专题07一元一次不等式（难点）（原卷版）

专题07一元一次不等式（难点）一、单选题1．设x，y，z是实数，则下列结论正确的是（）A．若x＞y，则xz≠yz B．若＜，则3x≠4yC．若x＜y，则＜ D．若x＞y，则x+z＞y﹣z2．以下说法：①5是不等式x＋3＞7的解；②x＞5是不等式x＋3＞7的解集；③4是不等式x＋3≥7的解；④x≥4是不等式x＋3≥7的解集．其中正确的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若，则关于的不等式的解集为（

）A． B． C． D．4．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是(

)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（

）A．15%<x<28% B．15%<x<35% C．39%<x<47% D．23%<x<50%6．已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知关于x的不等式组，有以下说法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②当a＝1时，它无解；③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；④如果它有解，那么a≥2．其中说法正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（

）A． B．2 C．4 D．129．某森林公园门票每张10元，只能一次性使用．在保留此种方法的基础上，公园推出A、B、C三种年票（每张仅一人使用，自购买日起，可使用一年），三类年票的具体情况如下：A类年票：每张120元，持票入园无须再购票；B类年票：每张60元，持票入园时须再购票，但每张2元；C类年票：每张40元，持票入园时须再购票，但每张3元．小军和小华根据自己的年入园次数需求，选择了最适合自己的年票．小军选择了C类年票，小华选择了A类年票，以下说法正确的是（）A．小军的年入园需求可能是25次B．小华的年入园次数需求多于小军C．小华的年入园需求可能是25次D．小华的年入园次数需求少于小军10．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（

）A．6 B．7 C．14 D．21二、填空题11．当=_______时，不等式永远成立．12．下列说法中正确的是________．（1）不等式的解集是x＜－18；（2）不等式x＜－3的整数解有有限个；（3）不等式x＜3的正整数解只有两个．13．若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是_______．14．同时满足和的整数解是________．15．某超市在元宵节这天对几种零食进行清仓促销．已知巧克力、薯片和瓜子的成本价分别为12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售价之比为，白天三种商品销量之比为．下午六点后，超市进行大促，每种商品都参加“买4送1”活动（即每5袋捆绑在一起销售，只付4袋的费用）．截止到营业时间结束时，三种商品均售出了白天销量的一半，且全天总销量超过250袋且不足350袋（商品的销量为整数）．已知这天薯片的销售额为1344元，则全天的利润为______元．16．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是______________（任写一个）．17．若，，，，，则、、之间的大小关系是________．18．已知关于的方程组满足，若，则的取值范围是__________．三、解答题19．解下列不等式（组）(1)(2)(3)(4)20．关于x的不等式组．(1)当时，解该不等式组；(2)当时，解该不等式组；(3)若该不等式组有解，但无整数解，则m的取值范围是多少？21．近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到惠民药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板的话．(1)结合老板的话，小明原计划购买几袋口罩？(2)小明按照原计划购买口罩，正准备结账时，妈妈来说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过250元，现已知消毒液标价每瓶25元，洗手液标价每瓶35元，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？22．已知方程组的解为非正数，为负数．（1）求的取值范围：（2）化简；（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?23．阅读理解：求不等式的解集．解：根据“同号两数相乘除，积为正”可得：①或②．解①得；解②得．∴不等式的解集为或．请你仿照上述方法解决下列问题：(1)求不等式的解集．(2)求不等式的解集．24．试确定的范围，使不等式组(1)只有一个整数解；(2)没有整数解．25．对非负数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则〈x〉＝n．反之，当n为非负整数时，若〈x〉＝n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5．如〈1.34〉＝1，〈4.86〉＝5．（1）〈π〉＝；（2）若〈0.5x﹣1〉＝7，则实数x的取值范围是；（3）若关于x的不等式组的整数解恰有4个，求a的取值范围；（4）满足〈x〉＝x的所有非负数x的值为．26．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价进价)27．规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：①当x为质数时，f（x）＝1（质数：是指除了本身和1之外，再没有其他因数的数）．②对于任意两个正整数m和n，f（m•n）＝mf（n）＋nf（m）．例如：f（6）＝f（2×3）＝2f（3）＋3f（2）＝2×1＋3×1＝5．（1）直接写出f（3）＝，f（4）＝．（2）求f（18）和f（24）的值；（3）求满足不等式组的x的值．28．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；①；②．（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围．29．一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称n为“启航数”，将n的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在