用斜面做的有用功为：W有用=Gℎ=100N×1m=100J；

使用斜面拉力做的总功：W总=W有η=100J80%=125J；

拉力F为：F=W总s=125J2m29．在荆州火车